Aritmetika a počítání
Hledání neznámého čísla v rovnici nebo číselné řadě
Jak určit první člen číselné řady ze součtu třech čísel?
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 24 Číselná řada je tvořena ze tří čísel, jejichž součet je 42. Dále platí, že každý člen této řady je vždy dvojnásobkem toho předchozího. Urči první člen této řady.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 24
Číselná řada je tvořena ze tří čísel, jejichž součet je 42. Dále platí, že každý člen této řady je vždy dvojnásobkem toho
předchozího.
Urči první člen této řady.
Číselná řada je tvořena ze tří čísel, jejichž součet je 42. Dále platí, že každý člen této řady je vždy dvojnásobkem toho
předchozího.
Urči první člen této řady.
2 Video řešení s lektorem
🎥
Video řešení k tomuto příkladu zrovna připravujeme
Výklad lektora k tomuto konkrétnímu příkladu je ve fázi natáčení. Správný postup a výsledek si můžete prohlédnout v sekci níže.
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Tato matematická úloha prověřuje schopnost pracovat s násobky a vyjádřit neznámá čísla pomocí jednoho společného základu. Získejte jistotu v řešení úloh pro přijímací zkoušky na víceletá gymnázia. V zadání máme tři čísla v řadě, přičemž každé další číslo je přesně dvojnásobkem toho předchozího. Pokud si první číslo představíme jako 1 díl (nebo neznámou x), druhé číslo odpovídá 2 dílům a třetí číslo je dvojnásobkem druhého, tedy 4 dílům.
Celkový součet všech tří čísel se skládá z 1 + 2 + 4 = 7 stejných dílů. Ze zadání víme, že tento celkový součet je 42. K získání hodnoty jednoho dílu (tedy prvního čísla) stačí celkový součet vydělit počtem dílů: 42 číselně vydělíme 7, což nám dává výsledek 6. První člen této číselné řady je tedy číslo 6.
Správnost výpočtu si můžeme snadno ověřit zpětnou kontrolou. Pokud je první číslo 6, druhé číslo musí být 12 a třetí 24. Když všechna tři čísla sečteme (6 + 12 + 24), dostaneme přesně 42. Tím máme jistotu, že jsme postupovali správně a úlohu úspěšně vyřešili.
Celkový součet všech tří čísel se skládá z 1 + 2 + 4 = 7 stejných dílů. Ze zadání víme, že tento celkový součet je 42. K získání hodnoty jednoho dílu (tedy prvního čísla) stačí celkový součet vydělit počtem dílů: 42 číselně vydělíme 7, což nám dává výsledek 6. První člen této číselné řady je tedy číslo 6.
Správnost výpočtu si můžeme snadno ověřit zpětnou kontrolou. Pokud je první číslo 6, druhé číslo musí být 12 a třetí 24. Když všechna tři čísla sečteme (6 + 12 + 24), dostaneme přesně 42. Tím máme jistotu, že jsme postupovali správně a úlohu úspěšně vyřešili.