Příklad 10c: Převody jednotek obsahu a doplňování do rovnosti
1 Zadání příkladu
Video níže vysvětluje podúlohu c)
Zadání příkladu:
Doplňte chybějící číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 25 \text{ cm}^2 + \underline{\quad\quad} \text{ cm}^2 = 0{,}75 \text{ m}^2
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Doplňte chybějící číslo do rámečku tak, aby platila rovnost:
\( 25 \text{ cm}^2 + \underline{\quad\quad} \text{ cm}^2 = 0{,}75 \text{ m}^2 \)
\( 25 \text{ cm}^2 + \underline{\quad\quad} \text{ cm}^2 = 0{,}75 \text{ m}^2 \)
💡
CERMAT tip lektora
Pozor, u jednotek obsahu se převodní poměr umocňuje na druhou, takže 1 m² je 10 000 cm², nikoli 100 cm².
2 Video řešení s lektorem podúloha c)
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
podúloha c)
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Výsledek se ti uloží do osobního přehledu pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 385
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Převody jednotek obsahu patří mezi stálice přijímacích zkoušek na střední školy a Cermat testů pro 9. třídu. V této úloze je cílem doplnit chybějící údaj v centimetrech čtverečních tak, aby platila rovnost se zadanou hodnotou v metrech čtverečních. Klíčem k úspěšnému vyřešení je převod všech členů na stejné jednotky – nejlépe na ty, ve kterých máme uvést konečný výsledek.<br>Nejčastějším chytákem bývá samotný převodní poměr mezi metry čtverečními a centimetry čtverečními. Zatímco běžný délkový metr má 100 centimetrů, u plošných jednotek se poměr umocňuje na druhou, takže jeden metr čtvereční obsahuje 10 000 centimetrů čtverečních. Po správném převodu pravé strany už stačí dopočítat neznámou pomocí jednoduchého odečtení.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Tedy v 10c máme úlohu 25 cm2 plus vlastně nějaká neznámejí počet cm2 se rovná žádná 0,75 m2. Když vlastně budete mít takovouhle úlohu, a to se může klidně stát na začátku testu, většinou tam nějaké převody jednotek bývají, tak co vás napadne, co uděláme jako první, co je jako vhodný krok? Prví se to na stejné jednotky. Výborně, neřekl bych to lépe, jo? Převedeme si to. A teď co si převedeme? To nebo tohle? Ten výsledek. Lepší bude tu pravou stranu, jo? Protože my vlastně potřebujeme sem odpovědět v těch jednotkách, které oni nám zadali. Oni nám řekli, že vlastně to číslo tady musí být v centimetre, jo? Proto vlastně je lepší si převést teď žádná celá 75 metrů na centimetry. Jo? Tak kolik je žádná celá 75 metrů čtverečních v centimetrech? Má to někdo? 75. No to právě není. 75. 7500. 7500, jo. Hele, jenom zopakuju velice rychle, jo? Pamatujte si, že vlastně pokud budete převádět ty jednotky vlastně plochy, jo? Jednotky obsahu, tak vlastně vždycky si řekněte, abyste neudělali chybu, jo? Nejdřív si řekněte strana, jo? Takže když budete mít délkové jednotky, tak centimetrů v metru je 100. No jo, ale my máme jednotku obsahu, to znamená, my vlastně máme 100x100. To znamená, máme těch centimetrů čtverečních 10 000, jo? 10 000, to je centimetry na metry čtvereční, jo? Máme 10 000 centimetrů v jedno v metru. To znamená, my vlastně tady máme dvě nuly a o dvě nuly ještě přidáme. To znamená, napíšeme, že se to rovná 7500 centimetrů čtverečních. No a pak už je to jednoduché, že jo? Protože my víme, že vlastně to číslo tady bude 7500 minus 25, to znamená 7 475 centimetrů čtverečních. Jo? Takže jenom pozor na ty převody, abyste tam zbytečně neudělali chybu. Takže první krok je říct si dobře, na jaké stejné jednotky to převedeme. Převádíme na takové jednotky, které vlastně nemáme, nebo které máme v té odpovědi, chci říct, jo? Tady vlastně, tady je jedno, co si sem dáme, ale tady musíme odpovědět v těch centimetrů, jo? Takže proto je nejlepší si to převést na ty centimetry a pak už jenom vypočítáme jako v podstatě jednoduchou rovnici svým způsobem, jo?