Příklad 2: Slovní úloha na největší společný dělitel a oplocení pozemku

Takže my máme nějaký, máme v tom příkladu dva, máme obdelníkový pozemek a vlastně vidíme, že má rozměry teda co? 24, teda to je ten kratší, tak zpět, 42, to je ten další rozměr, tak já vám napíšu sem a kratší je 24. V každém rohu, tak jak to uvozem ubývá, bude sloupek a váš úkol jako zahradníka bude určit, jak vlastně budou daleko od sebe ty sloupky. Chcete, aby to vypadalo hezky, to znamená, ty sloupky musí být všude stejně daleko. Tyhle rohové máte dané. No, jak si sníte, a ten požadavek je důležitý, to tam vždycky hledejte. Chceme, aby ta zdálnost byla stejná, to je jasný, aby to hezky vypadalo, ale aby byla také co největší možná. Tak, na co to je příklad, přátelé? Největší společný dělitel. No jasně, chceme vlastně najít největší společný dělitel těchto dvou rozměrů, že jo. Protože vlastně to je ta zdálnost mezi těmi sloupky, že jo, největší možná a stejná pro ty dva rozměry, že jo. To největší společné číslo, kterým já dokážu bez zbytku vydělit tyhle ty dvě, je ta moje zdálnost mezi těmi sloupky. Je to ten největší společný dělitel. Takže přesně tak. Každej už doufám teďka samostatně, prostě už to má dávnost pročítaný asi. Já jenom teda zopakuju, že jo, uděláme si prvočíselný rozklad, protože z něj vlastně najdeme toho dělitel, že jo. Takže vy víte dvacet čtyři, dvakrát dvanáct, dvakrát šest a šest je dvakrát tři, že jo. Tak, čtyřicet dva, to je vlastně co dvakrát dvacet jedna a to je tři krát sedm, že jo. Takže mám prvočísla ve všech větvích. To znamená, vy si zapíšete někde na ten papíru zkoušky, abyste v tom měli pořádek. Aha, hledám dělitele rozměru dvacet čtyři a čtyřicet dva. To znamená, když si napíšu ty prvočíselné rozklady, tak vlastně od sebe, že jo, abychom mohli spojovat prvočísla, tak začnu od toho menšího třeba, tak je to dvakrát dvakrát dvakrát dvakrát tři. Těch čtyřicet dva si napíšu jako dvakrát tři krát sedm, že jo. Pomáhá, když si jakoby držíte, že začínete s těmi nejmenšími prvočísly a jdete nahoru, abyste v tom měli pořádek a prostě nějak se vám to dobře spojovalo, jo. Vidím, že můžou popadnout tyhle dvě prvočísla, ty jsou v obou dvou. Kdo dál? Vidím, aha, v obou dvou jsou ještě ty trojky, že jo. To znamená, to jsou vlastně ty prvočísla, která mohou vytvořit toho dělitele, že jo. To znamená, dělitel se skládá z prvočísla dva a skládá se z prvočísla tři. To znamená, je to šest. Takže teď jste splnili vlastně první úkol té úlohy. Vy víte, že ty sloupky takhle od sebe budou ve vzdálenosti šest metrů, jo. To bude první úkol, když tam bude oplocení. Určitě, prostě jak budou daleko. Nebo tam bude, že sázíte stromy nebo nějaký kytky, jo, cokoliv. Je to pořád stejné. To znamená, budou ve vzdálenosti šest metrů. Já to opakuju, protože já bych si vsadil, že aspoň v jednom z termínů to prostě bude. Cerma teďka nějakým způsobem poslední roky velice dbá na to, aby tam ten násobek, největší společný násobek nebo největší společný dělitel byl. No a teď už druhý úkol vždycky bude, no tak kolik tam těch sloubů bude, že jo. Tak, vlastně vy potřebujete jenom pamatovat si dvě věci. Když oplocujeme kolem dokola, tak vlastně máme první i poslední sloupek společný. To znamená, nemusíme tam ten jeden přidávat. Kdyby to oplocení, že ho pamatujete si, kdyby jsme třeba řešili stromu řadí, tak samozřejmě bychom museli ještě ten jeden strom nakonec přidat. To si všichni pamatujete, doufám. Tady v tom případě by stačí teda vyřešit obvod toho mýho pozemku. To je vlastně 2 x 42 co plus 24. A to je kolik? To je 62, 66 x 2, 132, jestli počítám správně. 132 metrů. A když teda 132 vydělíte 6 metry, že to je ta vzdálenost mezi těmi sloupky, tak vlastně dostaneme co? 2 x 6 je 12, 12, 22 sloupků. Bude tam 22 sloupků a budou ve vzdálenosti 6 metrů. A protože znova zopakuju, jedu kolem do polečka, to znamená první je i posledním, tak opravdu to bude 22. Kdybych měl tuhle tu délku, 132, sázet jako řadu strovořadí, tak by těch sloupků bylo potřeba 23, protože by tam byl ještě jeden na konci navíc. Jo? Tak jenom to nepopleťte. To je všechno.