Konstrukční úloha: Rovnoramenný trojúhelník a čtverec u přijímaček

Sestujte přímku P, která je kolma na přímku O a prochází bodem B. Tak, to už rozhodně umíme. Takže je kolma, že jo, nespletu si to zrovnoběžnou podle risky. Tak, to znamená, tady to je nějaká přímka P. Tak, to máme. Průsečík těchto přímek, takže máme přímku O, přímku P. Průsečík máme nazvat S. Tak, to třeba kladení dám S. Sestujte vrchol A rovnorameného trojuhelníku ABC. Tak si zase udělám nějaký rovnoramený. A teďka, co já o nich vím, všimněte si, že pořád nám musí říct, co je základna, co jsou ramena, aby ten trojuhelník vypadal u všech u nás stejně. To znamená, BCAC jsou ramena. Co to znamená? Tady z C půjde vlastně ty dvě ramena. To znamená, tady bude A, teda takhle bude A, tady bude B, že jo? A tady bude C. Takže mám AC a BC, ty ramena. Aby vrchol A ležel na přímce P. Tak, to znamená, já teď vlastně mám, zase si označím, které mám tady C, ten mám tady, a mám B, ten mám tady. To znamená, nic mi nebrání, si tuhle tu vzdálenost vlastně vzí do kružítka. A co to znamená? Že vlastně ta druhá se mi protne, to A se mi protne někde tady, že jo? Když zapodnu kružítko, odměřím si do B, šup, tak mi protne tu přímku P. Takže, jo? Teď si vlastně beru do kružítka, tak jak tady ukazuji, a hledám ten vrchol A. To znamená, takhle tady, jo? Se mi protlu. U vás to asi bude trošku hezčí. Já jsem možná ten bod C dal zbytečně daleko. Tady. Tak, takže zde leží bod A, jo? Zde leží bod A, protože vlastně tuhle vzdálenost jsem si naměřil a tady se mi protlu. Tak. A, jo? Nemám ten trojou hledek. Tak, jo? Vždycky vidíte, že zkontrolujte si, že se skrujíte vše vždycky. Tak. Takže šup, trošku se mi tady přese ruka, ale vám ne, vaše ruka je pevná a přesná. Neobkroužíte si palec, jako já tady takhle. Tak. A, to mi moc nedaří dopravit. Tak. Čteme dál. Tak. Tak. Tak, dále se strojte. Čtverec B, D, E, C. Zase, jo. Snažím se to tady vymyslet. To znamená, udělám si čtverec, abych neudělal typu B, D, E, C. A zase si ujasním, jaké ty vrchuly znám. No tak B mám, dobře. C mám, dobře. Takže B, C bude jeho strana. No a chybí mi tedy E a D. Co mi z toho plyne? No, že pokud B, C je strana, tak tady budou zase takové pravé úhly. Jo. To znamená, a teď ještě se tam něco píše, ne? Aby trojuhelník A, B, C ležel uvnitř, jo. To znamená vlastně to Ačko. Nemůžu ten čtverec dělat na tuhle stranu tady, že jo, nemůžu. Protože vlastně by uvnitř nebyl ten trojuhelník. Jo. Tím se zase zajistí, že všichni budeme mít v tom zadání ten čtverec takhle sem a nikdo ho nemůže mít tam. Podobně je to u těch přijímacích zkoušek. To znamená, takhle když uděláte tu kolmici, tak mě tady bude překážet to A. Takhle to A udělám sem. Tak. Takže udělám takhle kolmici. takhle. Tak. Tak. A to je vlastně základ, jo, téhleté strany. Takže když jsem udělal takhle tuhletu čáru, vlastně, jo. Jo. Úplně podobně, akorát si nespletu, která ke které dělám kolmici, že ho dělám B, C, tu kolmici. Takže podobně takhle. Hele, a teď se mi stalo to, že mi to tady plplo to písmenko, takže to opravím a dám takhle to písmenko stranou, jo. Tak a viděl, že ten čtverec možná mám velký, no. Tak, vejde se mi to sem. To je dobře. A teď už je to lehké zase, protože ty dělky jsou stejné, to znamená kružítkem. Já si takhle tady na těch pomocných čárách vlastně udělám ty půsečíky a budu mít ten čtverec. Takže já si naměřím. Jo, to mám. Takže takhle. To se mi posunulo. Tak. A když se to mi přilepí, tak mi to zase nešpatně odlepit, to kružítko, ale s tím si poradím. A ještě mi smazalo písmenko. Tak. A tady je jakhle. Tak. No. Opravím písmenko. Tak. A dorýsuji, zkonstruuji ten čtverec. Tak. Vy už to jistě dávno máte. Teďka důležité je, abych nepopletl ty písmenka, jo. To znamená, já mám B, D, E. C, D, D, E, A, C. Jo. A vím, že to mám dobře, protože jsem splnil všechny podmínky toho zadání. Takže ještě jednou zúrazuji, než to začnete obtahovat, zkontrolujte si, že máte všechny podmínky. To znamená, měl to být rovno ramenu trojuhelník. Měl mít tyhle základny. Mám je. Mám ten trojuhelník uvnitř čtverece. Mám. Je to čtverec, má stejně dlouhé strany. Jsou na sebe kolmé. Ano. Jo. Tohle to všechno si zkontroluji. Mám.