Příklad 11c: Výpočet dojezdu a přímá úměrnost ze spotřeby paliva

Takže v tom příkladu 11c vidíme, že máme spotřebu 13,5 litru na 150 km. A my máme otázku, kolik těch kilometrů ujede, na kolik? Na 45 litrů. Kolik ujede? A teď je to vlastně jednoduchá přímá uměra. Čím víc litrů vlastně spotřebuji, tím dále vlastně ujedu. A čím víc budu mít v té nádrži, tím dál dojedu. Nebo čím dál jedu, tím víc spotřebuji. Je to jedno. A teďka, jak se vlastně dostanu z těch 13,5 litru na 45 litrů? Nejjednoduše. Samozřejmě, když má někdo kalkulačku, tak udělá 150 dělenu 13,5 a získá, kolik kilometrů ujede na litr. A pak to vynásobí 45 a má to. To je v pohodě. Ale u příjmaček nebudete mít kalkulačku. A asi nemá cenu dělit tedy 150 dělenu 13,5. Blbě se to dělá. Jaká je lepší cesta? 150 krát 45 dělenu 13,5. Ano, je to v podstatě trojčlenkou, jste to řešil. To je jedna možnost. A druhá možnost, ještě možná míň náročná na to násobení, je ta metoda takových dílů. A co tím chci říct? Já v podstatě se snažím určit, jak si jednoduše přepočítám tehleten vztah na nějaký počet litrů, který jednoduše přepočítám na 45. Ukážu, co s tím myslím. Já když se na to podívám, tak mě napadne 13,5 a vím, že dvakrát 13,5 je desetiné číslo. První, co budu chtít, chci si to převíst na nějaký celý počet těch litrů, nějaké celé číslo. Tak já si řeknu dobře, 13,5 x 2, to je to nejjednodušší, je tedy 27 litrů. A vím, že 150 km x 2 je 300 km. Takže bez jakéhokoliv počítání a šance, že udělám chybu, už vím, že na 27 litrů ujede 300 km. Já se potřebuju dostat na 45 litrů. V tuhle tu chvíli, vlastně, ten nejjednodušší přepočet je přes nějakého společného dělitele. Proč? Protože jakmile budu vědět, kolik ujede na nějakého společného dělitele, tak už potom to jenom vynásobím, kolikrát se mi ten dělitel vejde do 45 a mám výsledek. Když se podíváte na čísla 27 a 45, jaké číslo vás napadne jako společný dělitel? 9. Výborně! To znamená, když já vlastně teďka těch 27 vydělím třemi, tak dostanu 9 litrů. A já vím, že 9 litrů vlastně mi stačí na 100 kilometrů. Zase z hlavy a nemůžu udělat chybu. A teď už vlastně se potřebuji dostat na 45 a protože jsem si vybral společného dělitele, no tak už to půjde jenom vynásobit krát 5. To znamená, mám 45 litrů a vím, že to je 500 kilometrů. To znamená, ta metoda toho společného dělitele, na který si to vlastně přepočítáváme a z kterého pak přepočítáme to cílové číslo, je velice užitečná a jednoduchá. A často vlastně ty úlohy jsou tak udělané, aby vlastně to takhle šlo. Aby, když si to počítá přímo, tak aby to bylo těžké násobení nebo dělení, ale když se zamyslíte nad tím vlastně, na jaké díly si to převést, tak abych to mohl zase pronásobit na to výsledné číslo, tak je ten výpočet většinou velice jednoduchý. Tak to jsem vám chtěl ukázat jako příklad v tomhle příkladě 11c.