Příklad 17b: Počítání s vnořenými závorkami a mocninami k přijímačkám
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu b)
Zadání příkladu:
Vypočtěte hodnotu výrazu: \{5 - [5 - (5 - 3) - 2]\}^2
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Vypočtěte hodnotu výrazu:\( \{5 - [5 - (5 - 3) - 2]\}^2 \)
💡
CERMAT tip lektora
Při více vnořených závorkách začínej vždy od té nejvnitřnější a dobře si pohlídej, ke které závorce patří mocnina.
2 Video řešení s lektorem podúloha b)
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
podúloha b)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Početní výrazy s více vnořenými závorkami a mocninami patří mezi stálice přijímacích zkoušek na střední školy od Cermatu. Základním pravidlem pro úspěšné vyřešení je postupovat systematicky od nejvnitřnější závorky směrem ven. Při postupném zjednodušování si mezivýsledky zapisujte přehledně pod sebe nebo využívejte metodu svorkování, abyste neztratili přehled o jednotlivých krocích a neudělali zbytečnou numerickou chybu v odčítání.<br>Velmi častým chytákem bývá umístění druhé mocniny. Studenti často v rychlosti přehlédnou, ke které závorce mocnina patří, a umocní nesprávnou část výrazu. Vždy se proto nejprve ujistěte, který celý podvýraz je v závorce s mocninou, a tuto operaci proveďte až ve chvíli, kdy máte vnitřek závorky zcela zjednodušený na jedno číslo.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Kouknem? Ano, vlastně výsledek 17b měl vidít 16. Vy samozřejmě víte, že když mám spoustu závorek, tak jenom, hele, někdy je taková trošku jakoby nástracha, že třeba ta druhá mocnina nebude na konci, ale bude třeba tady. A často se překouknete, mám takovou zkušenost. Tak se jenom ujistěte, že vlastně vždycky víte, kde je vlastně ta druhá mocnina, abyste věděli, jakou vlastně závorku budete dělat na druhou. Takže vždycky, když máte těch závorek víc, tak víte, že začneme vlastně zevnitř. Já osobně doporučuji takové to svorkování. To znamená, já bych si řekl 5 minus 3 je 2. Řekl bych si 5 minus 3 je 2. To znamená vlastně tuhle tu vnitřní závorku. Já bych si mohl napsat 5 minus 2 minus 2, že jo, takhle. A měl bych 5 minus, že jo. Abych neudělal chybut. A tady mám tu druhou mocninu. No, a teď zase bych začal zevnitř pořád, jo. Vždycky v každém kroku bych začal zevnitř. 5 minus 2 minus 2, to je vlastně jedna, že jo. Takže vlastně mám 5 minus 1, to celé na druhou, nebo se mohl už udat tu jednoduchou závorku, jdeš, umát, jo. Takže vlastně vidíte, že to je 4 na druhou a výsledek je správně těch 16, jo. Tak jenom bylo by dobrý, kdybyste si, a těch příkladů máte víc i z těch minulých lekcí, jako by ujasnili, jak to budete řešit. Jestli si to budete, jakoby, zhorkovat, nebo přepisovat zjednodušeně, jo. Ale měli byste prostě být natrénováni přesně, jak ty příklady řešili. Tak jo.