Slovní úlohy
Úlohy na poměry a části
Slovní úloha se zlomky: Jak spočítat úrodu dědy Lebedy
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 9 Děda Lebeda pěstuje na svém políčku bílé a červené zelí, všechny hlávky zelí mají stejnou hmotnost. Na svém políčku má dvě třetiny bílého zelí a zbytek červeného. Už sklidil 6 kg zelí a z toho 5 kg bílého zelí a zbytek červeného zelí. Na poli mu v tuto chvíli zbývá ještě tři čtvrtiny úrody. a) Urči, kolik kg zelí sklidí děda Lebeda celkem. b) Urči, kolik kg zelí mu ještě zbývá sklidit. c) Urči, kolik kg červeného zelí sklidí celkem.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 9
Děda Lebeda pěstuje na svém políčku bílé a červené zelí, všechny hlávky zelí mají stejnou hmotnost. Na svém políčku
má dvě třetiny bílého zelí a zbytek červeného. Už sklidil 6 kg zelí a z toho 5 kg bílého zelí a zbytek červeného zelí. Na
poli mu v tuto chvíli zbývá ještě tři čtvrtiny úrody.
a) Urči, kolik kg zelí sklidí děda Lebeda celkem.
b) Urči, kolik kg zelí mu ještě zbývá sklidit.
c) Urči, kolik kg červeného zelí sklidí celkem.
Děda Lebeda pěstuje na svém políčku bílé a červené zelí, všechny hlávky zelí mají stejnou hmotnost. Na svém políčku
má dvě třetiny bílého zelí a zbytek červeného. Už sklidil 6 kg zelí a z toho 5 kg bílého zelí a zbytek červeného zelí. Na
poli mu v tuto chvíli zbývá ještě tři čtvrtiny úrody.
a) Urči, kolik kg zelí sklidí děda Lebeda celkem.
b) Urči, kolik kg zelí mu ještě zbývá sklidit.
c) Urči, kolik kg červeného zelí sklidí celkem.
2 Video řešení s lektorem
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Slovní úlohy pracující se zlomky a částmi celku patří k typickým příkladům u přijímacích zkoušek z matematiky pro 5. ročník. Klíčem k úspěšnému vyřešení je správné znázornění zadání a uvědomění si vztahu mezi sklizenou částí a zbývajícím množstvím. Pokud víme, že po sklizni 6 kg zelí zbývají na poli ještě tři čtvrtiny úrody, znamená to, že sklizené 6 kg představují právě jednu čtvrtinu celkové sklizně.
Následný výpočet celkového množství je pak snadný. Je-li jedna čtvrtina 6 kg, celý celek získáme vynásobením čtyřmi, tedy 24 kg. Ze znalosti celkové úrody pak jednoduše dopočítáme zbývající hmotnost i konkrétní část červeného zelí. Pro přehlednost se při řešení vždy vyplatí nakreslit si jednoduchý obrázek nebo schéma rozdělení celku na třetiny a čtvrtiny.
Následný výpočet celkového množství je pak snadný. Je-li jedna čtvrtina 6 kg, celý celek získáme vynásobením čtyřmi, tedy 24 kg. Ze znalosti celkové úrody pak jednoduše dopočítáme zbývající hmotnost i konkrétní část červeného zelí. Pro přehlednost se při řešení vždy vyplatí nakreslit si jednoduchý obrázek nebo schéma rozdělení celku na třetiny a čtvrtiny.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Tak, takže určitě u takovéhleho příkladu opravdu se vyplatí si nakreslit to pole. Takže já tady mám to pole a vlastně hned jsem to pole rozdělil na tři části. Takže vlastně vy vidíte, že tohle je jedna třetina toho pole, tohle je jedna třetina a tohle je jedna třetina. Všichni víme, že tři třetiny je celé a to je celé to pole. Proč? Protože vlastně já jsem si tady takhle vlastně zakreslil to zadání. Na svém políčku má dvě třetiny bílého, vidíte, že já mám jednu a jednu třetinu, takže mám dvě třetiny bílého a zbytek. Takže jsem si hned spočítal, jaký je ten zbytek. A mám to hezky takhle zapsané. Tak a teďka on sklidil 6 kilogramů, tak si někde tady napíšu takhle sklidil. A to je 6 kilogramů a to mám bílé, že jo? Bílé zelí a červené zelí. Tak, to znamená toho bílého on sklidil 5 kilogramů, si napíšu, a toho červeného 1 kilogram. Jo, ať to mám takhle hezky zapsané. Tak, a teď je ta důležitá věta. Na poli mu v tuto chvíli, to znamená potom, co on tohleto sklidil, zbývá ještě tři čtvrtiny úrody. K čemu jste použili tuto informaci? Je strašně důležitá informace. Mé ucho čeká. Když on sklidil 6 kilogramů, Pátělce. Jo, to znamená, že mu zbyly ještě tři čtvrtiny, takže to musí znamenat, že 6 kilogramů je jedna čtvrtina. Přesně tak. Přesně tak. Takhle vy musíte přemýšlet vlastně každou tu větu. Každá ta věta v tom vašem zadání, v tom testu u přijímaček má nějaký význam. Nic tam nikdy není navíc. Nesetkal jsem se s tím. To znamená, mně musí dojít, aha, oni mi říkají, kolik sklidil a jaká část zůstala. Že jo. Abych si z toho spočítal, jakou hmotnost vlastně on celkově sklidí, tak já potřebuju přizadit tomu, co už sklidil, jaká to je část. A přesně, pokud mu zbývají tři čtvrtiny, tak my víme, že těch 6 je jedna čtvrtina úrody. Jo? Úrody. To znamená, my už vlastně můžeme odpovědět na to Ačko. Kolik jste odpověděli na to Ačko? Že mu vlastně celkem sklidí. 24. Jasný, 24. Protože těch 6 kilo je jedna čtvrtina, to znamená, 4 čtvrtiny jsou 4 x 6, to znamená 24 kilogramů. Jo? Vešlo se to tam? Jo, vešlo. Tak. Určit, kolik kilogramů zelímu ještě zbývá sklidit? Tak to bylo jednoduché. Kolik jste napsali? 18 kilogramů. 18 kilogramů. Správně, slyšel jsem to tam. Proč? No, protože 24 on sklidí z toho polička celkem. A 6 už sklidil, že jo? Takže 24 minus 6 je 18. Tak to máme. A určit, kolik kilogramů červeného zelí sklidí celkem? Kolik sklidí červeného zelí? Kolik? 8. A jsou jasný. Proč? Protože to celé, z toho dve celého polička, on bude mít 24 kilogramů. A červené je vlastně jedna třetina, že jo? Takže my vlastně víme, že jedna třetina z 24 je 8 kilogramů. Jo? Tak, výborný. To znamená tady takhle C máme 8 kilogramů. Jo? A máte vyřešenou úlohu s dědou lebedou. Tak, ví borný? Žešený.