Slovní úlohy
Úlohy na poměry a části
Jak spočítat část celku ze zlomku: Slovní úloha o výletě
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 15 Tomáš jel s tatínkem na třídenní výlet a ušli celkem 56 km. V pátek ušli jednu sedminu celkové vzdálenosti a v neděli poslední dvě sedminy celkové vzdálenosti. Urči, kolik kilometrů ušli Tomáš s tatínkem v sobotu.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 15
Tomáš jel s tatínkem na třídenní výlet a ušli celkem 56 km. V pátek ušli jednu sedminu celkové vzdálenosti a v neděli
poslední dvě sedminy celkové vzdálenosti.
Urči, kolik kilometrů ušli Tomáš s tatínkem v sobotu.
Tomáš jel s tatínkem na třídenní výlet a ušli celkem 56 km. V pátek ušli jednu sedminu celkové vzdálenosti a v neděli
poslední dvě sedminy celkové vzdálenosti.
Urči, kolik kilometrů ušli Tomáš s tatínkem v sobotu.
2 Video řešení s lektorem
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Slovní úlohy zaměřené na výpočet zlomku z celku patří k typickým příkladům u přijímacích zkoušek z matematiky pro páté ročníky. V této úloze máme zadanou celkovou trasu 56 km rozdělenou do tří dnů. Pro úspěšné vyřešení je klíčové nejprve určité vyjádření jedné sedminy celkové vzdálenosti, což provedeme jednoduchým vydělením celkové trasy jmenovatelem zlomku, tedy 56 : 7 = 8 km.
Následně postupně dopočítáme vzdálenosti pro jednotlivé dny. V pátek ušli jednu sedminu, tedy 8 km. V neděli ušli dvě sedminy, což odpovídá 2 × 8 = 16 km. Pro zjištění sobotní trasy odečteme od celkových 56 km ušlou vzdálenost z pátku a neděle, tedy 56 - (8 + 16) = 32 km. Sobotní výlet byl tedy nejdelší a měřil 32 km.
Při řešení podobných příkladů z přijímaček nezapomínejte na závěrečnou kontrolu. Sečtením kilometrů za všechny tři dny (8 + 32 + 16 = 56) si snadno ověříte, že vám výsledek dává zpátky celkovou vzdálenost a že jste v výpočtu neudělali chybu.
Následně postupně dopočítáme vzdálenosti pro jednotlivé dny. V pátek ušli jednu sedminu, tedy 8 km. V neděli ušli dvě sedminy, což odpovídá 2 × 8 = 16 km. Pro zjištění sobotní trasy odečteme od celkových 56 km ušlou vzdálenost z pátku a neděle, tedy 56 - (8 + 16) = 32 km. Sobotní výlet byl tedy nejdelší a měřil 32 km.
Při řešení podobných příkladů z přijímaček nezapomínejte na závěrečnou kontrolu. Sečtením kilometrů za všechny tři dny (8 + 32 + 16 = 56) si snadno ověříte, že vám výsledek dává zpátky celkovou vzdálenost a že jste v výpočtu neudělali chybu.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže Tomáš jel s tatínkem na třídenní výlet a ušli celkem 56 km. A ten výlet byl v pátek, v sobotu a v neděli. Zapíšeme si to, ať bychom neudělali chybu. V pátek ušli jednu sedminu celkové vzdálenosti. Takže ušli jednu sedminu z těch 56 km. Jedna sedmina z 56. Jak zpočítám jednu sedminu z 56? Správně, vydělím těch 56 sedmi, což je 8 km. Takže jedna sedmina, 7 x 8 je 56. A v neděli ušli dvě sedminy, poslední dvě sedminy. Takže ušli dvě sedminy z těch 56. Takže my vidíme, že jedna sedmina je 8. Takže dvě sedminy vlastně museli ujít 16 km. 2 x 8 je 16. Takže kolik vlastně ušli v sobotu? No, v sobotu ušli 56 minus to, co ušli v pátek, minus to, co ušli v neděli. Jo, tohle je dohromady 24. 56 minus 24 je 32. To znamená, že sobota byl opravdu dlouhý výlet, kde ušli 32. Když to takhle uděláte, bátějci, jo, tak potom jenom si prosím, udělejte vždycky kontrolu, že vlastně vám to sedím, jo. Co chci říct je, že když si rozpočítám tu celkovou vzdálenost na ty jednodlivé dny, tak než jdu na další úlohu, tak vždycky nebo nikdy nezapomenu zase ty dny sečíst a podívat se, jestli mi to dá zpátky ten celkovou vzdálenost toho výletu. To znamená, 8 plus 32 je 40, plus 16 je 56. Ano, dá mi to celkovou vzdálenost výletu, je to v pořádku. Jo, takže to je příklad 15.