Výpočet obsahu bílé plochy v síti krabice

Takže v tom příkladu 17 máme útvár, který představuje síť krabice bez horního výka. Takže to první, co nás musí napadnout, co je to síť, to je obal rozložený do roviny. Takže kdybychom si to tady takhle vystřihli a teď ohnuli ty stěny nahoru, tak bychom dostali obal té krabice bez té vrchní stěny. Tak tomu všichni rozumíme. A co víme dál? Víme, že to jsou čtverce, stejné čverce vlastně, máme pět stejných čverců. A ještě víme, že vlastně tady máme vyznačený nějaký šedý čtverec, já jsem ho tady takhle pracně vyšrafoval. A víme, že obsah toho čtverce je 400 cm čtverečních. A my vlastně máme určitý obsah těch z bílých, bílých ploch, to znamená, to jsou tyhle ty plochy. Tak, když jste se na to podívali, co vás napadlo? Kdokoliv, chce někdo říct? Mně napadlo, že jak jste tam udělali ty čárky, když jste tam doplněli, takže se tam udělá takový ten čtverec a je velký jako ostatní? Jo, rozumím. Ano, v zásadě ta vlastně tam, když šlenka může být v tom, že my když se podíváme na tu, že jo, co my musíme vlastně vidět? Jestli ho my musíme vidět. My musíme vidět z toho, že vlastně máme ten šedý obrazec, to je ten šedý čtverec a známe jeho obsah. To znamená, my vlastně musíme nějakým způsobem ten šedý obrazec rozdělit na takové části, abychom vlastně z něj byli schopni určit obsahy těch bílých částí. Jo? Já vím. Ano, zkus. No, že já jsem si řekl, že ten šedý čtverec tak je velký jako dva ty malý čtverece. Mhm, výborně. A proč jsme si to mohli říct? Mohli jsme si to říct proto, že vlastně kdybych ještě v tom čtvereci takhle zvýraznil vlastně ty úhlo příčky, takhle, tak vlastně vidíme, že každá z tyhle těch částí, kterou ještě teďka vyšrafují vlastně červeně tady, tak by se dala přeložit takhle. A vlastně vidíte, že každá z tyhle těch částí takhle, kdybychom si to představili jako takovéto psaničko, tak vlastně se nám přeloží a dá nám ještě obsah jednoho čtverece. Přesně jak jsi říkal, to je vlastně to, co jste si měli všimnout. Nebo druhá možnost, jak si to všimnout, je vlastně, že každý z těch trojuhelníků vlastně tvoří čtvrtinu tohodle toho čtverece. To znamená, kdybych je popadl, tak vlastně mám dva šedé čtverece. Je jedno, jestli si to představím jako, že bych to jako psaničko takhle prostě otočil a viděl bych, že mám dva čtverece jako na sobě, anebo že si to představím tak, že vlastně tenhle trojuhelníček vypasoval sem, tenhle trojuhelníček vypasoval sem a tenhle trojuhelníček sem. Je to jedno. Důležité přesně bylo, že šedá plocha jsou dva čtverece. To znamená, pokud vlastně my víme, až to je napíšu, šedá plocha nebo šedý čtverec se rovná dva čtverece a šedá plocha je čtyřistá, to znamená dva čtverece, to se rovná dva krát dvěstě. Jeden ten čtverec je dvěstě. To znamená, jaký je třeba, pak jste si mohli říct dobře, jaký je obsah téhleté jedné plochy, tohodle jednoho trojuhelníčku. Když celý čtverec má dvěstě, tak jeden trojuhelníček bude mít padesát, že jo? Souhlasíte? Protože tam jsou čtyři, ten bude mít padesát. A vlastně ta bílá plocha v jednou čtverci má kolik? To už je jednoduché, ne? Tahle ta plocha, kterou teďka vyznačím modře, tak vlastně ta se skládá z těch třech, že jo, trojuhelníčku. To znamená, ta modrá plocha, tyhle ty tři dohromady, mají sto padesát centimetrů čtverečních, že jo? To znamená, nám už vlastně stačí, si říct dobře, jednou dvakrát, třikrát, čtyřikrát sto padesát je šestet. Souhlasíte? Vyšlo vám to taky tam? Výborně? Ano. No, hurá, máme Radolf, bílá plocha rovná se šestset centimetrů čtverečních, jo? A těch možností, jak nad tím přemýšlet, je jako by mnoho, ale ano, souhlasím, ta základní důležitá myšlenka byla, šedá plocha je vlastně rovna, nebo obsah šedé plochy je roven obsahu dvou čtverců. Neboli tento šedý čtverec se skládá ze dvou těchto čtverců, které tvoří vlastně stěny té kravice. Výborně!