Příklad 14: Rovnoramenný trojúhelník a Pythagorova věta

V příkladu 14 máte rovnoramený trojuhelník, takže já když takhle nakreslíte si, zase měli byste si to. Ty příklady, kde nebudete mít obrázek, tak jsou pro vás těžší a doporučuji si ten obrázek nakreslit. Takže máme trojuhelník ABC, on je rovnoramený, má základnu AB a ty ramena. Délka ramen je 5 cm, tak já si to tady k tomu napíšu. Ty ramena jsou 5 cm a tady výška z vrcholu C na tu základnu je 4 cm. A teď máme rozhodnout o následujících tvrzení. Tak pojďme o tvrzení a obsah trojuhelníků je 15 cm. Tak, čtverečník. Pane učiteli, jenomže ta výška je tam napsaná 3 cm. A děkuji vám, děkuji vám, opravuji 3 cm. Děkuji, ano, díval jsem se špatně. Tak, takže má otázka nicméně zůstává i po opravě. Obsah trojuhelníků je 15 cm. Je to pravda nebo lež? Lež. Je to lež. Spočítáme si, kolik vám vyšlo, že je ten obsah? Takže tu říkáme, že ne. A pojďme si tedy říct, kolik je ten obsah, když není 15. Ví to někdo? 7,5. 7,5. Máme nějaký jiný výsledek? Pojďme si to spočítat. Pojďme si to spočítat. 12. 12 mi přijde lepší. Pojďme si to zkontrolovat. Obsah trojuhelníku už jsme si říkali, že vlastně tady u nás je to teďka ta strana C krát ta výška BC, že jo, když to takhle naznačíme, tady máme tu stranu C, proti tomu vrcholu C a výšku BC. Takže lomeno dvěma, jo? Abychom vlastně to spočítali, tak potřebujeme délku té strany AB nebo TC. To je jedno, jak tomu říkáme. A jak my ji vlastně spočítáme? Jak my ji určíme? Mocí Pythágorovou větu. Ano, ano. To znamená, čekejte, že někde v testu určitě bude kříkat na Pythágorovou větu. Může být i takhle vlastně někde schovaný. To znamená, ano, my budeme teďka počítat jenom jednu z těch odvěsen, když to tady takhle naznačím. Tak my vlastně známe přeponu, ta je 5. My známe tu jednu odvěsnu, ta je 3. A vlastně máme spočítat tu druhou. Já jsem zrovna, teda ten poměr asi moc nefunguje. A to ještě opravit mnoho trošku. Aby to bylo jako, ona musí být takhle, tady musí být takhle víc, že jo? A tady bude takhle. Aby to vypadalo aspoň podle těch poměrů. Tady je 5, tady je 3 a tady je otazník. Tak, kolik vám vyšla ta odvěsna? 4. Ano, ta odvěsna je 4. Proč? Protože vlastně my víme, že C je 5. Tady pokud A bude 3, tak vlastně vy víte, že to B na druhou je C na druhou minus to A na druhou. Takže jsme si spočítali 25 minus 9. A vlastně víte, že B tedy budou odmocnina z 16. Odmocnina z 16, to znamená 45. 4 cm. Jo? 4 cm. Takže už máme tady 4 a 4. To znamená, můžeme dosadit do toho obsahu, že strana A a B je tedy 8, krát výška je 3, lomeno děma, to znamená 12 cm čtverečních. Jo? Tak. Ale tady ta odmocnina se mi vůbec nepovedla, já to srovnám trošku tak. Tak. Tak, takhle bylo se mi špatně píše. Takže první odpověď je ne. Teď máme odpověď je na P. Nejdalší strana v trojuhelníku A, B, C je strana A, B. Odpovíme. Ano. Ano. Právně. Ano. Je. Protože má 8, ostatní strany mají 5. To bylo jednoduché. Obvod trojuhelníku je 1,8 decimetru. Odpovíme. Ano. Ano. Právně. To bylo jednoduché. 5 a 5 je 10 a 8 je 18. Je to 1,8 decimetru. Je to jednoduchý příkládek, ale umím si představit, že prostě i takovýhle příklad se vám může objevit. Jo, tak jsme se vyskušali.