Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 • 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Lekce 2 Algebraické výrazy Úpravy výrazů se zlomky

Příklad 5b: Úprava algebraických výrazů a odčítání lomených výrazů

1 Zadání příkladu

Video níže vysvětluje podúlohu b)
Příklad 5b: Úprava algebraických výrazů a odčítání lomených výrazů

Zadání příkladu:

Zjednodušte algebraický výraz: \frac{6p - 2}{4} - \frac{p - 1}{2}

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Zjednodušte algebraický výraz:
\( \frac{6p - 2}{4} - \frac{p - 1}{2} \)
💡

CERMAT tip lektora

Při odčítání zlomků si dej čitatele za znaménkem minus do závorky, abys nezapomněl obrátit všechna znaménka.

2 Video řešení s lektorem podúloha b)

Načítám video přehrávač...

3 Správný výsledek podúloha b)

Zobrazit výsledek ▾
Výsledek příkladu 5b

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Úprava algebraických výrazů se zlomky patří k základním úlohám přijímacích zkoušek na střední školy od Cermatu. V tomto příkladu se podíváme na odčítání dvou výrazů s různými jmenovateli a zjednodušení výsledného výrazu na co nejjednodušší tvar.<br>Největším chytákem u tohoto typu úloh je záměna výrazu za rovnici – výraz nemůžeme jen tak vynásobit společným jmenovatelem, protože nemá pravou stranu. Musíme tedy převádět na společného jmenovatele. Druhým častým kamenem úrazu je mínus před druhým zlomkem, které po roznásobení mění znaménka všech členů v čitateli.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Když se teda podíváme na ten příklad 5B, takže máme vlastně dva ty zlomky, kde vlastně v těch čítatelích máme tady 6P-2 a tady P-1. My s tím vlastně budeme pracovat jako se zlomky, to znamená, budeme odečítat dva zlomky. Vlastně ta nejčastější ne, ale někdy, někdy, a nedělejte to, někdy se mi stává, že vlastně, vesna se si to zjednodušit, vlastně vynásobíte ten příklad čtyřmi. A to tady v tom případě nejde, protože to není rovnice, nemá to tu pravou stranu. A když vy to vynásobíte čtyřmi v rámci té úpravy, tak vlastně zvětšíte ten příklad, tu hodnotu toho příkladu čtyřikrát. To znamená v prvním kroku, jakoby chci zdůraznit, tenhle příklad takhle, tak jak je, nelze vynásobit čtyřmi, jako během toho řešení. To znamená, my si řekneme, dobře, společní jmenovatel bude čtyři. To je dobrý. To znamená, tady odečteme, opíšeme 6p minus 2, a teď musíme dát pozor na to mínus. Další častá chyba je vlastně v tom znamenku. Takže já, abych ji neudělal, tak tady si to mínus napíšu. A teďka vlastně si udělám závorku. A tohoto čitatele tady si dám do té závorky, abych vlastně neudělal chybu. To znamená, já vlastně tady mám 4, děleno dvěma jsou 2, takže budu mít vlastně 2p minus 2. Takže já se takhle napíšu 2p minus 2, takhle do závorky. Abych nemusel teďka, jako by najednou, ještě měnit ty znamenka. Jo? A vlastně teďka už, když si tady opíšeme toho jmenovatele, tak v druhém kroku bych jenom si vlastně odstranil tu závorku. Jo? Sice se to musí obsat, ale aspoň v tom neuděláte chybu příjímaček. Takže máme 6p, to je to první, minus 2, a teď bude minus 2p, jo? Minus 2p, a teď bude plus 2. Plus 2. Protože musíme změnit to znamenko. No? A vlastně, když teďka už tam nemáme žádné závorky, tak vlastně vidíme, že máme minus 2 plus 2, ty se nám vlastně odečtou, a máme 6p minus 2p, to jsou 4p, a máme 4p lomenu 4. Takže 4 dělenu 4 je 1, takže podle mě měl být výsledek pouze to p. Jo? Takže to je ten 5p, vyšlo p. četko. Titulky vytvořil JohnyX.