Slovní úlohy
Úlohy na poměry a části
Slovní úloha se zlomky: Jak spočítat část ze zbytku
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 17 Ve skladišti na podzim uskladnili pytle s bramborami. Bylo tam vždy osm pytlů v řadě a celkem 12 řad. Během zimy odvezli ze skladu třetinu všech pytlů a na jaře zjistili, že tři osminy zbývajících pytlů s bramborami zplesnivělo a proto se musejí vyhodit. Urči, kolik pytlů s bramborami zbyde ve skladu?
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 17
Ve skladišti na podzim uskladnili pytle s bramborami. Bylo tam vždy osm pytlů v řadě a celkem 12 řad. Během zimy
odvezli ze skladu třetinu všech pytlů a na jaře zjistili, že tři osminy zbývajících pytlů s bramborami zplesnivělo a proto
se musejí vyhodit.
Urči, kolik pytlů s bramborami zbyde ve skladu?
Ve skladišti na podzim uskladnili pytle s bramborami. Bylo tam vždy osm pytlů v řadě a celkem 12 řad. Během zimy
odvezli ze skladu třetinu všech pytlů a na jaře zjistili, že tři osminy zbývajících pytlů s bramborami zplesnivělo a proto
se musejí vyhodit.
Urči, kolik pytlů s bramborami zbyde ve skladu?
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Slovní úlohy pracující se zlomky a částmi celku patří k typickým příkladům u přijímacích zkoušek na víceletá gymnázia. Klíčem k úspěšnému vyřešení je pečlivý zápis a správné určení celku, ze kterého daný zlomek počítáme. V tomto příkladu nejprve zjistíme celkový počet uskladněných pytlů vynásobením počtu pytlů v řadě a celkového počtu řad (8 × 12 = 96 pytlů).
V dalším kroku vypočítáme odvezenou jednu třetinu ze 96 pytlů (96 : 3 = 32 pytlů). Po jejich odečtení zjistíme, že ve skladu zůstalo 64 pytlů. Nejčastější chybou v podobných úlohách bývá výpočet dalšího zlomku z původního celkového počtu. Zadání však výslovně uvádí, že tři osminy zplesnivěly ze zbývajících pytlů. Počítáme tedy 3/8 z 64 pytlů: nejprve 1/8 (64 : 8 = 8 pytlů) a následně 3/8 (3 × 8 = 24 zplesnivělých pytlů).
Nakonec zbývá odečíst vyhozené pytle od mezisoučtu zbylých pytlů (64 − 24 = 40). Ve skladu tak po jarní kontrole zůstalo přesně 40 pytlů s bramborami. Správný postup a pozornost k detailům v textu jsou základem pro úspěšné zvládnutí přijímacího testu z matematiky.
V dalším kroku vypočítáme odvezenou jednu třetinu ze 96 pytlů (96 : 3 = 32 pytlů). Po jejich odečtení zjistíme, že ve skladu zůstalo 64 pytlů. Nejčastější chybou v podobných úlohách bývá výpočet dalšího zlomku z původního celkového počtu. Zadání však výslovně uvádí, že tři osminy zplesnivěly ze zbývajících pytlů. Počítáme tedy 3/8 z 64 pytlů: nejprve 1/8 (64 : 8 = 8 pytlů) a následně 3/8 (3 × 8 = 24 zplesnivělých pytlů).
Nakonec zbývá odečíst vyhozené pytle od mezisoučtu zbylých pytlů (64 − 24 = 40). Ve skladu tak po jarní kontrole zůstalo přesně 40 pytlů s bramborami. Správný postup a pozornost k detailům v textu jsou základem pro úspěšné zvládnutí přijímacího testu z matematiky.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže máme celké bytlů. Ten zápis je hrozně důležitý, báďáci, abyste se v tom vyznali a neudělali chybu. Takže pokud těch bytlů bylo 8 v řadě a 12 v řad, tak vlastně to je 8 x 12, takže hned si napíšu, že to bylo 96 bytlů. 96 bytlů, že bylo celké. Během zimy odvezli třetinu. Takže odvezli jednu třetinu z těch 96. Jak spočítáme jednu třetinu z 96? Správně. 96 dělenou třemi, což je 32 bytlů. Jo? 32 bytlů odvezli. To znamená zbylo... Zbylo... 96 minus 32, takže zbylo 64. No jo. Jenže oni se jim další bytle zkazili a zkazili se jim tři osminy zbývající. Proto já jsem si tady spočítal to zbylo, protože ty tři osminy já nebudu počítat z těch všech bytlů na začátku. Že ne? Budu je počítat z těch zbývajících bytlů. Jo, protože těle třetinu odvezli. To znamená zkazilo... Jo? A... Zkazilo... A zkazilo se kolik teda? Tři osminy. Takže budu počítat tři osminy z 64 bytlů. No. A... Nejdřív potřebuji spočítat, kolik vlastně je... Jedna osmina, že jo? A potom se to spočítám tři osminy. To znamená jedna osmina z 64 bytlů je 64 dělen 8, to znamená 8 bytlů. To je jedna osmina. Tři osminy z 64 se teda budou rovnat 3 x 8, to znamená 24 bytlů. Jo? A když já vím, že se zkazilo 24 bytlů, tak vlastně zbylo, jo, na konci. Zbylo nakonec. A vlastně 64, to je tady vlastně před tím, které, než se zkazily vlastně tyhlety, takže 64 minus 24 je 40 bytlů. Jo? Takže 40 bytlů tam zbylo po tom, co vyhodili ty, které se zkazily. Takže to byl příklad 17.