Jak sestrojit rovnostranný trojúhelník: Návod na konstrukční úlohu

V příkladu 7 máme se strojit rovnostraný trojuhelník T-U-V. Rovnostraný. To znamená, pokud je trojuhelník rovnostraný, tak to znamená, že všechny tři jeho strany jsou stejně dlouhé. Je to jednoduché. To znamená, pokud si mám jmenovat T-U-V, tak můžeme mít ty vrcholy třeba takhle T-U-V. Tak, co víme dál? Strana T-V je rovnoběžná s úsečkou D-E. To znamená, tahle T-V je rovnoběžná s D-E. My tedy uděláme rozhodně rovnoběžku, která bude procházet bodem T a bude rovnoběžná s D-E. Tak, to znamená, to já vytvořím. Tak, a vy samozřejmě už ji máte. Tak, takhle se vám to nekvedla jako mě, to je jasný. Tak, já si jako udělám část. Pak si to protahnu. Jo, vám to zase půjde takhle na jeden zátah. Tak, takže mám tu rovnoběžku. Tak, a co se tam říká dál? Délka strany, že to potřebuju vědět, abych byl schopný udělat ten druhelník, tak už si jdu délku strany, je stejná jako délka úsečky D-E. To znamená, teď přijde zase potřeba kružítko, neodměřuji to pravítkem, to už jsme si říkali. To znamená, D-E takhle odměřím kružítkem. Tak, tak. A udělám si takhle tady značku. No. A ještě si jednou přešlu to zadání. Nalezněte obě řešení. Už trošku tady vidí, že jsem si udělal dva ty body. Protože já když jsem vlastně si odměřoval z toho T, že jo, to TV, tak já to V jsem mohl udělat sem, že jo, nebo sem. To znamená, mám tady dvě možnosti. Musí se jmenovat TUV. Budeme značit takhle protisměru hodinových ručíček. To znamená, pokud tady si řeknu, že bude třeba V, tak je jasné, že to U bude zde, že jo, T, U, V. Tak, abych šel protisměru hodinových ručíček. Protože ten trojuhelník je rovno straný, tak ty strany musí být stejně dlouhé. Tady zase k rušítkem najdu tady ten prusečík, zabodnu do V. Tak. A mám ten vrhol U. Tak a tady opravím takhle to písmenko. tak a se strojím ten trojuhelník. Tak a tak. Tak. U. No a jak je to s tím druhým řešením? No, asi ho vidíte. To druhé řešení nebude dolů. Proč? Protože on se jmenuje TUV a my pořád označíme takové protisměru hodinových ručíček, že jo? Jinak bych ty řešení měl 4. A mají být 2. To znamená, tady vrchol, tady bude V s čarou třeba, že jo? Nebo V1, to je jedno. A tady bude nějaké U s čarou nebo U1 nahoru. Tak. Nebo pokud bychom tohle označili jako V1 a U1, tak tady by bylo tedy U2 a V2. Já používám běžněji to označení s čarou. Jo? To znamená, tyhle ty další jsou s čarou. Tak. To znamená, tady uděláme vlastně stejně takhle tenhle ten průsečík. Tak. A zkonstruujeme, zkonstruujeme takhle. Tak. U s čarou. Tak. A teď tedy jsme splnili úkol, protože jsme sestrojili dva trojuhelníky TUV. Jo? Pokud se znovu ptáte, proč ještě nemám trojuhelník jakoby tady a trojuhelník tady, tak vlastně to bych potom značil ještě jakoby po směru hodinových ručíček. Jo? Pokud by mi Cermat řekl, že mám najít čtyři řešení, tak jednoznačně bych ještě udělal tyhle typa trojuhelníky. Ale pokud mám mít dvě řešení, tak je rozhodně správnější použít obě dvě v jednom směru značení. Proto mám ten jeden trojuhelník dolů a tenhle jeden takhle nahoru. Tak. Takže to je všechno.