Příklad 8: Výpočet velikosti neznámého úhlu v geometrickém obrazci
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
V daném geometrickém obrazci (obsahujícím pravé úhly a zadaný úhel o velikosti 50^\circ) určete velikost neznámého úhlu \delta.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
V daném geometrickém obrazci (obsahujícím pravé úhly a zadaný úhel o velikosti \(50^\circ\)) určete velikost neznámého úhlu \(\delta\).
💡
CERMAT tip lektora
Při výpočtu neznámých úhlů hledejte rovnoběžky a využijte vlastnosti střídavých úhlů nebo součet úhlů ve čtyřúhelníku.
2 Video řešení s lektorem
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Úlohy zaměřené na výpočet velikostí vnitřních a vnějších úhlů v rovinných obrazcích patří k pravidelným a velmi vděčným úlohám u přijímacích zkoušek Cermat na střední školy. V tomto příkladu se podíváme na určení neznámého úhlu delta pomocí vlastností pravoúhlých útvarů, střídavých úhlů a součtu vnitřních úhlů v trojúhelníku či čtyřúhelníku. Správná orientace v rovnoběžkách a kolmicích je zde klíčem k rychlému a spolehlivému výsledku.
Častým chytákem u těchto úloh bývá přehlédnutí základních geometrických vztahů – například že součet vnitřních úhlů ve čtyřúhelníku je 360° nebo v trojúhelníku 180°. Studenti také často tápou v rozpoznávání vrcholových a střídavých úhlů u rovnoběžných přímek. Ukážeme si více možných cest řešení, abyste si mohli vybrat ten nejrychlejší postup a vyhnuli se zbytečným početním chybám.
Častým chytákem u těchto úloh bývá přehlédnutí základních geometrických vztahů – například že součet vnitřních úhlů ve čtyřúhelníku je 360° nebo v trojúhelníku 180°. Studenti také často tápou v rozpoznávání vrcholových a střídavých úhlů u rovnoběžných přímek. Ukážeme si více možných cest řešení, abyste si mohli vybrat ten nejrychlejší postup a vyhnuli se zbytečným početním chybám.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Tak jo, jsme u příkladu 8 a máte vlastně váš úkol je určit ten úhel delta. Tak, co s tím? Je to 130 stupňů. Je to 130 stupňů a jak jsme se k tomu dostali? Zkuste říct postupně. Vlastně víme, že teda jeden ten úhel pravdý má 90 stupňů a ten má taky 90 stupňů. A tenhle taky. Teda má taky 90 stupňů a potom vlastně víme, že jak máme označený ten úhel naproti tomu 50 stupňový, tak ten úhel u toho modlu A má taky 50 stupňů. A potom vlastně, když si ty úhely jenom sečteme a odčteme od 360, to je mi nám vyjde skupňový. To je 30. No, jasně. A nebo taky si můžu klidně říct, že vlastně, když tehle je 30 a on je to pravouhlý lichoběžník, tak vlastně tyhle dvě strany jsou rovnoběžné. To znamená, tyhle dva úhly jsou vlastně úhly střídavé. Takže vlastně já si můžu říct, že já mám tady taky těch 30. Tady, když na to koukám. To znamená, když tady mám 30, takhle, tak vlastně tady budu mít takhle 20, že jo? Protože tohle to celé je 50. 20 a 30 je 50. 180, že jo? V tomhle trochu velníku takhle. Musí platit, že 180 minus 50 je 130. Jo? Ono to jde jakoby různými způsoby. Ale je to 130, je to tak. Tak dobrý? Takže.