Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 • 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Slovní úlohy Úlohy na poměry a části

Jak spočítat podíly ze zbývající částky: Slovní úloha se zlomky

1 Zadání příkladu

Příklad 9                 
Eva, Lenka a Zuzka a jejich maminka se složily babičce na dárek za 1680 Kč. Eva dala dvě sedminy, Lenka dala čtvrtinu 
zbylé částky a Zuzka polovinu zbývající částky a maminka doplatila zbytek.  
Urči, kolik přispěla každá z dívek na dárek pro babičku.

Zadání příkladu:

Příklad 9 Eva, Lenka a Zuzka a jejich maminka se složily babičce na dárek za 1680 Kč. Eva dala dvě sedminy, Lenka dala čtvrtinu zbylé částky a Zuzka polovinu zbývající částky a maminka doplatila zbytek. Urči, kolik přispěla každá z dívek na dárek pro babičku.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 9
Eva, Lenka a Zuzka a jejich maminka se složily babičce na dárek za 1680 Kč. Eva dala dvě sedminy, Lenka dala čtvrtinu
zbylé částky a Zuzka polovinu zbývající částky a maminka doplatila zbytek.
Urči, kolik přispěla každá z dívek na dárek pro babičku.

2 Video řešení s lektorem

Načítám video přehrávač...

3 Správný výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Tento typ slovní úlohy testuje schopnost správně pracovat se zlomky a postupně přepočítávat zbývající částky. Klíčem k úspěchu u přijímacích zkoušek je pozorně číst zadání a rozlišovat, zda počítáme zlomek z celkové ceny dárku, nebo z nově vzniklého zbytku. V prvním kroku určíme příspěvek Evy z celkových 1680 Kč. Jedna sedmina z této částky je 240 Kč, takže dvě sedminy dělají 480 Kč.

Po odečtení Evina příspěvku dostaneme zbývající částku 1200 Kč. Z této zbylé částky vypočítáme čtvrtinu pro Lenku, což je 300 Kč, čímž nám zůstane 900 Kč. Zuzka pak zaplatila polovinu z tohoto nového zbytku, tedy 450 Kč. Postupným vedením mezisoučtů se v příkladu neztratíte a snadno určíte přesný příspěvek každé z dívek.

Před přechodem na další příklad si vždy udělejte rychlou zkoušku správnosti. Sečtěte vypočítané příspěvky všech osob (480 + 300 + 450 + 450 = 1680 Kč) a ověřte, že dávají původní celkovou cenu dárku. Těchto pár vteřin navíc vám u přijímaček na gymnázium může zachránit cenné body.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
To znamená v příkladu 9. My vlastně jsme měli ten dárek. Tady vlastně máme tu cenu, my ji známe na začátku a snažíme se dopočítat jednotlivé ceny těch částí. Ale ten zákres nebo zápis té úlohy si můžeme udělat úplně stejný. Protože vlastně cena toho dárku, tak my víme, kdo se na něj složil. Složila se na něj Eva a Eva vlastně přispěla na ten dárek dvě sedminy. Dvě sedminy z ceny. Spočítal někdo, kolik přispěla Eva v korunách? Kolik to je? Ano, jak to je? 480 korun. 480. 480 je správně. Proč? Protože vlastně my jsme si měli říct 1680 a spočítáme si vlastně z toho dvě sedminy. Takže nejdříve si musíme spočítat. Co? Jednu sedminu. Jednu sedminu. A ta je kolik? To je 240. 240. Skvěle, jo? Takže všichni bychom měli vědět, že 1680 děleno sedmi je 240. A dvě sedminy je teda přesně jak jsi říkala před chvilkou, dvakrát 240. To znamená 480 korun. Takhle jste si mohli dopočítat tu vlastně ty dvě sedminy. Jo, jo. To je v pohodě. A potom ten zbytek vlastně, to co zbylo, musí být 1680 minus 480. To znamená zbylo 1200 korun. A hezky si vlastně držím přesně kolik zbylo. A teď vlastně já vím, že z tom zbytku, jo, lenka dala čtvrtinu zbylé částky. Takže já zase mám tohle je ta zbylá částka, jo. A teď mám zase lenku. A to je asi jednoduché, že jo, lenka. Kolik přispěla ta lenka? To je 300. Ano, přesně tak, protože ta lenka přispěla jednu čtvrtinu té zbylé částky. Takže my už hlavy vidíme, že je o 1200 dělenou čtyřmi, že vlastně ta lenka přispěla 300. Takže už zase vidím, že tady mi muselo zbyt, zbylo ještě 900 vlastně. Že jo, 900 č. A zase vidím, že Zuzka dala vlastně polovinu s tou maminkou vlastně. Že jo. To znamená, tuhle tu zbylou částku si rozdělím na to, co zaplatila Zuzka a co zaplatila maminka. Maminka. A vidím, že to bylo půl na půl. Že jo, takže když ta Zuzka měla jednu polovinu, tak to se vás nebudu ani ptát. To je 450. A ta maminka musela také zaplatit 450. Takže vidíte, že jsme si hezky dopočítali vlastně, kolik kdo zaplatil. Má to tu výhodu, že si vždycky vlastně zkontrolujeme, že součet těch dvou nám dá vždycky tu část, která je nad tím vlastně. A potom vlastně, když to takhle dopočítáte, anebo i jinak, když to dopočítáte, to je jedno, tak byste si pořád měli udělat nějakou základní zkoušku. Jak by vlastně mohla vypadat ta základní zkouška? Že všechno sečteme dohromady. Ano, ale třeba tady z tohohle grafu nemůžeme sečíst všechno dohromady. Co musíme sečíst dohromady vlastně? Ty ceny. No, jasně. My musíme vlastně, že jo, tu je na ten dárek, se nám vlastně složila Eva, takže my musíme sečíst to, co vlastně přispěla Eva, to, co přispěla vlastně Lenka a to, co přispěla Zuzka a to, co přispěla Maminka. Sohlasíte všichni, že vlastně příspěvek těhletěk čtyře vlastně musí dát ten celý dárek pro babičku. A vy, ať už jste se dopočítali k těm, kolik kdo zaplatil za to, nebo kolik zaplatila Eva, Lenka, Zuzka, Maminka, jakkoliv, jo, a nemuseli jste to řešit takhle. Tak pořád je důležité, než v tom testu půjdete na další příklad, tak si vlastně pod sebe zapsat ty částky a zkontrolovat si, že nám to dá těch 1680. Takže já vidím, 450 a 450 je 900 a 300 je 1200 a 480 je 1680. Aha, tohle to mi funguje, znamená, že já jsem rozdělil tu částku mezi ty čtyři, asi to mám dobře, můžu jít na další příklad. Takže takovouhle zkoušku, že vám to dá v tom součtu, tu celkovou částku byste si vždycky měli udělat. To za těch pár desítek vteřin času rozhodně stojí u té zkoušky. Jo?