Jak spočítat obvod a obsah složeného obrazce u přijímaček

V příkladu 20 máme nějaký obrazec, který se skládá ze tří částí, z obdelníku, z nějakého rovnorameného trojuhelníku a z nějakého rovnostraného trojuhelníku. Co my nám víme? Pro obdelník platí, že jeho délka je dvojnásobek jeho šířky a potom platí, že obvody těch dvou trojuhelníků se liší o 14 cm, ale zároveň víme, že jejich základny jsou stejně dlouhé. A my máme spočítat obvod celého toho obrazce. Jak na to? Krok jedna, vždycky vádějící je první, si ještě jednou znova uvědomit, vlastně z čeho se ten výsledný obrazec skládá. Tady v tom případě my si znova uvědomíme, co je to rovnostraný trojuhelník. My vidíme, že rovnostraný trojuhelník má všechny ty tři strany stejně dlouhé, to znamená, že tady, tady i této strany je stejná. Věř to urovnorameného, my víme, že tohle rameno a tohle jsou stejně dlouhé, ale tady je nějaká základna. Ale v tomhle vzadání navíc víme, že ta základna tady je stejně dlouhá jako strana toho rovnostraného trojuhelníku. A potom ještě víme, a víme, že navíc obvod tohohle toho je o 7 delší, o 7, pardon, o 14, že je o 14 cm delší. No, když už jsem to nakous a trošku prozradil, tak vlastně, co to znamená, když mají stejně dlouhé základny? To znamená vlastně tahle ta základna a tahle základna jsou stejně dlouhé, ale obvody těch dvou trojuhelníků se liší o 14. To znamená, vlastně každé z těch ramen, z těchto dvou, je delší o kolik oproti tomuhletomu? O 7, že jo? Protože dohromady ten obvod je delší o 14. Tohle je stejně dlouhé. A to znamená, že každé to rameno musí být o 7 delší. No, a co my dál víme? My vlastně si můžeme říct, že pokud vlastně ta šířka toho obdělníku je x, tak vlastně tady ta délka takhle, jo? Jeho délka je 2x. Je 2x, že jo? Protože je 2x delší. Takže tady je x, tady jsou 2x, tady je co? To my víme, že jo? No víme to z toho, že je rovnostranný. Tohle to je zase x. A pokud je rovnostranný ten trojohelník, tak tahle ta strana bude také x. To samé bude tady x. Tady jsme si řekli, že tyhle dvě jsou stejně dlouhé. To je taky x. Tady víme, že to je 2x. A úplně stejně víme, že tady je 2x, protože je rovno ramení. Takže už vlastně známe délky všech strán. Ale pořádám tam chybí nějaké číslo ještě, abychom věděli, kolik je vlastně ten obvod a mohli to spočítat. A to číslo je vlastně v tom, že my víme, že tahle strana, ta jedno rameno toho trojohelníku, je o 7 cm delší než tohleto rameno. To znamená, my vlastně víme, že délka tohoto ramene je x plus 7. Tohoto je x plus 7. No a teď už vlastně to máme vyhráno, že jo? Protože my vlastně víme, že pak platí, že jo? 2x, pojďme si to můžeme si patět, jo? 2x si můžu napsat klidně jako x plus x. Souhlasíte? 2x. A 2x je zároveň stejně dlouhé jako x plus 7 cm. Tak a já se vás teď zeptám, kolik je tedy x? Když musí platit, že x plus x je x plus 7, takže z toho plyne co? Že x se musí rovnat 7. Ano, protože jedině tak platí, že 7 plus 7 se rovná 7 plus 7. Jo? Vidíte, že vlastně x musí být 7. Takže teď už vlastně to máme úplně vyřešeno. Poput vlastně my víme, že tohle to je 7, 14, 7. Tady to je 7, 7, 14. Jo? Tak když to sečtu, 7 plus 14 plus 7 plus 7 je tahle strana. plus 7 je tahle ta plus 14. Jo? Tak vlastně dostanu 21, 28, 35, 56 cm. Jo? Někde jsem udělal chybu? Ne, neudělal. Jo, je to dobře. 56. Vidíte, že je důležitý při tom souštu těch stran na žádnou nezapomenout. Jo? Já někdy dělám to, že vlastně si tady dělám radši tečku, abych se ujistil, že jsem obešil celý ten obrazec. Jo? Tak pojďme ještě jednou. Mám tady tu 7, tady mám 14, tady mám 7, tady mám 7, a tady mám 7, a tady tu 14 taky mám a vidím, že jsem obešel, tudíž vlastně to mám dobře. A teď už jenom zkontroluji ještě ten součet, takže vlastně vidím, že mám 1, 2, 3, 4 sedmičky, takže 4 x 7 je 28, a mám ještě plus 1, 14, a 2 x 14 je 28, a zkontroluji a mám 56. Jo? Takže to mám dobře a můžu jít na další příklad. Hele, takhle nějak by měla vypadat vaše kontrola, než vlastně pustíte tušku a dáte se do přemýšlení k dalšímu příkladu. Byla by škoda, kdybyste prostě o ten příklad přišli jen kvůli tomu, že jste buď zapomněli na jednu stranu, a nebo že jste to špatně sečetli. Jo? Protože u těch příjimaček budete uvádět pouze číslo. Tam nebude vidět ten postup. A vy prostě, když tady budete mít chybu, tak prostě dostanete 0. Jo? Takže je důležité udělat si nějakou takovouhle kontrolu, jako jsem tady teďka ukázal já. Jo? Takže to byl příklad 20. Kdyby se vědět.