Příklady 5, 6 a 7: Absolutní hodnota, znaky dělitelnosti a odmocňování

V příkladu 5 máme vypočíst, o kolik je číslo minus 2 a 1 třetina menší než pětinásobek jeho absolutní hodnoty. Takže máme číslo minus 2 a 1 třetina a vlastně o kolik je menší než pětinásobek absolutní hodnoty. Tak pojďme si nejdřív říct, když napíšeme tu absolutní hodnotu z toho čísla minus 2 a 1 třetina, tak co to je, že je to absolutní hodnota? Absolutní hodnota, čo píšeme těmi dvěma svislými čarami, tak vlastně mění záporné znamenko na kladné. Ze záporného čísla nám udělá kladné. Pozor, nedělá z kladného záporného. Nedělá. Funguje jenom jedním směrem ze záporného do kladného. To znamená, absolutní hodnota minus 2 a 1 třetiny jsou 2 a 1 třetina. A v podstatě teď už potřebujeme pětinásobek. To znamená, bude dobré si převést tohleto smýšené číslo 2 a 1 třetina na zlomek. To znamená, my víme, 2 x 3 je 6 a 1 je 7, takže je to 7 třetin. Uděláme si pětinásobek. To znamená, 5 x 7 třetin je 35 třetin. To je ten pětinásobek. A teď vlastně, okolik je menší, to znamená, my to číslo, to původní, ty 2 a 1 třetina musíme odečíst. Takže máme 35 třetin mínus a teďka máme vlastně mínus 7 třetin. To je vlastně ty 2 a 1 třetina, to už jsme si tady převedli. No, to znamená, mínus mínus je plus. A v tu chvíli vlastně my vidíme, že to je 35 plus 7, 42 třetin. A 42 třetin, vlastně víme, že 42 děleno třemi je 14. Takže správný výsledek, příklad 5 je 14 a tady je vidět, jak jsme se k němu dostali. Tak, příklad 6, si zrovna ukážeme v tomhle videu. Příklad 6. Nalezněte nejmenší přirozené číslo, které je třeba přičíst, a teď tady napíšu k číslu 1, 2, 3, 4, 5. Tak, aby byl výsledný součet těchto čísel dělitelný 6. To znamená, jaký je vlastně výsledný součet těchto čísel teďka. Tak, pojďme si udělat součet. Je to vlastně 1 plus 2 plus 3 plus 4 plus 5, což je 15. Jo, 15. Tak, je tehleten součet vlastně dělitelný 6. Jo, jak vlastně testujeme dělitelnost 6? Číslo je dělitelné 6, pokud je dělitelný 2 nebo 3. 15 je sice dělitelné 3, ale není dělitelné 2. V tu chvíli my vlastně víme, že to je 1, 2, 3, 4, 5. Tak, pokud přičteme jedničku, tak získáme číslo 1, 2, 3, 4, 6. To znamená, ciferný součet bude 16. 16 si se ne dělit dvěma, ale nejde dělit třeba. Takže to nám nepomůže. Pokud přičteme 2, tak získáme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 7. Jo, pokud přičteme 2, tak tady vlastně dostaneme. Jo, první jsme tady měli 6, výsledek je 16. Jo, tohle číslo se nám nemění. A to nám nepomohlo, když tady vlastně bude 7, tak vlastně výsledek bude 17. To nám taky nepomohlo, když tady bude 8 na místo té pětky, tak výsledek bude 18. A 18 jde dělit třemi i dvěma, to znamená půjde dělit 6. 18 jde dělit 6, že jo, to víme. Tak, to znamená to nejmenší přirozené číslo, které je potřeba přičíst k tomuto číslu, je číslo 3. To znamená, my vlastně ten výsledek můžeme zapsat jako 1, 2, 3, 4, 5 plus 3 je vlastně to číslo 1, 2, 3, 4, 8. To znamená ciferní součet, jak už jsme si tady počítali, čísla 1 plus 2 jsou 3, plus 3 je 6, plus 4 je 10, plus 8 je 18. 18 je dělitelné 6. Tak, tak to bylo jednoduché. Jediný důvod tohohle příkladu je to, přátelé, abyste si zopakovali všechny pravidle dělitelnosti. My jsme tady neprobrali všechny a pokud někdo neví, napište si prosím prostě do vyhledávače dělitelnost a vyjede vám spousta tabulek, jo? Naužte se dělitelnost dvěma, třema, dvěma, třemi, čtyřmi, pěti, šesti, osmi a devíti, jo? Tak. Zrovna si zpočítáme i příklad 7. Příklad 7. Tak. Určitě kolikrát musíme zvětšit číslo a číslo máme zadáno jako odmocnina 2 plus 1 čtvrtina, tak, abychom dostali číslo 4 a půl, jo? Tak, abychom dostali číslo 4 a půl. Vidíme, že vlastně máme součet pod odmocninou, musíme sečíst, nedá se s tím nic jiného udělat, nesmím toho strhnout, jo? To by musel být součin. Takže vlastně 2 a 1 čtvrtina mohu zapsat jako co 8 plus 1, 9 čtvrtin. 9 čtvrtin. My víme, že vlastně odmocnina ze zlomků je odmocnina z čitatelé, lomeno odmocnina z jmenovatelé, takže mohu napsat odmocnina z 9, lomeno odmocnina z 3 a vlastně dostanu, pardon, ze 4 samozřejmě, ze 4, tady je 4, to znamená dostanu 3 poloviny. Tak, takže otázka už je jenom, kolikrát musím vynásobit 3 poloviny, 3 poloviny krát x je 4,5. Tak, někteří to možná vidíte, pokud to nevidíte, tak buď si převeděte 4,5 na zlomek, takže dostanete 45 desetin a to když vykrátíte, tak dostanete vlastně, takhle uděláme, jo, 45 desetin, abychom to počítali ve zlomku, 3,2 krát x a 45 desetin můžeme pokrátit 5 na 9 polovin, jo. Takže už vlastně vidíme 3 poloviny krát co je 9 polovin, no 3 samozřejmě, jo, to znamená tady odpověď je 3 krát. Určité kolikrát musíme vynásobit to číslo, musíme ho vynásobit 3 krát. Někdo si taky může říct 3 poloviny, to je 1,5, 1,5 x 3 je 4,5, takže to byl příklad 7.