Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Slovní úlohy Úlohy o čase, pohybu a rychlosti

Slovní úloha o čase a zlomcích: Kolik hodin spali medvědi Kuba a Matěj?

1 Zadání příkladu

Příklad 11                   
Medvědi Kuba a Matěj v zimě rádi spí. Minulou neděli prospal Kuba třináct šestnáctin dne. Matěj je ještě větší spáč, 
protože v neděli prospal ještě o 9000 sekud déle než Kuba.  
a) Urči, kolik hodin spali v neděli oba medvědi dohromady. 
b) Urči, kolik hodin byli oba medvědi v neděli dohromady vzhůru.

Zadání příkladu:

Příklad 11 Medvědi Kuba a Matěj v zimě rádi spí. Minulou neděli prospal Kuba třináct šestnáctin dne. Matěj je ještě větší spáč, protože v neděli prospal ještě o 9000 sekud déle než Kuba. a) Urči, kolik hodin spali v neděli oba medvědi dohromady. b) Urči, kolik hodin byli oba medvědi v neděli dohromady vzhůru.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 11
Medvědi Kuba a Matěj v zimě rádi spí. Minulou neděli prospal Kuba třináct šestnáctin dne. Matěj je ještě větší spáč,
protože v neděli prospal ještě o 9000 sekud déle než Kuba.
a) Urči, kolik hodin spali v neděli oba medvědi dohromady.
b) Urči, kolik hodin byli oba medvědi v neděli dohromady vzhůru.

2 Video řešení s lektorem

3 Správné řešení a výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Tato slovní úloha kombinuje práci se zlomky a převody jednotek času, což z ní dělá častý typ příkladu u přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia. Klíčem k úspěšnému vyřešení je převést si základní jednotku na menší celky – v tomto případě den na minuty. Jeden den má 1440 minut, ze kterých se třináct šestnáctin počítá mnohem snadněji než ze 24 hodin. Následně stačí přičíst čas druhého medvěda, který získáme převodem 9000 sekund na minuty.

Důležitým krokem v závěru úlohy je správný převod celkového součtu minut zpět na hodiny a pochopení logického chytáku. Jelikož počítáme čas pro dva medvědy dohromady, celková časová dotace za jeden den pro oba není 24 hodin, ale 48 hodin. Odečtením doby spánku od 48 hodin pak snadno určíme, kolik hodin byli oba medvědi v neděli společně vzhůru.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže ten příklad jedenáct je takový trošku početně těžší. Vlastně máme ty dva medvědy, Kubu a Matěj. Oni nám říkají, že vlastně ten jeden medvěd prospál vlastně v tu neděli 13-16 dne. A ten Matěj, to je ještě větší dřímal, ten prospal... To ještě tady, já musím udělat to Bčko. Dobře, tak jo, tak teď to projedeme a zkontroluješ si to, jo? Takže on prospal ten Matěj, to samé, co ten Kubá a ještě k tomu přidal 9000 kund. Takhle nějak byste si vlastně měli uvědomit to, kolik který spal. A teď vlastně ta otázka je, my máme určit, kolik to je v hodinách, že jo? Takže my si vlastně potřebujeme teďka převést tyhle ty části dne na dobu v hodinách. A proto se nejlépe hodí, že jo? Když si převedeme ten den na hodiny. A teďka pořád ještě jakoby v 13-16 dne. Vy měte si tam ten mikrofon, prosím, kdo ho má. Jo, zapnutí. Ať nás to neruší. Děkuju. Tak a teď vlastně my potřebujeme 13-16 dne. Den má 24 hodin. A to se nám bude špatně z těch 24 hodin počítat. Jo, to znamená, když my chceme spočítat část z něčeho, z čeho vlastně se nám ta část špatně počítá, protože prostě 13-16 dne z 24 nám nevýjde hezké celé číslo. Tak, pokud je to možné, tak se snažíme změnit jednotky, jít na menší jednotky, tak aby ten základ... Máš kůně? Pardon? Teď jsem tě neslyšel. Aby ten základ byl co největší. Aby ten základ byl větší. To znamená, já jsem si mohl říct, že já chci počítat 13-16 dne z dne. To znamená, jeden den je kolik hodin? 24. Ale jak už jsem říkal, 24 hodin není ideální na to, abych z něj počítal... 14-40 minut. Ano, ano. Já to vlastně vynásobím 60. To znamená, dostanu 14-40 minut. To je přesně to, co jsem čekal. 14-40 minut je jeden den. A teď už vlastně z těch 14-40 minut těch 13-16 půjde počítat mnohem lépe. Že jo? To znamená, vy jste si spočítali vlastně jednu 16-nu. A to jste spočítali tak, že jste těch 14-40 vydělili 16-ti. A to vám vyšlo kolik? Má to někdo? 90. Ano, skvělé. To je 90. Jo? To znamená, jedna 16-ti na zemne, jo? Jedna 16-ti na zemne je 90 minut. Tudíž 13-16, má už to taky někdo, je 90 krát 13. A to nám vyšlo kolik? 70. Ano, skvělé. To je 1170 minut. Takže, teďka vlastně my víme, že ten Kuba spal 1170 minut. Já to sem zatím takhle napíšu, ale my s tím pak ještě něco uděláme, jo? 1175 minut. A když ten náš druhý medvěd vlastně spal to samé, co Kuba, tak on spal 1170 plus 9000 sekund. Tak já zrovna tady to taky napíšu v minutách, protože musíme mít stejné jednotky. Kolik je 9000 sekund v minutách? Má to někdo? 150. Výborně, skvělé, že 9000 děleno 60 je 150. Naprosto skvělé. Takže to je 150 a když to sečteme, tak dostaneme kolik? 1320. Ano, 1320 minut. Tak, to znamená ty naši dva medvědi vlastně v tu neděli spali 1070 a 1320. Takže celkem, že jo, spali tedy 1170 plus 1320 a to vám vyšlo kolik, když to sečteme? 2490. Ano, skvěle. Souhlasím. 2490 minut. Tak. A teď už nám chybí, nebo vám, chyběl ten poslední krok, protože ta odpověď nemá být v minutách, ale v hodinách. Že tam je kolik hodin. To znamená, my teď vlastně potřebujeme těch 2490 minut převést na hodinu. Tady vlastně pomohla taková trošku jakoby logická úvaha v tom, že vlastně hodina má 60 minut. To znamená, já docela hezky vidím, že když si těch 2490 rozdělím na 2400, které umím krásně dělit 60, plus 90 třeba, tak vlastně kolik je 2400 minut v hodina? To vidíme z hlavy. 30 minut. A 40 hodin. Jo, jasně. 40 hodin a plus 90 minut je 1,5 hodiny. To taky vidíme, že jo? 1,5 hodiny. Takže takhle jsme jako poměrně jednoduše mohli tou logickou úvahou vlastně spočítat, že tedy 40 plus 1,5 je 41,5 hodiny. Jo? To je vlastně ta odpověď, jak dlouho spali společně. Jak jsme ho jako první hodině lidí, že to je víc jak jeden dán? No, to je... Spali dohromady. Je to tak? Já jsem čekal, jestli se někdo ozve. To je správná odpověď na dobrou otázku. Protože pro dva medvědy celkový součet neděle není 24, ale... 48. Ale 48 hodin. Přesně tak. Pro medvědo pro spanu hodinu, tak prostě jsou ty medvědi dva, tudíž vlastně ten základ, ze kterého my počítáme, ten počet hodin je 48. Dává ti to smysl? Ano. Jo, no. Takže přesně to je to, proč vlastně mohli spát neděli takhle dlouho, protože prostě oni spali dva, tudíž vlastně měli 48 hodin dohromady. No, takže pokud spali 40... Jo, pokud byl ten, ta neděle pro ně dva, dlouhá 48 hodin pro každého... 48 hodin. Přesně tak. Každý měl 24 hodin k dispozici a dohromady spali 41,5 z 48. Tak vlastně tohle je žijoto Ačko. A u toho Bčka vy už vlastně jenom uděláte přesně 48 minus 41,5. Takže to je těch krásných 6,5 hodiny, o kterých si mluvil. Skvělé. Tohle to byl poměrně jakoby logicky lehký příklad, těžký na počítání. Jo? Tak. A chválím. Počítali jste moc krásně. Jo? Na to, jak je to těžký příklad. Skvělé. Vyborní. Vyborní.