Příklad 10: Posloupnosti a geometrické obrazce – Počet bílých čtverců

Takže v příkladu 10 máme vlastně ukázku takové jakoby velice jednoduché řady vlastně čtverců. A vlastně váš úkol byl určit kolik bílých čtverců, že jo, bude mít tenhle ten velký čtverec, jo. A tady vlastně trénujeme jak vlastně na takovéhle úlohy, jo, kde jsou vlastně nějaká posloubnost čtverců, že jo. První, co mě vlastně bude asi zajímat je, že jo, já vím, že tenhle ten velký čtverec se bude skládat z těch bílých a z těch šedých, že jo. Asi co mě bude první zajímat je, jak bude vůbec velký. Jak bude vlastně velký tenhle ten čtverec? Kolik na kolik? 9 x 9. Bude 9 x 9, jo. A mohli jsme na to přijít tak, že vlastně když se podíváme na tu řadu, tak vidíme, že vlastně tehle je 3 x 3, ten první. A teď vidíme, že se přidali vlastně 2 a 2, to znamená, tehle ten je 5 x 5, jo, 25. A tehle už je zase 7 x 7. To znamená, pokud mám 3 ty prvky v té řadě a vidím, že vlastně ten člen té řady roste vlastně vždycky o 2, tak je prostě, můžeme uvažovat, že tenhle čtverec bude 9 x 9. To znamená 81 čtvereců. Jo, 81 čtvereců celkem. No, a pak jsem vlastně mohl si říct, že ty bílé jednoduše dopočítám tak, když od těch všech čtvereců odečtu ty šede, protože ty šede budou pro mě asi mnohem jednodušší tady určit. Že ji bude míň, že jo. A mohl jsem se vlastně na to dívat tak, že vlastně, když si tady budu mít psát ty šedé, jo, tady dolů takhle, tak vlastně tady mám 1 x 1 čtverec. Jo, 1 x 1, 1. Tady mám 2 x 2, jo, 2 x 2, to znamená 4. Tady mám 3 x 3, 3 x 3, to znamená tady těch šedých bude 9. Zeptám se, kolik bude tady? No, 4 x... Tam jich bude 16. Tam jich bude 16, přesně tak, že tam jich bude 4 x 4. To znamená, tohle to jsou ty šedé, že jo, to znamená, pak už vy si jenom napíšete bílé, rovná se celé, to je 81 minus 16. To znamená, bílé je 65, jo, těch bílých tam bude 65. Tohle je jedna z těch možností, jak jsme si to jednoduše dopočítali. Takže jenom jsme trénovali, jak se vlastně dívat na ty členy v té řadě, hledat vlastně, jaké je mezi nimi ten koeficient toho růstu, jak to roste. A jednak celé ty čtverce a jednak potom ten šedý vzor. A z toho jsme si pak u tohohle čtverce vypočítali počet těch bílých.