Příklad 2b: Odmocňování desetinných čísel a dělení odmocnin
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu b)
Zadání příkladu:
\sqrt{1{,}96} : \sqrt{4} =
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
\( \sqrt{1{,}96} : \sqrt{4} = \)
💡
CERMAT tip lektora
Při odmocňování desetinného čísla se počet desetinných míst půlí, proto je odmocnina z 1,96 rovna 1,4.
2 Video řešení s lektorem podúloha b)
3
Správný výsledek
podúloha b)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
V tomto příkladu se podíváme na to, jak elegantně a bez kalkulačky spočítat podíl dvou odmocnin, z nichž jedna obsahuje desetinné číslo. Klíčem k úspěchu u přijímacích zkoušek Cermat je znalost zpaměti naučených druhých mocnin čísel od 1 do 20. Desetinné číslo pod odmocninou si snadno rozložíme na součin celého čísla a setin, díky čemuž odmocňování zvládneme během několika sekund.
Nejčastějším chytákem u tohoto typu úloh bývá správné určení počtu desetinných míst po odmocnění. Nezapomeňte na základní pravidlo, že druhá odmocnina počet desetinných míst půlí. Pozor si dejte také na dělitel – nezapomeňte jej nejdříve odmocnit a až poté provést samotné dělení.
Nejčastějším chytákem u tohoto typu úloh bývá správné určení počtu desetinných míst po odmocnění. Nezapomeňte na základní pravidlo, že druhá odmocnina počet desetinných míst půlí. Pozor si dejte také na dělitel – nezapomeňte jej nejdříve odmocnit a až poté provést samotné dělení.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
V příkladu 2b máme spočítat odmocninu z 1,96 děleno odmocninou z 4. Takže vlastně, když se podíváme na takovýhle příklad, kde máme podíl těch dvou odmocnin, tak to číslo 1,96 si můžeme rozložit na součin dvou odmocnin, to znamená odmocninu ze 196 krát odmocninu z žádná celá 0,1. Protože my vlastně víme, že jakékoliv číslo pod odmocninou můžeme roztrhnout na součin dvou odmocnin. A teď si odmocníme tyhle dvě odmocniny a potom odmocninu ze čtyřumíme, takže udáme děleno dvěma. Takže odmocnina ze 196 je 14, 14 na druhou je 196. 14 krát odmocnina z žádná celá 0,1 je žádná celá 1, to znamená výsledek je 1,4 a 1,4 děleno dvěma je žádná celá 7. Tím jsme vlastně dostali ten výsledek toho příkladu 2b jako žádná celá 7. Jinými slovy, co se tady jenom vlastně trénovalo, je to, že vlastně i odmocnina z takhle jakoby divně desetinně vypadajícího čísla se dá jednoduše spočítat tak, že si vlastně to číslo rozprhnete na celé hezké číslo a vy se přímačkám naučíte druhé odmocniny nebo druhé mocniny všech čísel od jedničky do dvacítky. Takže budete všichni vědět, že číslo 196 odmocnin jde a je to 14. A vlastně na ten druhý součin a vy víte, že vlastně když je pod odmocninou sudý počet desetních míst, tak odmocnina je půlý. Takže vlastně dostaneme součin těhle dvou a výsledek. Tak, co vy na to? Děkuji. Jo, děkuji. A tady vám, proč je tady dvojka a ne čtyřka? Protože tady je odmocnina ze čtyř a to je ta dvojka, jo? Paráda.