Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Slovní úlohy Úlohy na poměry a části

Slovní úloha: Jak spočítat celkovou tržbu divadla za vstupenky

1 Zadání příkladu

Příklad 13                         
V divadle je 20 řad sedadel a v každé řadě je 20 sedadel. Cena vstupenky do první až osmé řady je 150 Kč, cena 
vstupenky do deváté až dvanácté řady je 180 Kč a cena vstupenky do řad třináct až dvacet je 200 Kč. Prvních 8 řad 
bylo obsazeno z jedné poloviny, v dalších 4 řadách sedělo 30 diváků a v řadách s nejdražší vstupenkou sedělo o 
polovinu méně diváků než v řadách s nejlevnější vstupenkou.  
Urči, kolik korun utržilo divadlo celkem za vstupenky?

Zadání příkladu:

Příklad 13 V divadle je 20 řad sedadel a v každé řadě je 20 sedadel. Cena vstupenky do první až osmé řady je 150 Kč, cena vstupenky do deváté až dvanácté řady je 180 Kč a cena vstupenky do řad třináct až dvacet je 200 Kč. Prvních 8 řad bylo obsazeno z jedné poloviny, v dalších 4 řadách sedělo 30 diváků a v řadách s nejdražší vstupenkou sedělo o polovinu méně diváků než v řadách s nejlevnější vstupenkou. Urči, kolik korun utržilo divadlo celkem za vstupenky?

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 13
V divadle je 20 řad sedadel a v každé řadě je 20 sedadel. Cena vstupenky do první až osmé řady je 150 Kč, cena
vstupenky do deváté až dvanácté řady je 180 Kč a cena vstupenky do řad třináct až dvacet je 200 Kč. Prvních 8 řad
bylo obsazeno z jedné poloviny, v dalších 4 řadách sedělo 30 diváků a v řadách s nejdražší vstupenkou sedělo o
polovinu méně diváků než v řadách s nejlevnější vstupenkou.
Urči, kolik korun utržilo divadlo celkem za vstupenky?

2 Video řešení s lektorem

3 Správné řešení a výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Tato slovní úloha prověřuje nejen schopnost provádět základní početní operace s přirozenými čísly, ale především dovednost přehledně si zapsat a strukturovat zadaná data. V textu se setkáme s různými cenovými kategoriemi vstupenek a měnící se obsazeností jednotlivých řad. Klíčem k úspěšnému vyřešení příkladu je nenechat se zahltit množstvím informací, rozdělit si divadlo na tři samostatné sektory a pro každý z nich zvlášť spočítat přesný počet diváků a utrženou částku.

Nejprve určíme počet diváků v nejlevnějším sektoru (řady 1 až 8), který byl obsazen z jedné poloviny. Zjištěný údaj následně použijeme k dopočítání obsazenosti v nejdražších řadách, kde sedělo o polovinu méně diváků než v prvním sektoru. Jakmile máme správně určený počet diváků i odpovídající cenu lístku pro všechny tři kategorie řad, vynásobením získáme dílčí tržby (12 000 Kč, 5 400 Kč a 8 000 Kč).

V posledním kroku stačí dílčí tržby sečíst, čímž dospějeme k celkovému výsledku 25 400 Kč. Podobné příklady se v přijímacích zkouškách na střední školy objevují velmi často. Správný a strukturovaný zápis vám pomůže předejít zbytečným chybám z nepozornosti a umožní vám rychlou a snadnou kontrolu výpočtu.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže vlastně v tom příkladu 13 máme to divadlo. A my v tom divadle máme vlastně 20 řad. A v každé řadě je 20 sedadel. Celkem je to jasný, vlastně v tom divadle musí být 400 sedadel. No, a teď máme takový dlouhý text. A to, co tady trénujeme, je schopnost nějakého zápisu. V takové struktuře, abyste se v tom nestratili. A abyste byli schopni... Děláme 14. No, výborně. Ale teď děláme tu třináctku teda. To znamená, je důležité si to zapsat. Tak, abychom se v tom nestratili. A neudělali chybu. Já jsem tady začal vlastně ten zápis. Jak by mohl vypadat. A vlastně, já potřebuji rozlišit ty tři druhy stupenek. To znamená, já vím, že do první až osmé řady, to je osm řad, že jo. Byla ta stupenka za kolik? Kolik stává tady? 150 korun. 150 korun. Takže, já bych si tady takhle napsal. 150 kč. Jo. A ještě bych si měl taky napsat, kolik vlastně bylo sedadel. Kolik tady bylo sedadel k dispozici? V každé řadě je 20. Tady jich mám 8. 20 sedadel, tady jich mám 8. Takže? 160. Takže 160 sedadel. Takže 160 sedadel. Jo. 160 sedadel. Tak. Takhle bych si jako by popsal každý ten typ. Takže tady ty lístky stávají kolik? Ale jedna polovina z 20 je 10. Jedna polovina z 20 je 10. To jo, ale tam já ještě nejsem. Já jsem teďka jako by u zápisu toho, jak to divadlo vlastně vypadalo celé. Jo. To znamená, já je... To je 80 stála. A ano, 80 kč. Stál tady ten lístek. A jenom abych dokončil tu myšlenku. Já vlastně teďka si tady jenom zapisuji, kolik vlastně těch sedadel, nekolik bylo obsazeno, ale kolik jich tam je k dispozici. Takže já vím, že vlastně tady mám 160 a vlastně lístek tam stojí 150. Tady mám 4 zady, lístek stojí 80 a sedaček tam má kolik v dispozici? 60. No, tady mám 4 zady po 20, takže 80 sedaček, že jo? Souhlasíte? 80 sedaček. Tak, a teďka kolik stojí lístek vlastně do téhleté poslední řady? Tady, tady. 200 korun. 200. 200 korun. Správně. Tady takhle 200 korun. Takže mám 200. A vlastně tam mám kolik sedaček zase k dispozici? Zase 160, že jo? 160 sedaček. Tak. Takhle vlastně já jsem teď neudělal, vlastně jsem nic nepočítal ještě. Jenom jsem si udělal pořádek v té úloze. A teď teprve si začnu tedy říkat, jakou obsazenost mám. Takže v té první až osmé vlastně, tak já vím, že jsem měl polovinu. Takže jo, je to tak. Prvních osm řad bylo z polovinu. Tak já už vlastně jednoduše popadnu tohle číslo. A vidím, že polovina je 80. To znamená, mám 80 sedaček. Krát za tu sedačku jsem vlastně utržil 150 za každou. A vyšlo vám to, že jsem tedy v první až osmé řadě utržil kolik? Někdo to přece musí mít? Kolik jsem utržil v první řadě? Teda v prvních osmi? 12 000. 12 000. 12 000. 12 000. Takže takhle. A mám v tom pořád pořádek, jakoby jo. Mám to hezky zapsané. Teď mám tu devátou až dvanáctou. A tam zase vidím, že jsem měl. Co vím o té obsazenosti? V dalších čtyřech řadách se dělo 30 diváků. No tak tady vím, že mám teda 30. Krát 180. A to bylo teda kolik? Má někdo? 5 400. Mhm. Správně. 5 400 Kč. A pak mám ještě tu poslední řadu vlastně, kde vím, že v řadách s nejdražších stupenkou se dělo o polovinu méně než nejlevnější. To znamená, v těch řadách 13 až 20 se dělo kolik diváků, když jich byl o polovinu méně než těch nejlevnějších. 40. 40. Správně. Tam bylo 40 diváků a ty zaplatili 200. To znamená, ty museli zaplatit 8 000. To je jednoduchý. To si spočítám sám. Tak a teď, když jste to sečetli takhle hezky, tak vám vyšlo kolik? No, šup. 25 400. Ano, 25 400 Kč. Takže tato úloha zase nebyla logicky náročná, ale byla vlastně náročná na ty výpočty, na přesnost a na ten zápis a to, abychom neudělali chybu. Abyste si to tak nezmatlali, jak se to nikdy stává. Takže takhle jsem se vlastně dobral k tomu výsledku a umožňuje mi to hezkou kontrolu, protože to mám takhle pěkně zapsáno. Tak.