Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Práce s daty a logika Kombinatorické úlohy

Logická úloha: Jak správně určit pořadí domů a sousedy

1 Zadání příkladu

Příklad 8        
V řadě čtyř domů bydlí rodina Černých vedle rodiny Modrých, ale ne vedle rodiny Bílých. Rodina Bílých nemá za 
sousedy rodinu Zelených. Jestliže vedle rodiny Zelených nebydlí Modří, kdo sousedí s rodinou Zelených?

Zadání příkladu:

Příklad 8 V řadě čtyř domů bydlí rodina Černých vedle rodiny Modrých, ale ne vedle rodiny Bílých. Rodina Bílých nemá za sousedy rodinu Zelených. Jestliže vedle rodiny Zelených nebydlí Modří, kdo sousedí s rodinou Zelených?

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 8
V řadě čtyř domů bydlí rodina Černých vedle rodiny Modrých, ale ne vedle rodiny Bílých. Rodina Bílých nemá za
sousedy rodinu Zelených. Jestliže vedle rodiny Zelených nebydlí Modří, kdo sousedí s rodinou Zelených?

2 Video řešení s lektorem

3 Správný výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Tato logická úloha prověřuje schopnost systematického vyřazování možností a práce s podmínkami zadání. Cílem je určit přesné uspořádání čtyř domů v řadě na základě informací o tom, které rodiny spolu sousedí a které nikoli. Klíčem k rychlému vyřešení je zaměřit se na rodinu, o níž máme nejvíce omezujících podmínek, v tomto případě na rodinu Zelených.

Ze zadání víme, že vedle rodiny Zelených nebydlí Bílí ani Modří. Jelikož máme pouze čtyři rodiny (Černí, Modří, Bílí, Zelení), zbývá pro rodinu Zelených jediný možný soused – rodina Černých. Zelení tedy musí bydlet na kraji řady a přímo vedle nich bydlí Černí. Postupným skládáním zbývajících podmínek získáte jediné správné pořadí domů: Bílí, Modří, Černí, Zelení (případně zrcadlově z druhé strany).

Podobné kombinatorické a logické úlohy se v přijímacích testech na víceletá gymnázia objevují velmi často. Při jejich řešení doporučujeme kreslit si jednoduchý náčrtek řady domů a do něj postupně doplňovat jisté i vyloučené pozice jednotlivých rodin.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže v příkladu 8 my vlastně víme, že máme ty dvě dívky, oni běhají na tom oválu kolem do kolečka a ta důležitá informace je, že Lenka je pomalejší a zatímco Lenka oběhne dva okruhy, tak Eva oběhne tři okruhy. Jinými slovy, každé dva okruhy, které oběhne Lenka, tak vlastně Eva oběhne o jeden okruh víc. Takže já si můžu napsat, že každé dva okruhy Lenky znamenají jeden okruh navíc u Evy. Jeden navíc Eva. Jeden navíc. A ta otázka je, kolik okruhů uběhne ta Lenka ve chvíli, kdy má Eva náskok šesti okruhů. Takže je to jednoduché. My vlastně chceme, aby ta Eva měla náskok šest navíc. A my víme, že každý navíc získá ta Eva po dvou okruzích Lenky. To znamená, my víme, že ta Lenka musela uběhnout dvakrát šest, to znamená dvanáct okruhů. Jo, dvanáct okruhů. A pokud ona uběhne dvanáct okruhů, tak vlastně každé dva okruhy, co uběhla ta Lenka, tak vlastně ta Eva získá ten jeden navíc. Takže šlo jenom o to si uvědomit, že vlastně každý okruh navíc jsou vlastně, nebo smíkne po tom, co Eva uběhne, nebo co Lenka chci říct. Co Lenka uběhne dva okruhy, já potřebuju šest okruhů navíc, tudíž tady Lenka musí uběhnout, udělat dvanáct okruhů. Jo? A v tu chvíli Eva má kolik uběhnuto celkem? Osmnáct. Osmnáct. Právně. Jo, rozumíte tomu dobře, říkuju. Titulky vytvořil JohnyX.