Slovní úloha o drakovi: Jak spočítat hlavy po souboji s rytířem

Tak podíváme se na tu úlohu 23. A já zrovna tu úlohu zase využiju k tomu, abychom si zase něco trošku dál potrénovali o tom, jak vlastně můžeme některé z úloh řešit rovnici. Ukážeme si, jak vlastně jsme mohli sestavit takovou jednoduchou rovnici. Protože časem zjistíte, že vlastně kdo se ty rovnice naučí trošku, tak je to vlastně velice užitečný nástroj na řešení určitého typu příkladu. Takže v tom příkladu 23 my vlastně víme, že máme nějakou číselnou řadu. Já tady zatím udělám ty kroužky vlastně. A víme, že vlastně pokud sečteme vlastně tyto tři čísla, tak dostaneme číslo 42. Tak a my vlastně neznáme to první číslo. Ale my vlastně když, že jo, teď již trénujeme vlastně to, jak vlastně fungují ty rovnice a k čemu jsou, tak pokud my vlastně nějaké číslo neznáme, tak ho můžeme nahradit tím písmenkem x. Tak já si tady u toho prvního písmené, nebo čísla, pardon, napíšu, že vlastně je to x. A teďka, když by vlastně víte, že tohleto druhé číslo vzniklo tak, že je dvojnásobkem toho prvního. Tak, co bych si mohl napsat sem do toho druhého kroužku? xx. xx, anebo je to taky 2 krát x. Souhlasíte? Protože já vezmu to x a ještě ho vynásobím o dvěma. Je to 2 krát x. 2 krát x je to samé jako x plus x. Tak já tady napíšu to 2 krát x. Je to jako by užitečné umět pracovat s tou představou, že když mám x plus x, tak je to 2 krát x. Nebo x plus x plus x je 3 krát x. Jo? Takže to je jako by užitečné takhle trošku trénovat už práci s tím x. A teď já vlastně vím, že tohle další číslo tak vlastně zase vzniklo vynásobením s dvojnásobením tohodle čísla. Co můžu napsat sem do toho kolečka? 4 krát x. Správně. 4 krát x. Takže když se na to teďka podíváme, tak pojďme si něco říct o těch rovnicích ještě jednou. Nebo vždycky si budeme postupně říkat něco o rovnicích. Co je to rovnice? Rovnice je vlastně takový příklad, o kterém vy potřebujete rozumět jenom následující věci v ty pátěří. Ta rovnice musí mít dvě strany. Jak se pozná vlastně každá z těch stran? Oni ty strany jsou od sebe oddělené tím rovnásem. To znamená, vždycky v té rovnici platí, že hodnota té jedné strany se musí rovnat v hodnotě té druhé strany. Jinými slovy vlastně. My víme, že hodnota součtu toho x, těch dvou x a ještě plus těch 4x, musí být 42. Jinými slovy, že číslo 42 se skládá z kolika x, pátějáci budu, z kolika? Z kolika x se skládá to 42? Ze sedmi. Ze sedmi. Ze sedmi. Přesně tak, protože jedna x plus dvě x jsou 3x, plus 4x je vlastně 7x. Takže já vlastně na téhleté straně mám, a teď já to tady takhle nakreslím, nějaké číslo x jednou dvakrát, třikrát, čtyřikrát, x pětkrát, šestkrát a sedmkrát. A to se rovná 42. To je vlastně to, co jsem tady měl zapsáván. Takhle těch 7x. No a když vlastně těch 7x se rovná 42, tak vlastně jak spočítám hodnotu toho jednoho x, jsou té jedné kartičky, která musí... To je taky pro děleno 7. Správně tak, správně, správně, správně, tak to je. Takže 42 děleno sedmi je 6, to znamená, my hned víme, že za každým z těch x se vlastně skrývá číslo 6. No a to je jedno x, takže vlastně hodnota tohoto čísla je těch 6, ale hodnota tohoto čísla je jiná. Ta je kolik? Kolik je to prostřední čísla? Ta, ta. 12. 12. Právně. A hodnota tohoto čísla je kolik? 24. 24. 6 x 4 je 24. Tak. A teď pátějci ještě důležitá poslední věc. Když mi takhle u příjmaček spočítáte ten příklad, tak než půjdete dál, tak myslípte, že vždycky ještě uděláte zkoušku. A jak vlastně bude fungovat ta zkouška? Řekne mi nikdo, jak uděláte zkoušku. Zkouším to udělat s tím číslem 6. 6 x 2 rovná se 12, x 2 rovná se 4. Ano. 12 plus 24 rovná se 36 plus 6 rovná se 4. Výborně. To byla naprosto správná zkouška. To znamená, dosadím se v šestku, spočítám, že tady je to 12, tady je to těch 24 a potom, potom to hlavně, 6 plus 12 je 18, plus 24 je 42. A musí vám to dát to číslo tady na pravé straně. A potom vlastně víte, že jste splnili, že jste vyřešili tu rovnici. Nemusíte si to pamatovat, jo? Jenom, ale koho to zajímá, vy jste vlastně našli takzvaný kořen rovnice. říká se tomu kořen rovnice. A kořen rovnice je vlastně to číslo, které, když jsem dosadil za to x, tak vlastně se bude ta levá strana rovnat té pravé. Jo? Takže to byl úvod do zase, jak použít rovnice v takovém jednoduchém příkládku.