Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Slovní úlohy Úlohy na porovnávání a rozdíly

Slovní úloha na věk: Jak odhalit chyták a spočítat věk Tomáše

1 Zadání příkladu

Příklad 14  
Jana, Tomáš a jejich tatínek mají nyní dohromady 50 let. Když se Tomáš narodil, bylo Janě a tatínkovi dohromady 44 
let. Urči, kolik let má nyní Tomáš?

Zadání příkladu:

Příklad 14 Jana, Tomáš a jejich tatínek mají nyní dohromady 50 let. Když se Tomáš narodil, bylo Janě a tatínkovi dohromady 44 let. Urči, kolik let má nyní Tomáš?

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 14
Jana, Tomáš a jejich tatínek mají nyní dohromady 50 let. Když se Tomáš narodil, bylo Janě a tatínkovi dohromady 44
let. Urči, kolik let má nyní Tomáš?

2 Video řešení s lektorem

3 Správný výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Slovní úlohy na výpočet věku patří mezi oblíbené stálice přijímacích zkoušek na víceletá gymnázia. Klíčem k jejich správnému vyřešení je uvědomit si hlavní pravidlo: s každým uplynulým rokem stárne každý účastník příběhu přesně o jeden rok. Pokud v úloze vystupují tři lidé, celkový součet jejich věků vzroste za každý kalendářní rok o 3 roky. Častou chybou bývá přičtení pouze jednoho roku k celkovému součtu, na což si musíte dát velký pozor.

V našem konkrétním případě víme, že v době Tomášova narození byl součet věků Jany a tatínka 44 let. Tomáš měl v té době 0 let, takže celkový součet věků všech tří byl rovněž 44. Nyní mají všichni tři dohromady 50 let. Rozdíl mezi současným a původním součtem je 6 let (50 - 44 = 6). Protože v rodině figurují 3 lidé (Jana, Tomáš a tatínek), přibudou každý rok do celkového součtu 3 roky. Vydělíme-li celkový přírůstek věku počtem osob (6 : 3 = 2), zjistíme, že od narození uplynuly 2 roky. Tomášovi jsou tedy nyní 2 roky.

Při přípravě na přijímačky z matematiky se vám vždy vyplatí zapsat si přehledně počáteční stav a postupně sledovat, jak se součet mění. Tento systematický postup zabrání zbytečným chybám z nepozornosti a pomůže vám snadno získat plný počet bodů.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Příklad 14. Jana, Tomáš a jejich tatínek mají dohromady 50 let. Když se Tomáš narodil, bylo Janě a tatínkovi 44 let. Kolik let má nyní Tomáš? Tak, to je taková slovní úloha, kde je jeden jediný chyták. Za chvíli si ho ukážeme. My v podstatě, když si napíšeme ty účastníky téhleté slovní úlohy, tak máme Janu, tatínek a potom máme taky Tomáša. Tak, a pojďme si, abychom to hezky všichni viděli a pochopili, pojďme si vlastně zapsat, co víme. My víme, že v určitou chvíli, kdy se Tomáš narodil, takže Tomášovi, když bylo nula, tak Janě a tatínkovi bylo 44 let. Dohromady. Jo? To byl jeden rok. To bylo v nějakém roce. Tak. O rok později, jo? Utekl plus jeden rok. Tak co se stalo za rok? No, za rok byl Tomášovi jeden. A teďka, jaký byl součet věku tatínka a Jany za jeden rok? No, není to 45, že jo? To je častá chyba, že jo? Je to 46, protože ten rok přibyl Janě i tatínkovi. To je celý ten chyták. Jo? To znamená, my víme, že vlastně Jana i tatínek za rok už mají 46. To znamená, celkem všichni tři mají 47. Tady měli celkem 44, že Tomáš se právě narodil, ten mám důl. No, a teď už vlastně vy vidíte, že přišli jste na ten největší chyták, nebo jediný, co tam byl, je, že vlastně každý rok vlastně přibydou všem třem tři roky. Jo, každý ze stárne o rok. To znamená, když přidáme plus další rok, tak co se stalo? Tyhle ty dva, Jana a tatínek, mají dohromady 48. No, Tomášovi přibyde rok, takže Tomáš má dva roky. A dohromady je to 50 let, mají 50 let. A to je to, co máme teď, že jo? To, co říkáme, že nyní mají 50 let. To znamená, Tomáš má teď dva roky. Takže to je úloha 14. Takže jediný, co si pamatujte, Pátějci, když máte několik lidí a v podstatě třeba dva, nebo tři, nebo pět, tak za rok vlastně jim všem dohromady přibude tolik roků, kolik je těch lidí, protože každému si bude jeden. No, a to je celé. Tak, takže to je příklad 14. 14. 14.