Slovní úlohy
Úlohy na porovnávání a rozdíly
Jak vyřešit slovní úlohu na porovnávání hodnot a měn k přijímačkám
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 14 Na odlehlém ostrově neměli peníze, namísto nich používali jako platidlo mušle, žraločí zub a perly. 4 mušle měly hodnotu jednoho žraločího zubu a jedna perla měla hodnotu tří žraločích zubů. Urči, která z možností a) – e) znamená největší bohatství. a) 1 perla b) jeden žraločí zub a 4 mušle c) 8 mušlí d) 8 žraločích zubů
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 14
Na odlehlém ostrově neměli peníze, namísto nich používali jako platidlo mušle, žraločí zub a perly. 4 mušle měly
hodnotu jednoho žraločího zubu a jedna perla měla hodnotu tří žraločích zubů.
Urči, která z možností a) – e) znamená největší bohatství.
a) 1 perla
b) jeden žraločí zub a 4 mušle
c) 8 mušlí
d) 8 žraločích zubů
Na odlehlém ostrově neměli peníze, namísto nich používali jako platidlo mušle, žraločí zub a perly. 4 mušle měly
hodnotu jednoho žraločího zubu a jedna perla měla hodnotu tří žraločích zubů.
Urči, která z možností a) – e) znamená největší bohatství.
a) 1 perla
b) jeden žraločí zub a 4 mušle
c) 8 mušlí
d) 8 žraločích zubů
2 Video řešení s lektorem
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Slovní úlohy zaměřené na výměnu zboží nebo různých platidel se u přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia objevují poměrně často. V tomto příkladu se setkáváme se třemi typy platidel: mušlemi, žraločími zuby a perlami. Abychom určili, která možnost představuje největší bohatství, musíme správně porovnat hodnotu jednotlivých předmětů.
Klíčem k úspěšnému vyřešení je převést všechny nabízené možnosti na jednu společnou měnu. Nejvýhodnější je zvolit nejmenší platidlo, kterým jsou v tomto případě mušle. Ze zadání víme, že 1 žraločí zub má hodnotu 4 mušlí a 1 perla odpovídá 3 zubům. Jedna perla má tedy hodnotu 12 mušlí (3 krát 4).
Po přepočítání jednotlivých variant na mušle snadno zjistíme jejich skutečnou hodnotu: jedna perla představuje 12 mušlí, jeden zub a 4 mušle dávají 8 mušlí a možnost 8 mušlí je jasná. Největší bohatství představuje možnost d), tedy 8 žraločích zubů, což odpovídá celkem 32 mušlím. Tento systém převodu na nejmenší jednotku je spolehlivá metoda, jak se vyhnout chybám.
Klíčem k úspěšnému vyřešení je převést všechny nabízené možnosti na jednu společnou měnu. Nejvýhodnější je zvolit nejmenší platidlo, kterým jsou v tomto případě mušle. Ze zadání víme, že 1 žraločí zub má hodnotu 4 mušlí a 1 perla odpovídá 3 zubům. Jedna perla má tedy hodnotu 12 mušlí (3 krát 4).
Po přepočítání jednotlivých variant na mušle snadno zjistíme jejich skutečnou hodnotu: jedna perla představuje 12 mušlí, jeden zub a 4 mušle dávají 8 mušlí a možnost 8 mušlí je jasná. Největší bohatství představuje možnost d), tedy 8 žraločích zubů, což odpovídá celkem 32 mušlím. Tento systém převodu na nejmenší jednotku je spolehlivá metoda, jak se vyhnout chybám.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Příklady na výměnu jsou docela časté u přijímacích zkoušek, pojďme si jeden zkusit. To znamená, my si teď napíšeme hlavně, co za co se vyměňuje. To znamená, my víme, že 4 mušle, tak já napíšu 4M, jo, M jako mušle, měli hodnotu jednoho žrločího zubu, takže to se rovná 1 zub, jo, a jedna perla, tak napíšu jedna P, měla hodnotu 3 zubů, 3 zuby, tak 3 zuby. Určete, která z možností znamená největší bohatství, takže já teď napíšu ty možnosti. A máme jedna perla, B máme jeden zub plus 4 mušle, a máme C, 8 mušlí a máme D, 8 zubů. Tak, takže zkuste vydumat, která vlastně z těch možností znamená největší bohatství, kdy toho budu mít nejvíc, jo, tak, kdy budu mít největší hodnotu. Tak, můžeme? Pustíme se do toho. Takže 4 mušle je jeden zub, z toho plyne co, že dražší, než mušle je ten zub. Co vlasíte? No a protože já si za jeden zub můžu kupit 4 mušle. A tady z toho druhého vidíme, že jedna perla je co dražší než 3 zuby. To znamená, to bohatství je vlastně v té posloubnosti nejdražší je perla, pak jsou zuby a pak teprve jsou mušle. Tak, a teď se na to podíváme, jo. My, abychom byli schopni srovnat vlastně tyhle ty bohatství, tak potřebujeme mít co? Jednu společnou měnu. To znamená, musíme si to převést všechno buď na mušle, nebo na zuby, nebo na perly, jo. Abychom to byli schopni porovnat, že jo. Že teď to máme zamíchané, takže to nedokážeme porovnat. No a nejlíp se to asi bude převádět všechno na ty mušle, protože to je to nejmyjší platidlo, takže tím dokážeme vyjádřit určitě úplně všechno. Tak pojďme. Jedna perla, tady potřebuji vyjádřit jednu perlu, jo. Takže jedna perla jsou tři zuby, že jo. Takže když mám jednu perlu, tak mám vlastně tady jakoby tři zuby. Tři zuby. A já už asi ani nemusím na ty mušle to převádět, protože já už vidím, že v téhle možnosti mám osm zubů, že jo. To znamená, ta jedna perla mi určitě nebude značit největší bohatství. Souhlasíte? Ale určitě si to můžu ještě převíst na ty mušle. To znamená, já za jeden zub dostanu čtyři mušle. To znamená, za jeden zub mám čtyři mušle. Tady jsem chtěl říct, že za tři zuby budu mít třikrát čtyři dvanáct mušlí, že jo. Mám dvanáct mušlí v jedničce. Tak. V B mám jeden zub a čtyři mušle. To znamená, já mám vlastně osm mušlí. Souhlasíte? Osm mušlí. Osm mušlí. To je taky daleko míň. Tady mám taky osm mušlí. No a ono už to bylo vidět jako skoro na začátku. Že vlastně osm zubů je docela hodně. Že jo, osm zubů. To znamená, já mám osm krát čtyři. Že jo. To znamená, mám třicet dva. To znamená, tady mám hodnotu třiceti dvou mušlí. To znamená, těch osm zubů je zcela úplně nejvíc. Je to víc než jedna perla. Je to vidět i vlastně z tohohle, že vlastně za osm zubů já bych dostal co? Dvě a půl perly. Souhlasíte? Že jo, no půl perly asi nejde. Takže proto jsme to převerli na ty mušle. Dostal bych třicet dva krásných mušlí. Tak. To znamená správná odpověď. Kdo z vás jste vybrali dě? Tak vám gratuluji. Máte to správně.