Příklad 6: Slovní úloha o pohybu – Výpočet průměrné rychlosti vozidla

Takže jsme v tom příkladu 6. A když si vlastně zrekapitulujeme ten náš příklad, tak vy samozřejmě si nemusíte kreslit autíčka u příjimaček, ale je dobré si ujasnit, že tady máme nějaké jedno výchozí místo, to je ten sklad. V 9.30 vyjel ten nákladní automobil a jel tímhle směrem rychlostí 67,5 km za chodinu. Za půl hodiny později, že jo, v 10.00, byl vyslán osobní automobil se svačinou a vlastně ten dojel toho řidiče kamionu, aby mu předal tu svačinu tady přesně zde, když hodiny ukazovali 11.30. Otázka vlastně zní, jakou rychlostí, jakou rychlostí musel jet ten řidič, když vyjel o půl hodiny později, aby vlastně v 11.30 dostihl ten kamion, který vyjel v 9.30 a jel touhletou stálou přímou rychlostí. Jo? Jel tím rovnoměrným přímočarým pochybem se pohybovat. Tak, zase. Pořád vlastně ta vaše úvaha musí být následující. Ten kamion odsud k tomu místu toho setkání ujel dráhu S1. To auto odsud k místu toho setkání ujel dráhu S2. Co platí pro ty dvě dráhy? Že? Jsou stejné. Jsou stejné. Výborně. Takže vy si hnedka takhle pod to napíšete, S1 rovná se S2, a to je ta vaše výchozí rovnice. Takhle nějak by prostě byl vypadat ten váš náčrt rychle. Jo? Druhý krok. Uděláte si takovou ledabulku, a teď vlastně my víme tedy, že S1 je stejné jako S2. A teď mi něco řekněte o těch časech teda. Jaký je čas, začneme s tím kamionem, jaký je čas u toho kamionu? Dvě hodiny. Výborně. Takže si napíšu dvě. Výborně. On jel 9.30, potkal ho to pozivlo v 11.30, jel dvě hodiny. Bomba. Jaký čas si řekneme u toho auta? U těch. No, ano, přesně tak. Takže si já řeknu klidně takhle 3 poloviny hodiny. Dvě hodiny, 3 poloviny hodiny. Tuhle rychlost my známe 67.0. A tady to je vlastně nějaká rychlost, když tohleto bude V1, tohodle toho auta, pro tu dráhu S1, tak vlastně tohleto je rychlost B2. Tak já si řeknu V2, že to je. No a potom už vlastně, když tady znovu přepíšu S1, rovná se S2, tak vlastně vy víte, že to S1 je výsledkem součinu T1, že jo, krát V1, a S2 je výsledkem vlastně T2 krát V2. Že jo, to tady už takhle máme. No, takže, když to napíšeme, 2 krát 67,5, že jo, to je vlastně ta dráha, kterou urazil ten kamion, že jo, za ty dvě hodiny jízdy, a ta se musí rovná té samé dráze. Jo, já myslím, že už to teďka jako vy hezky vidíte, že jo. To auto muselo ujet stejnou dráhu, ale ono na to mělo jenom 3 poloviny hodiny. Jo, 3 poloviny, nebo 1,5, to je jedno. 3 poloviny hodiny. A jakou rychlostí tedy asi jelo? A to je to, co my vlastně dopočítáme. To znamená, když vlastně tady vynásobíte, tak dostanete 135, jo, C rovná, a já to zapíšu takhle, 1,5 krát V2, a když vydělíte 135, tím 1,5, tak dostanete 90, jo. To znamená, V2 je 90 km za hodinu. Za hodinu, jo. Vlastně všimněte si, že tady je vlastně, že jo, i z těch hlediska těch jednotek, že tady je vlastně dráha. Tohle to je, ten kamion ujel 135 km. A tady vlastně máte čas, hodiny, vidíte? A vlastně výsledná rychlost je v kilometrech za hodinu, protože kilometry dělím časem. Výsledek kilometry za hodinu. Já to jenom trošku napíšu, aby se to dalo přečíst. Jo? 90 km za hodinu. Tak, takže vlastně, když se nad tím zamyslíte, tak vlastně ten příklad byl jednoduchý v tom, že my jsme si vlastně spočítali. Dobře? My víme, ten kamion jel dvě hodiny, krát, dvakrát, tohletu rychlost za hodinu, takže ujel 135 km. To auto muselo také ujet 135 km. jelo dvě hodiny, jak muselo rychlojet? 90 km za hodinu. To je vlastně to, co ta rovnice představuje.