Příklad 19i: Lineární rovnice se zlomky a závorkami

Hele, takže, krok jedna. První vidím je to rovnice, že jo, má levou a pravou. Zjevně tady vidím, že mám nějaký zlomky, že jo, v čítateli tady mám prostě navázaný to x. Potřebuju prostě se těch zlomků zbavit. To znamená, když se na to dívám, tak co vynásobil bych to čtyřmi. Vynásobila jste čtyřmi? No, pokusila jsem se. Tak dobrý, tak to pokusíme se, jo, půjdeme takhle krok po kroku. Tak, takže teď vlastně musím každý z těch členů, a to je to, proč jsem vlastně pro vás vybral tuhle rovnici, protože trošku jako by pořád testuje, že rozumíte, že tohle to je jeden člen. Tohle to celé vynásobíme čtyřmi. Tohle vynásobíme čtyřmi, tohle a tohle. Byla by chyba vynásobit čtyřmi tu šestku a ještě tu závorku. Jo, takže pozor. No. Jo, to se vše. Dobrý, tak jo. Takže teď vlastně začnu roznásobovat, jo. Takže vlastně já si tady napíšu, abych neudělal chybu, jo, tak si jenom roznásobím tu šestku a zatím pojďme pomalu, napíšu si minus dvacet čtyři, a tady si teďka jenom sečtu v ty závorce ty tiksi, jo, x plus x, to jsou dvě x. Tak si napíšu dvě x plus tři zatím, jo. Takže stejně budu roznásobovat ještě tady, tak je to jedno. Ten řádek stejně musím udělat. Plus čtyři krát dvě x, napíšu si osm x, mínus, čtyři děleno dvěma jsou dvě, že jo. Takže vlastně budu mít... Aha. Jo. Jo, dobrý, v pohodě. Tak, budu mít mínus dva krát osm mínus x a tady vlastně budu mít mínus... Tady budu mít hlavně rovná se, jo, to tam musím mít. A tady budu mít mínus tři krát x plus šest. Tak. Takhle bych si to rozepsal, abych neudělal chybu, jo. Tak. A teďka teda už bych začal vlastně se zbalovat těch závorek. Vidíte, že v tomhletom tvaru už ta rovnice je taková jakoby hezčí. Už tady nemám prostě tyhle člady s tím zloukém. No. To znamená teďka dva krát dvacet čtyři je čtyřicet osm, takže bude to mínus čtyřicet osm x, jo. Dvacet čtyři krát tři, to je co, šedesát je sedmdesát dva, jestli počítám správně, bude mínus sedmdesát dva, že jo. Mínus krát plus je mínus. Plus osm x, to jenom opíšu. Tady budu mít mínus dva krát plus osm, takže tady bude mínus šestnáct, jo. A tady dám pozor, musím změnit znamenko. Mínus dva krát mínus x, takže plus dva x, jo. C rovná a tady vlastně roznásobím tu závorku. Takže budu mít mínus dři x a budu mít mínus osmnáct. Tak, jo, mínus osmnáct, tři krát čest osmnáct. Tak, a teď už vlastně mám ty jednotlivé členy a už je jenom sečtu na každé té straně. To znamená, tady mi zůstane mínus čtyřicet osm x, bude tady plus těch osm x, tady zůstane. Zůstane tady plus ty dva x a ještě se mi sem přiskočí s opačným znamenkem ty tři x, že jo. Takže ještě dám tři x. Tak, rovná se. A teďka 72 převedu na druhou stranu, takže bude kladné. Jedu dál, jedu dál a vidím, že tady bude plus šestnáct. Kladné, jedu dál a tady opíšu mínus osmnáct, jo. Takže už jsem si to přeházel a teď už jenom sečtu. Tak pojďme, mínus čtyřicet osm plus osm je mínus čtyřicet. Mínus čtyřicet plus, aha, kde jsem sebral? Plus dva x, tady čtyřicet dva čtyřicet pět x. Já mám někde chybu, ne? Ne, nevím, nevím, nevím, nevím, nevím, že ten dvo lent je na konci, třicet dva x. Mám to správně? Mám to správně. Nemám to správně, já si myslím, že to nemám správně. Mám takový tušení, že면us čtyřicet, ne, mám to dobře, jo, mám to dobře. Tak asi, no, tak to mám teda mínus čtyřicet a takže mám plus třicet pět. Musí to tak divně vidít, ten dobrý. Ale on to neví, kde zase tak divně. Jo, mně přišlo, že to je jako velký divný číslo, že se to nebo odčítalo, ale mám to dobře. 70 už to vidím, protože tady vlastně je mínus dva a 72, takže 70. Vyšlo to hezky. A jenom to načítete, proč je tam 35 pět bez mínusu? No, ta má být s mínusem. To už jsem v načení toho, že jsem se dopočítal, na ní zapomněl, jo. Přesně tak, že já vím, že tyž těmto rovnici vymýšlel nějak, nebo to, že to jako vycházelo hezky. A teď mě jako zarazilo, proč to jako vychází tak blbě, ale nedopočítal jsem správně tu druhou stranu, proto se mě to zarazil. Tak jo, no, takže teď už jenom vlastně vydělíme mínus 35 a dostaneme, že x jsou mínus 2 a to je celé. A teď mi řekněte, co vás trápilo. No mě trošku zdobly těch hodně členů, jako nahoře, že jsem vynásobila úplně všichni. Tady, tady. Ne, ne, ne, ale tam jak, jo, přesně. No, a proto jsem tam tu rovnici vybral. Přesně tak. To znamená, pamatujte si, jo. Takový, to se tam jako by může objevit, že vlastně to krát tohle bý dohromady. A klidně, znám studenty, nebo měli jsme, i studenti jsem viděl, že prostě si třeba zvýrazněvače, jakoby zvýrazní vždycky ty ostrůvky, jo, ty členy v té rovnici, aby to potom jakoby nepotletly, že prostě tohle to jsou ty členy, které vlastně oni násobí. Jo, že jakoby v tom prvním kroku si vlastně rozdělí tu rovnici na ty členy, když vlastně je nějaká delší a oni ji mají něčím vynásobit. Klidně to můžete vyzkoušet na pár příkladech. Jestli vám to jako nepomůže si udát pořádek v těch členech. No, klidně. Dobře. Němoc.