Příklad 1: Výpočet obvodu a obsahu složeného rovinného útvaru pomocí Pythagorovy věty

Takže když se na to podíváte, tak vlastně my víme, že musíme vlastně, my teďka v tuhle chvíli známe jen obsahy těchto dvou čtverců. Pokud chceme obvod, tak vlastně potřebujeme vlastně tři hodnoty, když se na to podíváte. Potřebujeme znát, a dvě z nich jsou naprosto úplně triviální, že? Potřebujeme znát dělku strany tohodle čtverce, protože je to čtverec, tak samozřejmě budeme znát i tyhle strany. Takže vlastně potřebujeme tuhletu informaci. Potřebujete tuhletu informaci o straně čtverce vlastně tohodle toho, abyste ten obvod spočítali, takže tuhle část. A samozřejmě potřebujeme ještě pro ten obvod tuhletu část, což vy samozřejmě vidíte, že to je jedna z odvěse toho pravouhleho trohletu. Jo? Tak. Takže pojďme na to, jo? Jaká je délka strany tohodle toho čtverce? Osm. Švěle, napíšu osm metrů. Tak. Jaká je délka toho druhého strany? Deset. Deset, jo? Tak, tak já takhle napíšu deset metrů. Takže už nám pro ten obvod vlastně, tady taky napíšu takhle deset metrů vtipně. Tak, už nám chybí jenom to zelené. Jak spočítám délku toho zeleného? No. Přestupitá do obvětu. Ano, přestupitá do obvětu. To znamená, zopakujeme si jenom velice rychle. Vy víte, že vlastně tohle je přepona. Přepona je pro vytomu pravému úhlu. Přeponu nazýváme C. Tady máme strany A a B třeba. Jo? Je úplně jedno, který říkáme A, který B. My samozřejmě tady máme vlastně znázorně do tu Pythagorovou větu. Jo? Protože platí, že vlastně, když já tady takhle doznázorním tenhle čtverec, rovná to využijeme k tomu opakování, tak vlastně součet obsahu těchto dvou čtvereců se rovná obsahu tohoto čtverece. Jo? To je to celé, jak to funguje. Jo? Funguje to jenom na obsahy. Samozřejmě nefunguje to na délky strán. Funguje to na obsahy. To znamená obsah vlastně tohohle toho modrého, teda to znamená, že vlastně, když vezmu obsah toho červeného, odečtu obsah modrého, musím dostat obsah toho zeleného, ze kterého pak dostanu tu délku strany toho zeleného. To znamená, C na druhou je tedy u nás B na druhou minus A na druhou. To znamená, to 100, teda teď úplně, pardon, tady jsem poplet písmenká. Tady vlastně bude to C na druhou, úplně písmenká, teď jsem ještě tady nad něčím přemýšlel. Tak, to znamená ještě jednou, A na druhou je C na druhou minus B na druhou. Uf, už jsem to zvládnul, jo? To znamená, A na druhou je 100 minus vlastně 64, to znamená, A na druhou je 36 a A je tedy odmocnina z 36, to znamená, A je 6. Uf, tak to jsem zvládnul, to znamená, my víme, že vlastně tahle ta délka té strany je 6. To znamená, obvod toho parkoviště je tedy 3 x 8 je 24 metrů, plus 3 x 10 je 30 metrů, plus těch 6 metrů, to znamená, že obvod 24 plus 30 je 54, plus 6 je 60 metrů. Tak, další, máme vlastně určitý obsah, jo? Celého toho parkoviště, takže to je taky jednoduché, to je vlastně 64 plus 100, to jsou ty dva čtvrce, plus, kolik je obsah toho trojuhelníčku? 24 centrů na druh čtvrčích, ano, ano, ano, metrů, no, a jasně úplně v pohodě. Proč? Protože je to 6 x 8 děleno dvěma, že jo? 6 x 8 děleno dvěma, co znamená 48 volovin, což je 24. To znamená, když to sečtete, tak dostanete 188 metrů, 188 metrů čtvereční. Tak, výborně, takže jsme jenom rychle zopakovali úplně asi nejjednodušší příklad na Pythagorovu větu. Jo? Jo?