Geometrie
Prostorová představivost
Jak na síť krychle a protější stěny u přijímaček z matematiky
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 20 a) Urči, jestli je možné ze sítě na obrázku složit nějaké tělěso, a pokud ano, urči jaké. b) Pokud složíš těleso, urči, jaký obrázek bude na protější stěně ke stěně s ?
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 20
a) Urči, jestli je možné ze sítě na obrázku složit nějaké tělěso, a pokud ano, urči jaké.
b) Pokud složíš těleso, urči, jaký obrázek bude na protější stěně ke stěně s ?
a) Urči, jestli je možné ze sítě na obrázku složit nějaké tělěso, a pokud ano, urči jaké.
b) Pokud složíš těleso, urči, jaký obrázek bude na protější stěně ke stěně s ?
2 Video řešení s lektorem
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Úlohy na prostorovou představivost a sítě těles patří k oblíbeným stálícím u přijímacích zkoušek z matematiky pro 5. třídu. V tomto typu příkladů je hlavním úkolem poznat, zda z daného rovinného obrazce složíte trojrozměrné těleso (nejčastěji krychli), a následně správně určit, které stěny budou po složení ležet přímo naproti sobě.
Při určování protějších stěn u krychle platí užitečné pravidlo: pokud máme v síti tři čtverce za sebou v jedné linii, protější stěny tvoří vždy první a třetí čtverec (tedy stěny ob jeden čtverec). Dvojice, které takto v linii leží, lze snadno propojit, a zbývající dvě stěny pak automaticky tvoří poslední protější pár.
Pravidelným procvičováním sítí krychle získáte potřebnou jistotu a prostorový nadhled, což vám u přijímaček ušetří cenné minuty. Důležité je nenechat se zmást nakreslenými symboly a postupovat krok za krokem.
Při určování protějších stěn u krychle platí užitečné pravidlo: pokud máme v síti tři čtverce za sebou v jedné linii, protější stěny tvoří vždy první a třetí čtverec (tedy stěny ob jeden čtverec). Dvojice, které takto v linii leží, lze snadno propojit, a zbývající dvě stěny pak automaticky tvoří poslední protější pár.
Pravidelným procvičováním sítí krychle získáte potřebnou jistotu a prostorový nadhled, což vám u přijímaček ušetří cenné minuty. Důležité je nenechat se zmást nakreslenými symboly a postupovat krok za krokem.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže vlastně v tom příkladu dochcet máme takový ten typický příklad, kdy vlastně jsme měli doplnit krychly do vlastně kompletní plné krychle a jedna z těch užitečných vlastně metod, jak v tom neudělat chybu a nezapomenout na nějakou kustičku, je vlastně si to představit po těch jednotlivých patrech. A protože to je krychla vlastně 4x4x4, tak vlastně já mám 4 patra, které jsem si tady natreslil. A vlastně vy vidíte, že když se podíváme na to spodní patro, tak to je plné a tam vlastně žádnou krychličku nepotřebují. V tom prvním patře z těch čtyřech tam jsou všechny ty kostičky. Tak a v druhém patře tady, tady vlastně vidím, že chybí raz, dva, tři kostičky. No, to je dobře. Tři kostičky, takže napíšu si tři, že tady musím doplnit. Teď vlastně mám to třetí patro a tam vlastně, když se na to podíváte, tak vlastně začnete třeba na téhleté straně a vidíte, že vám chybí kostička, chybí, chybí, chybí, chybí, chybí. To znamená, zase napíšu si raz, dva, tři, čtyři, pět, šest. To znamená, v tomhle patře mi chybí šest. No, a tady v tomhletom posledním patře, kde jí chybí jakoby hodně, tak je třeba výhodnější si do té mapy, když jsem si začal jakoby zakreslovat ty, které chybí, tak vlastně tady chci mít taky zakreslené ty, které chybí. Ale abych tu neudělal chybu, tak je užitečné si třeba zakreslit jinou barvou ty, které tam jsou. To jsou tyhle ty kostičky, které jsem tady naznačil, těchhle těch pět vlastně. A potom vlastně už jakoby si tou jinou barvou zase doznačit ty, které tam teda chybí. A ty pak spočítat. A těch víte, že je vlastně jedenáct, že jo? Jedenáct. Protože celkem jich musí být šestnáct a já jsem teďka tady označil pět, těma čitou červenou. To znamená, těch prázdných je jedenáct. Takže když to pak sečtete, tak vlastně dostaneme jedenáct a tři je čtrnáct a šest je dvacet. To znamená, správná odpověď je, že vlastně v příkladu dvacet bychom měli doplnit dvacet krychliček. Do té umodní krychle.