Geometrie
Rýsování (konstrukční úlohy)
Konstrukční úloha: Sestrojení čtverce a pravoúhlého trojúhelníku
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 23 V rovině leží přímka p a mimo přímku p body C a K. Sestroj čtverec ABCD tak, aby platilo, že přímka p půlí čtverec ABCD na dva shodné obdélníky a zároveň platilo, že bod K náleží čtverci ABCD. Průsečíky stran čtverce s přímkou p označ M a N. Sestroj pravoúhlý trojúhelník AMN. p K C
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 23
V rovině leží přímka p a mimo přímku p body C a K.
Sestroj čtverec ABCD tak, aby platilo, že přímka p půlí čtverec ABCD na dva shodné obdélníky a zároveň platilo, že
bod K náleží čtverci ABCD. Průsečíky stran čtverce s přímkou p označ M a N. Sestroj pravoúhlý trojúhelník AMN.
p
K
C
V rovině leží přímka p a mimo přímku p body C a K.
Sestroj čtverec ABCD tak, aby platilo, že přímka p půlí čtverec ABCD na dva shodné obdélníky a zároveň platilo, že
bod K náleží čtverci ABCD. Průsečíky stran čtverce s přímkou p označ M a N. Sestroj pravoúhlý trojúhelník AMN.
p
K
C
2 Video řešení s lektorem
🎥
Video řešení k tomuto příkladu zrovna připravujeme
Výklad lektora k tomuto konkrétnímu příkladu je ve fázi natáčení. Správný postup a výsledek si můžete prohlédnout v sekci níže.
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
V této náročnější konstrukční úloze je úkolem sestrojit čtverec ABCD tak, aby ho zadaná přímka p půlila na dva shodné obdélníky. Tato podmínka znamená, že přímka p představuje osu souměrnosti čtverce a prochází středy jeho dvou protilehlých stran. Využitím osové souměrnosti podle přímky p a vlastností čtverce (pravé úhly a shodné strany) dokážeme přesně určit polohu všech zbývajících vrcholů A, B a D od zadaného bodu C.
Součástí zadání je také kontrola doplňující podmínky, že bod K musí náležet vzniklému čtverci ABCD. Po sestrojení čtverce určíme průsečíky jeho stran s přímkou p a označíme je jako body M a N. Závěrečným krokem konstrukce je spojení vrcholů A, M a N, čímž vznikne požadovaný pravoúhlý trojúhelník AMN.
Tento typ úloh z geometrie vyžaduje nejen přesné rýsování pravítkem s ryskou a kružítkem, ale především logické promyšlení vlastností rovinných útvarů a osové souměrnosti, což je klíčová dovednost pro úspěšné zvládnutí přijímacích zkoušek z matematiky.
Součástí zadání je také kontrola doplňující podmínky, že bod K musí náležet vzniklému čtverci ABCD. Po sestrojení čtverce určíme průsečíky jeho stran s přímkou p a označíme je jako body M a N. Závěrečným krokem konstrukce je spojení vrcholů A, M a N, čímž vznikne požadovaný pravoúhlý trojúhelník AMN.
Tento typ úloh z geometrie vyžaduje nejen přesné rýsování pravítkem s ryskou a kružítkem, ale především logické promyšlení vlastností rovinných útvarů a osové souměrnosti, což je klíčová dovednost pro úspěšné zvládnutí přijímacích zkoušek z matematiky.