Příklad 15: Slovní úloha se zlomky a výpočet celku

Tak, takže máme příklad 15 z té lekce 1. A máme dvě třetiny studentů kurzu matematiky si přinesly nějaké pomůcky. No a ten zbytek si nepřinesl nic. Můžeme si to nakreslit. Tady máme ty studenty v tom kurzu. Všichni studenty v kurzu jsou tady. A teďka, vlastně, vy si můžete vždycky rozdělit ten celek podle toho textu prostě na ty jednotlivé díly, které tam jsou. Na ty části. A my vlastně víme, že ty studenty v kurzu můžeme rozdělit na dvě skupiny. Na ty, kteří měli nějaké pomůcky. A my se potom již je rozdělíme podle toho, jaké pomůcky měli. A nebo na ty, kteří neměli nic. Tak, my víme, že vlastně dvě třetiny si přinesly ty pomůcky. Dvě třetiny si přinesly. A to znamená, jaká část si nepřinesla nic? To je jednoduché. Jedna třetina. Jedna třetina. Výborně, jo. To znamená, jedna třetina si nepřinesla nic. A teď jdu dále. Takže, tři čtvrtiny z těch, kteří měli pomůcky, to znamená z téhleté skupiny. Takže ty zase rozdělím. A tak tři čtvrtiny měli všechno. Ty měli ty pravítka, kružítko, úlovně. Jo, měli všechno. To znamená všechno. Dám sem. A těch byly tři čtvrtiny. To znamená, těch, kteří měli jenom pravítka, jo. To dám tady. Pravítka. Tak musela být jedna čtvrtina. Jo, nebudu vás ani takhle tady trápit. Těch byla jedna čtvrtina. A vlastně oni nám říkají, že tohle je to kompletní vybavení. To kompletní vybavení. A oni nám říkají, že těch, co měli to kompletní vybavení, bylo dvanáct. Jo? Těch bylo dvanáct. Takže vždycky vlastně, jo, v každé z těch úloh na části, na zloubky, jo, tak vlastně vy budete znát nějakou velikost někde. Jo? V nějaké, z nějaké části. A vlastně vaším úkolem je vlastně z té části to dopočítat zase zpětně na ten celek. Jo? To je vlastně to, co vy potřebujete. To znamená, my když víme, že vlastně tahleta skupina studentů má velikost dvanáct. Tyhletěch je dvanáct, jo? A zároveň to jsou tři čtvrtiny téhleté skupiny. Tak my velice jednoduše si dokážeme spočítat velikost téhleté skupiny. Jo? Jak? Když tři čtvrtiny jsou dvanáct, tak jedna čtvrtina bude dvanáct děleno třema, že jo? Dvanáct děleno třema. To znamená, tady těch studentů budou čtyři, že jo? Tak já budu psát ty počty těch studentů červeně, jo? Ať je to hezky vidět. Takže tady jsou čtyři. Když tady jsou dvanáct, tady je dvanáct studentů a tady čtyři, tak tady vlastně jich musí být šestnáct. Dvanáct, čtyři, tady je šestnáct těch studentů. Tak. A těch šestnáct studentů, to jsou vlastně dvě třetiny všech, že jo? Protože ty všechny jsme rozdělili na ty pomůcky, na ty, kteří měli nějaké pomůcky, a na ty, co neměli nic. To znamená, když šestnáct jsou dvě třetiny, tak šestnáct děleno dvěma, jo? To zase tady byl takhle černě, aby jsme to měli hezký. Šestnáct děleno dvěma je osm. A osm je vlastně ta jedna třetina. Takže už vlastně víme, že ten celek je šestnáct plus těch osm, to znamená, je tam dvacet čtyři studentů. Tak, přátelé, tohle to byla jedna možnost. Jak vlastně se z téhleté části, přes tuhletu, dostaneme k tomu celu? Je ještě jedna jednodušší cesta. Řekne mi někdo, jak jsem mohl vlastně rovnou z téhleté skupiny spočítat, kolik je všech studentů? Co myslíte? Jak jsem to mohl spočítat rovnou? Abych to neposlil taky dvou třetím x? Výborně! Správně! Já jsem vlastně, jestli jsem vám správně rozuměl, vlastně říkáte, že jsem měl spočítat tři čtvrtiny z těch dvou třetím. Jo? Přesně tak. Protože když já spočítám ty tři čtvrtiny z dvou třetín, tak vlastně dostanu, jakou část celku tvoří. Tohle je ten celek. A pokud já spočítám tři čtvrtiny z těch dvou třetín, tak spočítám, jakou část celku tvoří tyhlety. A já zároveň vím, kolik to je. A z toho už si pak jednoduše spočítám ten celek. Takže když se vás teď zeptám, jak spočítám tři čtvrtiny z dvou třetín? Co? Tři čtvrtiny z dvou třetín? Ještě jednou? Vynásoby. Vynásoby, no jasně. Pamatujte si, jakmile počítám prostě tři čtvrtiny z čehokoliv, tak to prostě těma třema čtvrtinama vynásobím. Takhle to je jako by se všiml. To znamená, já udělám tři čtvrtiny krát dvě třetiny pokrátím si ty trojky, jedna, jedna, pokrátím tu dvojku s čtyřkou a dostanu, že vlastně to je jedna polovina z celku. To znamená, najednou vím, že tahleta skupina, i když tvoří tři čtvrtiny z téhleté skupiny, tak zároveň tvoří jednu polovinu z celku. No a jakmile 12 je jedna polovina, no tak celek bude 24 a mám to rovnou. Jo, takže vlastně to jsou dva způsoby, jak můžete vlastně dopočítat ten celek. Já bych u přijímaček v podstatě zvolil tu možnost podle toho, jestli tam je nějaká otázka na třeba tuto skupinu. Kdyby se mě ptali na to, kolik třeba si přineslo polovusky, aspoň nějaké, tak je jasný, že se k ní chci dostat a potřebuju ji spočítat. Ale když se tady na to podívám, tak vlastně otázka je jenom na počet lidí v kurzu. Tak bych rovnou si prostě spočítal, jakou část tvoří z celku tyhle ty porci, spočítal si z toho ten celek a pak to vydělil třeba, abych dostal to B, kteří si nepřinesli nic. Jo, takže to je příklad 15. Je to takhle dobrý? Ano, děkuji. No, paráda.