Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Slovní úlohy Úlohy na poměry a části

Slovní úloha na části a výpočet ceny lístků ve vlaku

1 Zadání příkladu

Příklad 7  
Ve vlaku jede celkem 177 cestujících. Děti tvoří jednu třetinu z celkového počtu cestujících. Dětský lístek stojí 
poloviční cenu oproti lístku pro dospělého. Lístky pro dospělé cestující stály celkem 15 340 Kč.  
a) Urči, o kolik Kč je lístek pro dospělého dražší než dětský lístek. 
b) Urči, kolik Kč stály celkem lístky pro všechny cestující ve vlaku.

Zadání příkladu:

Příklad 7 Ve vlaku jede celkem 177 cestujících. Děti tvoří jednu třetinu z celkového počtu cestujících. Dětský lístek stojí poloviční cenu oproti lístku pro dospělého. Lístky pro dospělé cestující stály celkem 15 340 Kč. a) Urči, o kolik Kč je lístek pro dospělého dražší než dětský lístek. b) Urči, kolik Kč stály celkem lístky pro všechny cestující ve vlaku.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 7
Ve vlaku jede celkem 177 cestujících. Děti tvoří jednu třetinu z celkového počtu cestujících. Dětský lístek stojí
poloviční cenu oproti lístku pro dospělého. Lístky pro dospělé cestující stály celkem 15 340 Kč.
a) Urči, o kolik Kč je lístek pro dospělého dražší než dětský lístek.
b) Urči, kolik Kč stály celkem lístky pro všechny cestující ve vlaku.

2 Video řešení s lektorem

3 Správný výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Tato slovní úloha prověří schopnost pracovat s částmi celku a provádět vícekrokové výpočty. Klíčem k úspěšnému vyřešení je správný a přehledný zápis. Nejprve si určíme počet dětí, což je jedna třetina ze 177 cestujících (177 : 3 = 59). Zbývajících 118 cestujících představují dospělí.

Pro zjištění ceny jednoho lístku pro dospělého vydělíme celkovou částku za dospělé jejich počtem (15 340 : 118 = 130 Kč). Protože dětský lístek stojí polovinu ceny dospělého, dětská jízdenka vyjde na 65 Kč. Rozdíl mezi cenou dospělého a dětského lístku je tedy rovněž 65 Kč.

Nakonec spočítáme celkovou cenu lístků pro všechny cestující ve vlaku. K částce za dospělé přičteme útratu za děti, kterou získáme vynásobením počtu dětí cenou dětského lístku (59 × 65 = 3 835 Kč). Všechny lístky ve vlaku stály dohromady 19 175 Kč (15 340 + 3 835 Kč).

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže měli jste 177 cestujících celkem. Ty cestující byly buď děti nebo dospěli. Děti tvořili jednu třetinu, logicky dospělí museli tvořit dvě třetiny. Dál víme, že cena lístku ještě byla taková, že dětský lístek stojí poloviční. To znamená, když vlastně vezmu cenu lístku pro dospělé a vydělíme ho dvěma, tak vlastně dostaneme tady cenu lístku pro ty děti. Takže takhle vlastně se můžu znázornit i pro tu budoucí kontrolu. Co všechno znám a co vlastně mám spočítat. To je vlastně něco, co jsem na začátku povídal o těch zápisech, které vlastně umožní tu kontrolu. Takže, vy jste určitě spočítali, kolik vlastně je těch dětí. Kolik vám vyšlo, že je dětí? 59. 59. 59. Tak já to tady doplním. A určitě jste to spočítali tak, že jste vlastně 177 vydělili třema, že jo, je to tak. 177 dělenou třemi, dostali jsme 59. Pak jste asi dopočítali ty dospělé a to vám vyšlo kolik? 18. Šikulky. 118 zase. A mohl jsem jednoduše dopočítat tak, že vlastně jsem si od těch 177 odečetl těch 59. Tak, 59. Tak, teď vlastně už tady znám počet dospělých a celkovou cenu za ty lístky. Kolik vám, báďáci, moji vyšla cena lístku pro dospělého? Počet? 130. 130. Jste dobrý, jo? Takže vidíte, že vlastně tady mám 130 a těch 130 vzniklo tak, že vlastně někde jste si na papír zase vydělili hezky 15340 děleno vlastně 118. Že jo? 118. Tak vám vyšlo 130. Pak jste provedli tady to dělení a vyšlo vám, že dětský lístek stojí? 16. 65. Tak, že to je polovina ze 130. A potom už jste spočítali, kolik vlastně zaplatili všechny děti za ten lístek. Kolik vám vyšlo? 16. Ano, 3835. Jo? Korun. A to vlastně jste si zase spočítali jako vlastně, abychom to tady všechno měli, 65 x 59. Že jo? 65 x 59. No a už jenom vlastně nám zbývá spočítat, kolik vlastně stály ty lístky celké. A to je vlastně tady součet těchto těchto čísel. A to vám vyšlo kolik? 10. 10. 10. 10. 10. 15. Všechno slyším, všechno souhlasím. Jste dobrý, výborný, radost s váma počítat. 19. 175. 35 porun je ta celková cena za ty lístky. 20. 20. 20. 20. 20. 20. 21. 20. 20. 20. 21. 30. 2130. 20. 21. 21. vlastně strukturovaný zápis úlohy, který může vypadat třeba takhle.