Úlohy na prostorovou představivost: Jak spočítat chybějící krychličky

Jsme u té úlohy 21. 21. Já to tady takhle napíšu, abychom všichni věděli, kde jsme. A máme ty tři kostky. A my víme, že ty kostky jsou stejné úplně, jenom jsou jinak barevné. A vlastně, co máme určit? Máme určit součet teček na stěnách, které jsou přilepené k sobě. To je právě to těžké, že jo? Že my máme určit, kolik je součet teček na této stěně, potom na této stěně té kostky, která k ní přiléhá, a také na této stěně a stěně této kostky, která k ní přiléhá. Takže součet těch teček máme určit. A teď vlastně to je taková ta úloha na tu představivost, při práce s kostkami. A teďka, co nás mohlo napadnout, první, co nás mohlo napadnout, je vlastně to, že když se podíváme na ty kostky, tak tahle ta první kostka je úplně stejně postavená, jako která kostka. Jako ta třetí. Tahle ta, že jo? Tyhle ty dvě kostky mají, vzhledem když se podívám na ty puntíky, tak mají úplně stejnou pozici, polohu vlastně v rámci těch třech kostek. Jo? Já vidím, že vlastně je to stejné. To znamená, z toho už vlastně dokážu přijít na to, že počet těch puntíků, těch teček, které jsou na téhleté straně, je kolik? Kolik je na téhleté straně? No to vidíme, my vidíme tu stranu tady. Čtyři! Vidíte už to tady všichni, že vidíme vlastně tuhletu stranu, která tady není vidět, ale tady ji vlastně vidíme, takže tady máme čtyři. Jo? Tak. A teď my vlastně víme, že jo? Že vlastně součet, vždycky to tam je napsáno, a tak to u kostek je, že vlastně součet těch protilehlých stran je vždycky sedm. Co to znamená? Když tady nahoře je šest, tak ze spoda je kolik teček? Jedna. Jedna, správně. Takhle to funguje, jo? Takže když já vlastně vím, že tady jsou čtyři, tak jako by poměrně asi víme taky, co je vlastně jednoduše, víme, co je vlastně tady na té straně. Kolik teček je tady? Tři. Tři, že jo? Protože tady jsou čtyři, a tady naproti musí být tři, protože čtyři a tři je sedm. Takže už jsme si vlastně určili, kolik teček máme na stranách těchto dvou kostek. No, a teď nám vlastně chybí určit, kolik vlastně teček je na stranách té prostřední kostky. A já si tady vzmu jinou barvičku, abyste to věděli. A vlastně, my jsme si teda řekli, že u té prostřední, když tady je šestka, tak ze spoda bude teda jednička. To už jste říkali. Když tady je trojka, tak vlastně z druhé strany bude co? Čtyřka. Čtyřka. Správně. A teď se vás zeptám, páťáci moji, jaké dvě jediná, jaká dvě jediná čísla mohou vlastně být tady a tady? Dva a pět. Ano, správně. A je úplně jedno, protože já jsem chtěl součet. Taky je jedno, jestli je dvojka tady a pětka tady, anebo obráceň. Jo, je to jedno, protože vlastně ten správný výsledek je vlastně, když to tady napíšu, čtyři plus... Dva a pět. Ano, plus dva, plus pět a plus tři, to znamená čtrnáct. Správně. To znamená správný výsledek příkladu 21 je čtrnáct. A co nás ten příklad měl naučit? Měl nás naučit to, že vlastně, když budeme mít nějaký útvar složení z kostek u přijímaček v testu, což se určitě může stát, tak vlastně většinou tam bude nějaká nápověda. A tady vlastně ta nápověda byla v tom, že si uvědomíme, že tahle ta kostka je úplně nic by tam neposílejte. Že ta kostka, tahle ta, je úplně stejně postavená jako tahle ta kostka. A to byl první krok. To znamená, hned jsem si zjistil, jaká čísla jsou na těchto dvou stranách nebo stěnách. A potom vlastně logicky jsme určili, jaká čísla jsou tady na té prostřední. Rozumíte tomu všichni? Tak. Bomba. Tak. V tuto chvíli se stáváme hrdinými rytíři, tedy vy se stáváte hrdinými rytíři a vyřešte mi příklad 22. Jo? Půste se do toho. Příklad 22. Příklad 22. Příklad 22. Příklad 22. Příklad 22.