Aritmetika a počítání
Hledání neznámého čísla v rovnici nebo číselné řadě
Slovní úloha typu Myslím si číslo: Jak najít neznámé číslo
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 11 Myslím si číslo. Pokud k tomuto číslu připočtu číslo 7, nebo pokud toto číslo vynásobím dvěma, dostanu vždy stejný výsledek. Urči, jaké číslo si myslím.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 11
Myslím si číslo. Pokud k tomuto číslu připočtu číslo 7, nebo pokud toto číslo vynásobím dvěma, dostanu vždy stejný
výsledek.
Urči, jaké číslo si myslím.
Myslím si číslo. Pokud k tomuto číslu připočtu číslo 7, nebo pokud toto číslo vynásobím dvěma, dostanu vždy stejný
výsledek.
Urči, jaké číslo si myslím.
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Typické příklady s mysleným číslem patří k oblíbeným úlohám u přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia. Úloha zadává, že pokud k neznámému číslu přičteme 7, dostaneme stejný výsledek, jako když toto číslo vynásobíme dvěma. Pro žáky pátých tříd je nejjednodušší představit si tento vztah graficky pomocí úseček nebo modelového schématu.
Když neznámé číslo znázorníme jako jednu část a vynásobíme ho dvěma, získáme dvě stejně dlouhé části. Přičtení čísla 7 odpovídá přidání právě jedné takové další části do celku. Z přehledného znázornění přímo vyplývá, že přidané číslo 7 musí odpovídat samotnému myslenému číslu. Hledané číslo je tedy 7.
Tento grafický přístup pomáhá dětem pochopit základní principy rovnice ještě předtím, než se naučí formální úpravy s proměnnými. Procvičování podobných logických úvah buduje matematické myšlení a jistotu, která je u přijímaček z matematiky klíčová.
Když neznámé číslo znázorníme jako jednu část a vynásobíme ho dvěma, získáme dvě stejně dlouhé části. Přičtení čísla 7 odpovídá přidání právě jedné takové další části do celku. Z přehledného znázornění přímo vyplývá, že přidané číslo 7 musí odpovídat samotnému myslenému číslu. Hledané číslo je tedy 7.
Tento grafický přístup pomáhá dětem pochopit základní principy rovnice ještě předtím, než se naučí formální úpravy s proměnnými. Procvičování podobných logických úvah buduje matematické myšlení a jistotu, která je u přijímaček z matematiky klíčová.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže příklad. 11 vlastně, myslím si číslo. A já to ani nebudu počítat, zase vám to ukážu graficky, jak to vlastně funguje. Hele, myslím si číslo a to číslo je takhle velké. Pokud k němu připočtu číslo 7, no tak já takhle tady připočtu takhle číslo 7, tak vlastně dostanu to samé, jako když tohleto číslo, to samé číslo, vynásobím dvěma. To znamená vlastně, platí z toho, že vlastně vidím, že když tohleto vynásobím ještě jednou, dostanu vlastně to samé číslo, tak je jasné, že vlastně to číslo, které jsem si myslel, je zase číslo 7. Jste dostali. To znamená, minule jsme to použili, minule jsme to použili v tom příkladu s tím útvarem, kde jsme měli ten obdelník, rovnoramený trojuhelník a rovnostraný trojuhelník, tak vlastně to byl velice podobný příklad, kde jsme měli délku ramena x plus 7 a zároveň jsme věděli, že vlastně to rameno mělo délku 2xx. A to je vlastně přesně tahle úloha. Jenom si to přemýšlení o tom opakujeme. Takže to je příklad 11. To je v pořádku.