Jak vyřešit slovní úlohu na pohyb a náskok na běžeckém oválu

Jsme u příkladu 9 a máme tady dva, jeden jede na kole, Pavel běží, takže Pavel běží, Tomáš jede na kole. My vlastně víme, jak rychle se pohybují. Pavel se pohybuje rychlostí žádná celá 25 km za minutu a Tomáš se pohybuje rychlostí 25 m za 5 sekund. Tak, první, pokud se setkáte s takovýmhle příkladem do příjmaček, tak vlastně první, co vás napadne je, aha, já tady mám za a různé jednotky. Tady mám kilometry a tady mám metry. To znamená, rozhodně si budu potřebovat převést do žádná celá 25 km na metry. To bude určitě důležité, to je první věc. A druhá, úplně stejně důležitá, já vlastně tady mám také jiné jednotky času. Tady mám jednu minutu, on vlastně uběhne tuto vzdálenost za minutu, kdežto ten Tomáš ujede tuto vzdálenost za 5 sekund. To znamená, důležité, to, co se tady učíme je, že vy musíte vědět, že abychom mohli porovnat tyhle dva borce, tady běžce a cyklistů, tak vlastně potřebujete mít stejné jednotky. A to jak jednotku délky, tak jednotku času. Takže v prvním kroku zcela automaticky jste si vlastně oba dva sportovce měli vlastně převést na stejné jednotky. To znamená, já je tady napíšu znovu dolů pod to, převedené, a převedeme si je spolu. To znamená, Pavel, kolik je žádná celá 25 kilometrů, nebo také jedna čtvrtina kilometrů v metrech? 250 metrů. 250 metrů, správně, jo? 250 metrů. To znamená, kdo si jako nebyl jistý tím žádná celá 25 kilometrů, tak jsem tady právě napsal tu doplňkovou jednu čtvrtinu, jo? A čtvrtinu kilometrů musíte vědět, že je 250 metrů. Protože jeden kilometr má 1000 metrů, 1000 dělenou čtyřmi je 250. Takže máme 250 metrů za jednu minutu, za minutu. Tak. Takže teď už mám metry, tady mám taky metry, to je dobré, tady mám ale minutu. Když se podívám tady, tak vlastně buď bych musel se dostat na 5 sekund, tady z těch 250, abych to mohl srovnát, a nebo naopak, a to bude asi mnohem jednodušší. Si Tomáše převedu na stejný čas, to znamená, když napíšu Tomáš, tak Tomáš ujede za jednu minutu. Jakou vzdálenost? Dokáže mi to někdo říct, jak to spočítáme? To bylo 300 metrů. 300 metrů, to je v pořádku. A proč to tak je? Protože já to zase chci převést na za jednu minutu, jo? A kolikrát vlastně musím 5 sekund vynásobit, abych dostal jednu minutu? Protože jedna minuta má 60 sekund. Výborně. Jedna minuta má 60 sekund, to znamená, v 5 sekund se do 60 vejde kolikrát? Kolik je 60 děleno 5? 12 krát. 12 krát. To znamená, vidíte, že já vlastně tento čas, který tady je, těch 5 sekund, musím zvětšit 12 krát, abych vlastně dostal jednu minutu. Takže když jsem ten čas tady zvětšil 12 krát, tak úplně stejně musím 12 krát vlastně vynásobit tu vzdálenost, kterou on uběhne. Že jo? Když mu dám 12 krát delší čas, on by uběhne 12 krát delší vzdálenost. To znamená, je to vlastně 12 krát 25 a sem se mi to takhle nejde, já to sem napíšu 300 metrů. No, nevešlo se mi to, tak já to takhle celé napíšu znovu, abyste to hezky viděli. To znamená, ten převod pro toho Tomáše je těch 25 krát 12, těch 12 jsem vzalo tady, to je tedy 300 metrů a už je to také za jednu minutu. Jo? Rozumíme všichni, jak jsem se vlastně dostal na těch 300 metrů? Jo. Jo? Tak jo, to je dobře. A v tu chvíli vlastně si zkontrolujeme, mám metry za minutu. Mám metry za minutu. To je důležité. A v tu chvíli tyhle ty dvě čísla jsou zájemně porovnatelné. Tudíž odpověď A je rychlejší, je samozřejmě Tomáš, protože ujede 300 metrů za minutu. Jo? Takže Ačko je Tomáš. No. A teď už vlastně nám chybí jenom to Bčko. Určitě, jak dlouho dorazí druhý z nich do cíle potom první. To znamená, oni vlastně mají uběhnout nebo ujet 6 kilometrů. To znamená, tady máme metry, no tak já si teď 6 kilometrů převedu na metry. Takže mám vzdálenost 6000 metrů. Jo? A já vlastně si potřebuju spočítat, jak dlouho jim tahleta trasa vlastně bude trvat. Jo? Takže když on vlastně, ten začneme tím prvním, když Pavel ujede 250 metrů za minutu, tak 6000 metrů, jo? Tohle je teda Pavel. Pavel. A u Pavla platí teda 6000 metrů, děleno 250, a dostanu v podstatě v minutách, jo? Ten čas, jak dlouho to trvá. To znamená, vy jste si měli tady škrtnout takhle, škrtnout takhle tmuli. A když vydělíte 600 děleno 25, tak dostanete 24 minut. Jo? 24 minut. A to je ten Pavel. No. A zkučítáme si stejně toho Tomáše. Tomáš. A zase Tomáš jel také 6000 metrů. A on jede rychlostí 300 metrů. To znamená, dělíme 300. A tady to máme dodělení ještě jednodušší. Škrtneme si dvě nuly. A máme 60 děleno třemi. To znamená 20 minut. Jo? Je to tak? Souhlasíte? A tudíž my vlastně víme, že odpověď na otázku B, za jak dlouho dorazí ten druhý, a druhý je Pavel, protože Pavel je o malejší, do cíle dorazí za 4 minuty. Jo? Za 4 minuty. To znamená, vlastně pak uděláme 24 minut zlace a dostaneme ty 4 minuty. Což je ten správný výsledek. Tak, takže B jsou 4 minuty. Tak, rozumíte všichni, jak jsem se dostal k těm 4 minutám? Ano. Jo, výborně. Ano.