Aritmetika a počítání
Hledání neznámého čísla v rovnici nebo číselné řadě
Určování neznámých čísel pomocí rozvinutého zápisu
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 15 – Urči neznámá čísla A a B, pro která platí: a) Když neznámé číslo A zvětšíme o 6 stovek, 4 desítky a 2 jednotky, dostaneme číslo, které se skládá z jednoho tisíce a třech jednotek. b) Když neznámé číslo B zmenšíme o 1 tisíc, tři stovky a 6 desítek, dostaneme číslo, které se skládá ze 4 stovek a 4 desítek.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 15 – Urči neznámá čísla A a B, pro která platí:
a) Když neznámé číslo A zvětšíme o 6 stovek, 4 desítky a 2 jednotky, dostaneme číslo, které se skládá z jednoho
tisíce a třech jednotek.
b) Když neznámé číslo B zmenšíme o 1 tisíc, tři stovky a 6 desítek, dostaneme číslo, které se skládá ze 4 stovek
a 4 desítek.
a) Když neznámé číslo A zvětšíme o 6 stovek, 4 desítky a 2 jednotky, dostaneme číslo, které se skládá z jednoho
tisíce a třech jednotek.
b) Když neznámé číslo B zmenšíme o 1 tisíc, tři stovky a 6 desítek, dostaneme číslo, které se skládá ze 4 stovek
a 4 desítek.
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Klíčem k úspěšnému vyřešení tohoto typu úloh je správný převod slovně vyjádřeného rozvinutého zápisu na standardní číselný zápis. Žáci se v přijímacích zkouškách často setkávají s popisem čísel pomocí jednotlivých řádů – tedy tisíců, stovek, desítek a jednotek. V prvním kroku je proto nutné každý textový popis pozorně přepsat do číselné podoby. Například šest stovek, čtyři desítky a dvě jednotky tvoří číslo 642, zatímco jeden tisíc a tři jednotky představují číslo 1003.
Jakmile máme čísla správně zapsaná, sestavíme si jednoduchý výpočet s neznámou. Pokud číslo zvětšujeme, používáme sčítání a k nalezení neznámé využijeme opačnou operaci – odčítání. V podúloze a) tedy počítáme A = 1003 - 642 = 361. Naopak při zmenšování neznámého čísla postupujeme tak, že k výsledku přičteme odečítanou část, což v podúloze b) znamená B = 440 + 1360 = 1800.
Tento postup učí děti nejen lépe porozumět desítkové soustavě, ale také pokládá základy pro řešení složitějších rovnic. Důsledný přepis textu do matematického zápisu a využívání opačných početních operací je spolehlivou strategií, jak se vyhnout zbytečným chybám při přijímačkách.
Jakmile máme čísla správně zapsaná, sestavíme si jednoduchý výpočet s neznámou. Pokud číslo zvětšujeme, používáme sčítání a k nalezení neznámé využijeme opačnou operaci – odčítání. V podúloze a) tedy počítáme A = 1003 - 642 = 361. Naopak při zmenšování neznámého čísla postupujeme tak, že k výsledku přičteme odečítanou část, což v podúloze b) znamená B = 440 + 1360 = 1800.
Tento postup učí děti nejen lépe porozumět desítkové soustavě, ale také pokládá základy pro řešení složitějších rovnic. Důsledný přepis textu do matematického zápisu a využívání opačných početních operací je spolehlivou strategií, jak se vyhnout zbytečným chybám při přijímačkách.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
A. Paráda. Takže, neď si to projdeme společně. V příkladu 15 máme najít číslo A a B, nějaká neznámá čísla. Tak začneme hledat to číslo A. My víme, že když to neznámé číslo A, tak já si napíšu to A. Zvětšíme o šestovek čtyřidesítky a dvě jednotky. Jaké to je vlastně číslo? Jaké číslo? To je to tak jedna. No, pozor, teď jenom pojďme si zapsat ten příklad, jo? Nebudeme skákat na výsledek. Já teďka chci vědět, že mám to neznámé číslo. A chci ho zvětšit o číslo, které se rovná šestistovkám, čtyřemdesítkám a dvou jednotkám. Máme ten rozvinutý zápis. Šestice čtyřicet dva. Výborně, teď jsem vás slyšel. Tak, šestice čtyřicet dva. Takže vlastně dostaneme číslo, které se skládá z jednoho tisíce a třech jednotek. Takže to je číslo? Tisíc číslo tisíc tři. Tři, výborně. Takže to a plus šestice čtyřicet dva je tisíc tři. Kolik je a? Tisíc je šedesát jedna. Ano, třista šedesát jedna. Protože to je tisíc tři mínus šestice čtyřicet dva. Tak, výborně. V tom B jsme měli neznámé číslo, a teď nesmíme udělat chybu, teď ho budeme zmenšovat, o jeden tisíc tři stovky šest desítek. Takže zase jsme trénovali rozvinutý zápis. Vy jste si napsali číslo tisíc třičet. Dostaneme číslo, které se skládá ze čtyř stovek a čtyřech desítek. Takže zase už umíte, že to je číslo čtyřista čtyřicet. Kolik je to číslo B? Tady jsem to napsal obráceně. Teď na to koukám. Protože to je tisíc tři stovky, jo ne, tisíc tři stovky a šest desítek. Takhle, tisíc tři stovky šest desítek. Tisíc tři stovky šest desítek. Tak, ano, je to tisíc osm set? Přesně tak. A tisíc osm set to je proto, že vlastně my musíme si číst čtyřista čtyřicet a tisíc třišta šedesát, což je tisíc osm set. Protože když tyhle dvě čísla sečteme, tak vlastně dostaneme to číslo B. Že tisíc osm set mínus tisíc třišta šedesát je čtyřista čtyřice. Takže jste našli číslo A i B podle vlastně toho zadání. Takže v tomhle příkladu jsme jenom jednoduše trénovali nebo opakovali takový ten rozvinutý zápis čísel. A jak vlastně, když mám číslo zapsané nějakým textem, tak jak zde zase složím číslo. Tak.