Příklad 14: Výpočet pravděpodobnosti – zkoušení, hrací kostka a vadné výrobky

Tak, příklad 14. Ve třídě je 18 žáků. Jaká je pravděpodobnost, že půjde k tabuli Tomáš, pokud bude učitel zkoušet dva žáky z celé třídy? Tak nám je jakoby šumák. Jestli počítáme pravděpodobnost pro Tomáše, nebo pro Jirku, nebo pro Evu, ta šance, když ty žáci jsou jakoby všichni stejní, tak jejich šance, že půjdou k tabuli, je vlastně pro všechny stejná. Tak, že jo. Samozřejmě, když ten Tomáš bude nějak jako vyčuchovat, tak se ta jeho šance zvýší, ale o tom ten příklad není. Takže celé to je vlastně o tom, tom Ačku, jenom si uvědomit, že teda ten učitel šáhne po dvou žácích z 18. Takže jsou to dva z 18. Ta moje šance, že budu vytažen a budu vlastně, že budu vyzkoušen, je dvě osmnáctiny. Nebo vy, taky to můžu zapsat, že ta moje šance je 1 ku 9. Jo, 1 ku 9. A nebo taky bych to mohl zapsat procentem. Takže bych vlastně vydělil 1 děleno 9 a dostanete nějaký žádná celá 11, že jo, přibližně. To znamená, vy to můžete také zapsat, že vlastně ta pravděpodobnost je 11%. Jo, pro vás. Pro Tomáše, pro kohokoliv ve třídě je ta pravděpodobnost na začátku hodiny 11%, že půjde k tapole. Tak, to je to Ačko. Bčko. Jaká je pravděpodobnost, že při hodohrací kostkou padne číslo menší než 4? Takže my vlastně potřebujeme, že jo, menší než 4, tak si pojďme říci, jaká to můžou být čísla, že jo, na ty kostce. Na ty kostce to bude jednička, dvojka, trojka, no a to je všechno, že jo. Takže 3, tyhle ty tři čísla jsme vlastně hledali. Z kolika, že jo? Z šesti možných, že jo, že na ty házecí kostce je 6 strán. 6 čísel celkem. To znamená, je to stejné jako tady. Vlastně my počítáme, nebo ta pravděpodobnost je 3 čísla z šesti. Jaká je pravděpodobnost, že padne jedno z těch třech čísel z šesti celkem? To znamená, jsou to 3 šestiny, neboli jedna polovina. Všichni víme, že když je pravděpodobnost jedna polovina, můžu ji taky napsat, že vlastně ta pravděpodobnost je 50%. Takže je 50% šance, když hodím kostkou, takže mi padne číslo menší než 4. Takže tohle to jsou ty tři čísla z šesti celkem. Tak, C. Při kontrole 9 hotových výrobků bylo zjištěno, že 3 jsou vadné. Takže 3 jsou vadné a to znamená, to bylo celkem 9 výrobků. To znamená, 6 jsou OK, 6 jsou v pořádku. Jaká je pravděpodobnost, že vlastně vytáhneme ten dobrý výrobek při té kontrole? Tak my víme, že máme 6 dobrých z 9 celkem. To znamená pravděpodobnosti 6 devítin, neboli vlastně 2 třetiny. A kdybych zase chtěl napsat 2 třetiny procentem, tak bych měl 2 děleno třemi a zase dostal bych žádná celá zhruba 67 a to je tedy 67%. Takže máme zhruba ty pravděpodobnosti. Takže vždycky jenom je to vlastně počet v tom čitateli těch, které vlastně jakoby, o kterých tu pravděpodobnost počítám. Tady to byly ty dobré výrobky. Oproti všem výrobkům, které prostě tam jsou. Nebo tady počet těch čísel, které chci, aby mi padly na té kostce, oproti všem číslům, které mi mohou padnout. Tady úplně to samé, počet žáků, které bude učitel zkoušet, oproti všem žákům, kteří jsou v té třítě. Tak jo.