Geometrie
Prostorová představivost
Jak správně poznat sítě 3D těles: Prostorová představivost k přijímačkám
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 20 Spoj tělesa s jejich sítěmi. Pastelkami vybarvi příslušné stěny sítě a tělesa, tedy jedna stěna tělesa a příslušná stěna sítě budou červenou, jiné modrou, atd... Jde o to, abys určil/a správně, která stěna tělesa patří k jaké stěně sítě.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 20
Spoj tělesa s jejich sítěmi. Pastelkami vybarvi příslušné stěny sítě a tělesa, tedy jedna stěna tělesa a příslušná stěna
sítě budou červenou, jiné modrou, atd... Jde o to, abys určil/a správně, která stěna tělesa patří k jaké stěně sítě.
Spoj tělesa s jejich sítěmi. Pastelkami vybarvi příslušné stěny sítě a tělesa, tedy jedna stěna tělesa a příslušná stěna
sítě budou červenou, jiné modrou, atd... Jde o to, abys určil/a správně, která stěna tělesa patří k jaké stěně sítě.
2 Video řešení s lektorem
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Prostorová představivost je klíčovou dovedností u přijímacích zkoušek z matematiky pro páté ročníky. Sítě těles si lze jednoduše představit jako rozložené papírové modely, které po složení vytvoří třírozměrný objekt. Při řešení podobných úloh není nutné znát složité odborné názvy geometrických těles, ale je důležité umět si vizualizovat, jak k sobě jednotlivé stěny přiléhají v prostoru.
Nejjednodušším výchozím bodem bývá krychle, jejíž síť se skládá ze šesti shodných čtverců. U kvádru pak hledáme kombinace obdélníkových stěn. Pokud síť obsahuje trojúhelníkové stěny, napoví nám to, že jde o hranol nebo jehlan. Klíčem k úspěchu je spočítat celkový počet stěn a porovnat jejich tvary s 3D modelem.
Při procvičování velmi pomáhá použití barevných pastelek – vybarvení odpovídajících stěn na síti i na tělese usnadňuje orientaci a upevňuje logické uvažování. Tímto způsobem si páťáci vybudují jistotu potřebnou pro geometrické úlohy v přijímacích testech.
Nejjednodušším výchozím bodem bývá krychle, jejíž síť se skládá ze šesti shodných čtverců. U kvádru pak hledáme kombinace obdélníkových stěn. Pokud síť obsahuje trojúhelníkové stěny, napoví nám to, že jde o hranol nebo jehlan. Klíčem k úspěchu je spočítat celkový počet stěn a porovnat jejich tvary s 3D modelem.
Při procvičování velmi pomáhá použití barevných pastelek – vybarvení odpovídajících stěn na síti i na tělese usnadňuje orientaci a upevňuje logické uvažování. Tímto způsobem si páťáci vybudují jistotu potřebnou pro geometrické úlohy v přijímacích testech.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Tak, v tomhle příkladu chci jenom velice rychlé představíme sítě. Sítě jsou vlastně zase jako rozbalená ta tělesa, povrchy těch těles. Kdybyste si představovali, kdo z vás třeba rád modeluje z papíru, tak vlastně ví, že může z papíru vytvořit trojdozměrná tělesa. A předtím ten papír, než se vlastně jako složí, tak vlastně vytvoří takzvanou sít. To znamená, váš úkol tady, já jsem tady načrtil ta tělesa, máme pět nějakých těles a máme k ním připojit sítě, to znamená, vy propojíte čárou tu sít s tím tělesem. Já myslím, že to není žádný problém, asi všichni začneme tím nejjednodušším tělesem, které známe. Všichni víme, že tohle je sít krychlé a tohle to je krychlá, že má šest čtverců, které tvoří vlastně tu sít a tvoří stěny té krychlá. To znamená, první, co jste mohli velice jednoduše spojit, je krychlé a sít krychlá. Tak, další, asi jednoduchý, tady máme vlastně tenhle ten kvádr. To znamená, že se vidíme, je to podobné jako té krychly, jenom vlastně máme život podstavu tvaru šverce, ale vlastně ty stěny mají tvar obdelníku. To znamená, spojili jsme takto, to bylo asi v pohodě. Pak tady máte něco, abych v páté třídě teďka použil nějaký výraz stán, nebo prostě trojboký hranol, ale to nepotřebujete vědět, tím se netrápte. Spíš jde jenom o to, abyste si ten tvár uměli dát do spojitosti vlastně s tou sítí. To znamená, že vidíte, že máte tři stěny tvaru obdelníku a podstavu tvaru trojuhelníku. To je to, co máte vidět, to znamená, spojíte takto. Teď tady je něco, zase nebudu vás s tím trápit, komolí nějaký jehlan, ale to nepotřebujete vůbec. Zase jde jenom o to, že si umíte představit, že vlastně tady trojuhelníček bude tvořit tady tu vlastně useknutou špičku, která tam chybí, vlastně ten vršek, to výčko. To znamená, tahle sít se spojí s touhletou, s tímhletím tělesem. A tady vlastně máme poslední sít, která se nám spojí s tímto tělesem. To znamená takto. Já doufám, že se to mi znáte. To znamená, znovu, páťáci, nebojte se, nejde o názvy těles. To není důležité, jde jenom o tu představit prostorovou, že si umíte to těleso, ať už se mu říká jakkoliv, představit rozbalené vlastně na papíře, ploché předtím, než se slepí. Takže to je celé.