Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Slovní úlohy Úlohy na poměry a části

Slovní úloha o slepicích a vejcích: Jak vyřešit známý chyták z přijímaček

1 Zadání příkladu

Příklad 10 
V zemědělském družstvu si vypočítali, že jedna a půl slepice snese jedno a půl vejce za jeden a půl dne.  
Urči, kolik vajec snese šest slepic za šest dní.

Zadání příkladu:

Příklad 10 V zemědělském družstvu si vypočítali, že jedna a půl slepice snese jedno a půl vejce za jeden a půl dne. Urči, kolik vajec snese šest slepic za šest dní.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 10
V zemědělském družstvu si vypočítali, že jedna a půl slepice snese jedno a půl vejce za jeden a půl dne.
Urči, kolik vajec snese šest slepic za šest dní.

2 Video řešení s lektorem

3 Správný výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Slovní úloha s jednou a půl slepicí patří mezi klasické chytáky u přijímacích zkoušek na víceletá gymnázia. Na první pohled vypadá zadání zamotaně, ale klíčem k úspěchu je postupné rozložení úměry na jednotlivé kroky. Musíme si uvědomit, že jak počet slepic, tak i počet dní ovlivňují celkový počet snesených vajec přímou úměrou.

Nejprve si upravíme počet slepic. Známe základní vztah: 1,5 slepice snese 1,5 vejce za 1,5 dne. Pokud zvýšíme počet slepic čtyřikrát (na 6 slepic), získáme za stejný čas 1,5 dne také čtyřikrát více vajec, tedy 6 vajec. Doba trvání zůstává v tomto prvním kroku beze změny.

V druhém kroku upravíme časové období. Víme, že 6 slepic snese 6 vajec za 1,5 dne. Dáme-li těmto slepicím čtyřikrát více času (6 dní), snesou samozřejmě i čtyřikrát více vajec. Vynásobíme tedy 6 vajec čtyřmi a dostaneme konečný výsledek 24 vajec.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Když vlastně v té úloze 10 já si vlastně zapíšu to divné zadání, které tam mám. To znamená, já vím, že je 1,5 slepice. Napíšu si, že snese tedy 1,5 vejce. Takhle. No a snese to za 1,5 dne. Tak si takhle napíšu všechny 1,5 dne. Tak, jo? A teď vlastně ta otázka je, kolik vajec snese 6 slepic za 6 dní. Takže já se jenom z tohohletoho, z téhleté závislosti 1 slepice je snese 1,5 za 1,5 dne. Snažím dostat na 6 slepic a 6 dní. A je to přímá úměra, čím víc slepic, tím víc vajec, čím víc dní, tím taky víc vajec. Že? To znamená, když já vlastně si vynásobím 1,5 slepice, abych se dostal na 6 slepic, kolikát to musím vynásobit? Jakým číslem? Čtyřkou. Přesně tak. Přesně tak. Čtyřkou. To znamená, já mám 4x víc slepic, to znamená 6 slepic snese 4x víc vajec, to znamená snese 6 vajec za 1,5 dne. Pořád, jo? Vidíte, že to počítám postupně, abych v tom neměl nepořádek. No, a já mám vlastně spočítat, kolik snese 6 slepic za 6 dní, to znamená, mně tady zůstane 6 slepic, to neměním, jo? Ale změním si čas, tu dobu a samozřejmě čím budu mít víc času ty slepice, tím snesou víc vajec. Tady nemám i 6x, ale 4x, jo? Takže zase 4x zvýším čas, který dám těm slepicím, takže budu mít 6 dní a samozřejmě z toho plyne, že vlastně budu mít 4x víc těch vajec, když mám 4x delší čas. Takže 6x4 je 24 vajec, jo? No, takže vlastně vidíte, že to je podobné jako v tom předchozím příkladu, že jsem se vlastně postupně z nějakého počtu slepic, vajec a času přepočítal na správný počet slepic, to byl první krok, a v druhém kroku jsem se přepočítal na správnou dobu a dostal jsem ten výsledný počet vajec. Tak. Tak.