Konstrukce rovnostranných trojúhelníků a obdélníků na přímce
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 24 V rovině leží přímka p a na ní bod S a bod B. Na přímce p sestrojte bod A tak, aby |SB|= |AS|. Sestrojte rovnostranné trojúhelníky ARS a SBT. Sestrojte obdélník ABCD tak, aby bod T náležel jedné ze stran obdélníku ABCD. V konstrukci nalezni trojúhelník TBC a urči, o jaký trojúhelník se jedná. Dále sestroj obdélník ARBT. V konstrukci nalezni trojúhelník RBS, urči, o jaký trojúhelník se jedná, a pojmenuj jeho ramena a základnu. S p B
Zobrazit zadání jako přístupný text
V rovině leží přímka p a na ní bod S a bod B.
Na přímce p sestrojte bod A tak, aby |SB|= |AS|. Sestrojte rovnostranné trojúhelníky ARS a SBT. Sestrojte obdélník
ABCD tak, aby bod T náležel jedné ze stran obdélníku ABCD. V konstrukci nalezni trojúhelník TBC a urči, o jaký
trojúhelník se jedná. Dále sestroj obdélník ARBT. V konstrukci nalezni trojúhelník RBS, urči, o jaký trojúhelník se
jedná, a pojmenuj jeho ramena a základnu.
S
p
B
2 Video řešení s lektorem
Video řešení k tomuto příkladu zrovna připravujeme
Výklad lektora k tomuto konkrétnímu příkladu je ve fázi natáčení. Správný postup a výsledek si můžete prohlédnout v sekci níže.
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Při rýsování rovnostranného trojúhelníku využíváme vlastnost, že všechny jeho strany mají stejnou délku. Následná konstrukce obdélníků vyžaduje přesné sestrojování kolmic a rovnoběžek. Součástí úlohy je také určení vlastností vzniklých rovinných útvarů – žáci musí v narýsovaném obrázku rozpoznat konkrétní typy trojúhelníků a správně pojmenovat jejich prvky, jako jsou ramena, základna či pravý úhel.