Jak porovnat rychlost pohybu: Slovní úloha k přijímačkám na gymnázia

Příklad 78 Příklad 78 Příklad 78 Příklad 78 Příklad 78 Příklad 78 Příklad 78 je takový ten typický srovnávací příklad, kdy vlastně dva, tady to je Tomáš a Eva, se pohybují jen k rychle a my máme vlastně nějakým způsobem srovnat, kdo z nich se pohybuje rychleji. Děti to většinou umí, bez problémů, důležitý je ale zápis tak, abychom se vyvarovali chybám, jo? Takže ten zápis může vypadat třeba tak, že já si napíšu vesky Tomáš a Tomáš ujede co? Ujede 150 metrů a trvá mu to 20 sekund. Jo? Takže zase v tomto případě po příkladě příkladu je nejúžitější ten zápis a z toho už to řešení bude vidět. Bez toho zápisu, když začnu rychle něco udělat násobě, tak jak jsme si to říkali, tak udělám chybu. Jo? Nebo je pravděpodobné, že udělám chybu. Máš 150 metrů za 20 sekund a Eva ta vlastně ujede co? Ta ujede 6000 decimetrů a ujede těch 6000 decimetrů za 2 minuty. No. Takže, já když mám takhle ten zápis, tak vlastně zjistím, aha, mám jiné jednotky v délce, mám jiné jednotky v čase. Takže, asi si převedu ty decimetry rozhodně na metry a tady ty minuty asi i na ty sekundy bude z toho potom lépe vidět, jak vlastně můžu ty dva porovnat. Takže, decimetr 10 decimetrů je v metru, to znamená, budu vlastně ubírat jednu nulu. To znamená, platí, že 6000 decimetrů je 600 metrů a těch 600 metrů, že vlastně ta Eva ujede 1 minuta má 60 vteřin, 2 minuty budou mít 120 sekund. Jo? 120 sekund. Tak. Takže, já už vlastně vidím, když se podívám vlastně teďka na ty dva, na Tomáše a na Evu, už těch srovnatelných jednotkách hezky, tak vlastně vidím, že já mám u Tomáše dráhu za 20 sekund a u Evy dráhu za 120 sekund. Těch možností, jak je porovnat ty dráhy, za stejnou jednotku času je spousta, ale třeba ta první, co mě napadne, aha, když bych vynásobil šesti, ten čas, měl stejnou dobu té jízdy, a jenom bych srovnal tu dráhu, uvidím, kdo ujel víc, a mám vyhránu. Takže vlastně, co já si řeknu, 150 krát 6, takže 100 krát 6 je 900, 5 krát 6 je 300, nebo 50 krát 6 je 300, to znamená, je to 900, a jenom na to spočítáme, každopádně 6 krát 150, držáci měli zvládnout, bez problému, že je 900 metrů, takže 900 metrů ujede Tomáš za těch 120 sekund. Jo? Takže v tuhle chvíli už mám stejný čas, stejné jednotky, a vidím, že Tomáš ujede 900 metrů, zatímco Eva ujede pouze 600 metrů, tudíž odpověď, kdo jede. Rychleji jede, rychleji to máš. Jo? Takže těch řešení je spousta, to nejčastější, co se stává, je než by děti nevěděli, jak to řešit, ale že tam udělají chybu. Jo? Takže zase, jenom ten zápis, pozor na jednotky, a neměl by být v tomhle příkladu žádný problém.