Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Aritmetika a počítání Hledání neznámého čísla v rovnici nebo číselné řadě

Jak vyřešit úlohu na hledání myšleného čísla?

1 Zadání příkladu

Příklad 12  
Pokud zvětším trojnásobek čísla, které si myslím o polovinu tohoto trojnásobku, dostanu číslo 27.  
Urči, jaké číslo si myslím.

Zadání příkladu:

Příklad 12 Pokud zvětším trojnásobek čísla, které si myslím o polovinu tohoto trojnásobku, dostanu číslo 27. Urči, jaké číslo si myslím.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 12
Pokud zvětším trojnásobek čísla, které si myslím o polovinu tohoto trojnásobku, dostanu číslo 27.
Urči, jaké číslo si myslím.

2 Video řešení s lektorem

3 Správné řešení a výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Příklady typu 'myslím si číslo' patří k oblíbeným úlohám u přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia. Klíčem k jejich úspěšnému vyřešení je postupovat od konce a rozložit si zadání na menší, přehledné části. V tomto příkladu víme, že zvětšením trojnásobku čísla o jeho polovinu získáme výsledné číslo 27. Na situaci si tak můžeme posvítit pomocí jednoduché grafické představy – například pomocí kreslení obdélníčků.

Představme si původní trojnásobek jako celek složený ze dvou polovin. Když k němu přidáme ještě jednu polovinu, dostaneme celkem tři stejné díly (poloviny), které dohromady dávají hodnotu 27. Jedna polovina trojnásobku tedy odpovídá číslu 9 (27 děleno 3). Celý trojnásobek se skládá ze dvou těchto polovin, má tedy hodnotu 18.

V posledním kroku se už jen vrátíme k původní otázce: jaké číslo si myslím? Pokud víme, že trojnásobek hledaného čísla je 18, stačí tento výsledek vydělit třemi. Hledané myslené číslo je tedy 6. Tento grafický a logický postup vám pomůže spolehlivě vyřešit i složitější zadané úlohy bez zbytečných chyb.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže ten příklad 12, který si teďka vlastně ukážeme, musí platit, že pokud zvětším trojnásobek čísla, které si myslím, o polovinu tohoto trojnásobku, dostanu číslo 27. Tak, jedna z těch možností, jak si to vlastně představím, je, že já vím, že pokud vlastně zvětším ten trojnásobek o jeho polovinu, tak dostanu číslo 27. To znamená, zase dneska to je taková lekce z obdeleníčky, pokud tohleto je ten trojnásobek, pokud tohleto je ten trojnásobek toho čísla a já ho mám zvětšit o polovinu. Pokud ho zvětším o polovinu, tak si vlastně představím, že tu polovinu vlastně k tomu přidám, tak já ji takhle k tomu přidám, tu polovinu. Tak a tohleto číslo je kolik teda? To je to číslo 27, souhlasíte? Protože co jsem udělal? Tohleto číslo byl ten trojnásobek. Tohleto je ten trojnásobek toho mého tajného čísla. Trojnásobek. Tohleto je ten trojnásobek toho mého tajného čísla. A já jsem vlastně ho zvětšil o polovin. Teď se vás zeptám, kolik polovin toho mého trojnásobku já vlastně mám v čísle 27? Kolik? Tři. Tři, správně. To znamená, já mám jedna, dvě, tři poloviny toho mého tajného čísla. Jak je velká ta jedna polovina mého tajného čísla? Devět. Devět, jasně, přesně tak, je velká devět, devět a devět. To znamená, jak je velký trojnásobek mého tajného čísla? Ten je osmnáct. Takže pokud je trojnásobek mého tajného čísla velký osmnáct, tak abych se dostal na mé tajné číslo, tak musím udělat co? Musíme ho vydělit třema. Musíme ho vydělit třema. Přesně tak. To znamená, mé tajné číslo je šest. To znamená ještě jedno. I když ten příklad vypadá jakoby zase zamotaně, tak vlastně je důležité si představit, nebo podívat se v tom příkladu, co my vlastně víme. My máme ten výsledek. To je číslo 27. A tenhle příklad, jako každý příklad, s tím myslím si číslo, se musí počítat od konce. Takže vy vlastně museli začít s tím číslem 27. A představit si, z čeho se mi vlastně skládá to číslo 27? No ono se skládá ze tří polovin toho mého trojnásobku. Protože jasně je tam napsáno, že vezmu trojnásobek, přidám k němu polovinu a dostanu číslo 27. To znamená, 27 děleno třemi mi musí dát vlastně jednu polovinu toho našeho trojnásobku. Takže 27 děleno třemi je 9 a je to velikost jedné z těch třech polovin, nebo každé z těch třech polovin toho čísla 27. A samozřejmě je to velikost poloviny tého mého trojnásobku. Tudíž pokud polovina trojnásobku je 9, celý trojnásobek jsou dvě poloviny, takže 18. A protože je to trojnásobek mého tajného čísla, tak já musím vydělit třemi a dostanu číslo 6. Takže to je příklad 12. A jak byste vlastně nad ním měli přemýšlet?