Příprava na CERMAT: Příklad 14 – Slovní úloha o pohybu proti sobě

Takže úloha 14, vidíte, že máme nějaké dvě auta, co se pohybují. To znamená, máme ten beroun a máme tu jihlavu. A vlastně vy víte, že ta vzdálenost mezi nimi je 120 km. Z berou na dvě hlavy. Tak, ve stejnou chvíli vyjedou dvě auta, klasika. Jedno je ve rychlosti, z berou na 90 km za hodinu, z té jihlavy 60 km za hodinu. A otázka je jako vždycky, jak dlouho a jak daleko od jihlavy. Pozor vždycky si dejte na to, od jaké strany vy máte odpověď. To znamená, my vlastně potřebujeme v té odpovědi, když se tady někde potkají, takhle. Tak vlastně chceme tuhletu dráhu, tuhletu a tehle ten čas. Takže když bych tady to nazval jako dráhu S2 a chceme taky ten čas T2. Když by tohle bylo S1, T1. Když by tady takhle bylo, tady by bylo S1 a T1. Tak, to znamená, připomeňte mi, jaká je vlastně ta hlavní rovnice, do které budeme dosazovat pro tuhletu úlovu na pohyb. Když tohleto auto urazí dráhu S1 a to, co jede naproti, urazí dráhu S2. Tak co platí? S1 plus S2 se rovná S. Přesně tak. S1 plus S2 se rovná S. To je ta rovnice, do které vy dosadíte. Jo? A teďka už jenom, že ho opakujeme. To znamená, máme to auto, co jede z Berouna, tak já napíšu Beroun. A máme to auto, co jede z Jihlavy. Jihlava. A vy si uděláte takovou tabulku, do které si zapíšete ty parametry toho pohybu. To znamená dráhu. Zapíšete si čas a rychlost. A rychlost u toho z Berouna je 90 km za hodinu. U toho z Jihlavy je 60 km za hodinu. A vy vlastně víte, oni vyjedou ve stejnou chvíli, že jo? Tady je to ještě jednodušší. To je úplně ten základní příklad. To znamená v obou dvou případech je to čas T. To znamená T1 je stejný jako T2, protože vyjeli ve stejnou chvíli. A vlastně ve stejnou chvíli nějakou jinou, ale pro oba dva stejnou, se zase setkají. Že jo? Sem jinou. No. A tady vlastně máme S1, S2. To znamená vlastně kouzlo té tabulky, to vy znáte, je v tom, že S je V krát T. Že jo? Že to tady máte vlastně už připravené. To znamená, my vlastně víme, že za S1 dosadíme tehle součin, za S2 dosadíme ten druhý součin. To znamená, bude tady platit, že vlastně, když to tady dám 90, že jo? 90 T plus 60 T se rovná těch 120. To znamená, 150 T se rovná 120. T bude vlastně 15, nebo takhle 12, 15 tím, že jo? A to ještě zkrátím třemi na 4 pětiny hodiny. Jo? 4 pětiny hodiny, 1 pětina hodina je 12 minut, to znamená, ten čas T je vlastně 4 x 12, to znamená 48 minut. Jo? To znamená, on vlastně ujede, nebo pojede po dobu 48 minut. A protože vlastně máme ještě určitou tráhu, takhle tady, tu tráhu. A to je vlastně v těch hodinách 4 pětiny krát 60, to znamená vlastně 48 kilometrů taky. Jo? To znamená, on jel 48 minut a ujel 48 kilometrů. Tak, a to je celé. Tak, a to je celé.