Geometrie
Prostorová představivost
Jak spočítat bedny ze stavby a doplnit je do kompletní krychle
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 18 Ve skladišti je hromada beden a v každé z nich je 100 krabic. a) Urči, kolik je celkem ve skladišti krabic. b) Urči, kolik beden potřebuješ přidat, abys z beden vytvořil krychli o straně 3 bedny.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 18
Ve skladišti je hromada beden a v každé z nich je 100 krabic.
a) Urči, kolik je celkem ve skladišti krabic.
b) Urči, kolik beden potřebuješ přidat, abys z beden vytvořil krychli o straně 3 bedny.
Ve skladišti je hromada beden a v každé z nich je 100 krabic.
a) Urči, kolik je celkem ve skladišti krabic.
b) Urči, kolik beden potřebuješ přidat, abys z beden vytvořil krychli o straně 3 bedny.
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Úlohy zaměřené na prostorovou představivost vyžadují přehledný systém, abychom nezapomněli na žádnou skrytou kostku. Skvělou pomůckou je pohled shora a zakreslení počtu beden do čtvercové sítě. Místo složitého kreslení po patrech si pro každou pozici zapíšeme výšku sloupečku z beden, což nám pomůže snadno a bezchybně spočítat celkový počet beden v tělesu.
Po sečtení hodnot ve čtvercové síti zjistíme, že hromada obsahuje celkem 17 beden. V první části úlohy pak stačí tento počet vynásobit stovkou, protože každá bedna ukrývá 100 krabic, čímž získáme celkem 1 700 krabic. Ve druhé části si představíme plnou krychli o rozměrech 3 × 3 × 3 bedny, která ke svému sestavení potřebuje celkem 27 beden.
Pro zjištění počtu beden, které musíme přidat, jednoduše odečteme stávající počet od cílového stavu (27 − 17 = 10). Tímto systematickým postupem získáte jistotu, správný výsledek a ušetříte cenný čas při přijímacích zkouškách z matematiky na víceletá gymnázia.
Po sečtení hodnot ve čtvercové síti zjistíme, že hromada obsahuje celkem 17 beden. V první části úlohy pak stačí tento počet vynásobit stovkou, protože každá bedna ukrývá 100 krabic, čímž získáme celkem 1 700 krabic. Ve druhé části si představíme plnou krychli o rozměrech 3 × 3 × 3 bedny, která ke svému sestavení potřebuje celkem 27 beden.
Pro zjištění počtu beden, které musíme přidat, jednoduše odečteme stávající počet od cílového stavu (27 − 17 = 10). Tímto systematickým postupem získáte jistotu, správný výsledek a ušetříte cenný čas při přijímacích zkouškách z matematiky na víceletá gymnázia.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Přípravní kurz přijímacím zkouškám pro pátou třídu, příklad 87. Máme ve skladišti hromadu beden a vlastně první, abychom se dostali k těm kravicím, potřebujeme spočítat správně, spočítat kolik jeděch beden. Tohle je jako jednodušší příklad, ale ukážeme si na něm vlastně jednu z těch metod, jak vlastně ty bedny nebo ty krychle, ze kterých se vlastně skládá celé to těleso většinou, jak vlastně si je správně spočítat. V jiných videích už předtím nebo na kurzu jsme si vysvětlovali takovou tu metodu vlastně patér, že si to vlastně děti rozkreslí jednotlivá patra a pak si zaznamenávají do těch patér ty krychličky, to je jedna možnost. Tady si můžeme ukázat druhou a to je vlastně tak, že já si budu označovat do té čtvercové sítě, jako by při pohledu zbora, kolik vlastně v tom příslušném vlastně té čtvercové síti, kolik vlastně tam těch krychliček je na tom místě. Tak já když začnu, tak vlastně vidím, že ten útvár je vlastně 5 x 3, tak jsem si tady nakreslil tu sítě, to si vlastně upřímaček děti rychle můžou nakreslit nějakou šlet svou sítě. A teď začnu v tomhle rohu. Takže vidím, že tady je kostička, ano, a je tam jedna. Jdu vedle. Vlastně vidíme, že vedle bude taky kostička, ale už tam nebude jedna vlastně. Vidím, že tam jsou na sobě tři kostičky, když se dívám. Vlastně takhle. Zase vidím, dopředu když jdu, tak vidím, že jsou dvě kostičky a vidím, že je ještě jedna kostička dopředu. Jedna. Jo? Teď vlastně vidím, že tam mám vedle. Mám dvě kostičky. A pak mám tady jednu kostičku. A teď vlastně vidím, že se mi opakuje, jo? Ten tvár vlastně. To znamená, mám tři, mám dvě a mám jednu. Jo? A pak mám zase ještě jednu. To se mi opakuje. No a když to spočítáme, tak vlastně máme jedna, čtyři, šest, sedm, devět, deset, třináct, patnáct, šestnáct, sedmnáct. Takže jsme spočítali sedmnáct beden, tomu říkáme. Sedmnáct beden. A vlastně máme takovou rychlou možnost o tom zase si to zkontrolovat. Když budu mít ještě chvíli, tak se podívám, jestli jsem počítal dobře. Jo? Takže tohle to je zase taková jiná metoda oproti tomu kreslení v těch patréch, kterou už jsme si ukazovali jindy. Jo vlastně tady si můžeme zkusit nakreslit počty těch postiček. Jo? Viděl jsem, že i děti si někdy dělají počtyček. Taky tam máme zvětšení. Jo? Ale takhle z čísly do té čvrcové sítě to docela pomůže vlastně v tom mít pořádek. Jo? Že podležit jem Friendsa Jir livedu zd Behodi, kterou jáA ogarn nepředkuji Hlandů sítě.