Jak spočítat sourozence: Slovní úloha s chytákem na přijímačky

Takže u toho příkladu 12. Já jsem tady začal vlastně zápis, který byste si rozhodně měli udělat u této zlovní úlohy. Máme vlka a máme lišku. Vy vlastně v tom zadání máte, že vlk je větší, proto jeho skok je delší. Vlk skočí 2,5 metru na jeden skok, liška skočí jenom 2 metry. První vlastně věc, než půjdeme dál, tak abychom vlastně tady vidíte, že máme 2,5 metru. Pokud se vám něco takového stane v tom příjmačkovém testu, tak je dobré se vlastně toho desetiného čísla zbavit, abychom vlastně s tím nemuseli počítat a neudělali nějakou chybu. Na co můžeme si převést těch 2,5 metru na nějakou lepší jednotku, abychom tam nehměli? 2 metry, 350 centimetrů. Buď centimetry, anebo já bych vůbec nebal použít decimetry jenom, ať je to číslo menší, ale celé. To znamená, já bych prýně to napsal jako 25 decimetry. No, a tady bych to napsal jako 20 decimetry. Takže to byl první krom, který bych udělal. No, a teď vlastně víme o něco o počtu skoků za stejnou dobu. Za nějakou dobu. To znamená, vlk stihne skočit 6x a liška 7x. To znamená, vlk má počet skoků 7x6. Za stejnou dobu. To znamená vlastně, že za nějakou dobu, my nevíme kolik to je, ale to nás v tuhle chvíli netrápí. Ale víme, že za stejnou dobu vlk urazí vzdálenost 25 decimetrů, což je délka toho jednoho skoku, krát 7 skoků, jo? To znamená, my vlastně víme, že 7x, pardon, vlk 6, takhle. Já jsem to obrátil. Musíte mě opravit. Vlk udělá 6 skoků a liška 7. Tak, takhle to tam je zadáno. To znamená, vlk vlastně urazí vzdálenost 6x25 decimetrů. Souhlasíte? To znamená 6x20, 125x30, takže urazí vzdálenost 150 decimetrů, neboli 15 metrů. Souhlasíte? Tak, 15 metrů. Liška za tu stejnou dobu, ona sice udělá víc skoků, jo? Ale ty nejí skok je krač. To znamená, ona vlastně urazí vzdálenost 20x7, to znamená 140 decimetrů, přesně tak, což je 14 metrů. Takže vlastně my vidíme, že vždycky vlastně na tu lišku, vlastně na 15 metr, jo? Když si to teďka představíme, jo? Tak, na 15 metr, když vlk uběhne 15 metrů, tohle to je vlk, tak liška uběhne jenom 14 metrů, jo? Tady to je liška. Jinými slovy, každých 15 metrů vlk získá náskok na lišku jednoho metru. No, ale teďka oni vlastně nestartují ze stejné pozice, že jo? Nestartují. Ta liška má náskok. Ona má náskok 50 metrů. Náskok, náskok liška je 50 metrů. Liška je 50 metrů. No a to, co vlastně my jsme potřebovali, máme zde, protože my potřebujeme vědět vlastně, kolik metrů potřebuje uběhnout ten vlk, aby dovnal tu lišku. Aby vlastně srovnal ten náskok 50 metrů. Protože když si to představíme, že tady je vlastně vlk a tady je ta liška, já je tady nebudu kreslit, protože by to trvalo dlouho, tak mezi nimi vlastně je teďka 50 metrů. Ale vlastně po 15 metrech toho skákání už bude ten náskok kolik? 60. No to nebude, ten náskok se snížuje, protože ta liška je v představu. Oni běží tímhle tím směrem. A na začátku přistartuje náskok té lišky 50 metrů. To je tahle ta vzdálenost. Ale my jsme si tady před chvílí práctně spočítili. 49. Bude 49, přesně tak. Po 15 metrech skákání, protože vlastně po 15 metrech skákání vlka. Vlastně vlk získal jeden metr na lišku, to znamená, ta liška už je před ním jenom 49 metrů. Jinými slovy vlastně, kolik vlk potřebuje uběhnout, spočítáme tak, že vlastně dráha vlka bude 50 krát, co myslíte, že bude? 50 krát? 50. 50. 50 krát 15. On potřebuje 15 metrů, ten vlk, jo, uběhnout, aby získal náskok jednoho metru. To znamená, a on má chudák za tou liškou teďka ztrátu 50 metrů. Takže aby tu lišku dohnal, tak on vlastně musí udělat 50 krát 15 metrů dráhu. To znamená, že po 750 metrů ten vlk smaže ten náskok těch 50 metrů a může chňapnout tu lišku. No a otázka zní vlastně, jak dlouho mu to bude trvat, za jak dlouho ji dohodní. A my vlastně víme, že on uběhne 100 metrů za 10 sekund. Jo, 100 metrů za 10 sekund. To znamená, my vlastně víme, že když máme 750... 75 sekund. Ano, ano, přesně tak. To znamená, část toho vlka, část vlka, spočítáme jako 750 dělenou 10, a to je 75 sekund. To znamená, ten vlk vlastně za 75 sekund tohodle toho skákání vlastně, tak vlastně tu lišku dožene. Protože stáhnu tu ztrátu těch 50 metrů. Jo, takže to bylo, to co bylo vlastně, jakoby, důležité a docela těžké v téhleté úloze, je vlastně uvědomit si, že já mám na začátku jako vlk ztrátu na lišku 50 metrů. A já si prvnímu, co budu spočítat, vlastně, jaký náskok, po jakém, jakoby, jaký náskok získám po nějaké bráze. Jo, a my jsme vlastně tady z téhleté informace, že vlastně vlkův skok má délku 25 decimetrů a za stejnou dobu udělá 6 skoků, kdežto skok lišky je 20 decimetrů a za stejnou dobu udělá 7 skoků, tak jsme si spočítali, že za stejnou dobu vlk urazí dráhu 15 metrů, kdežto liška urazí pouze dráhu 14 metrů. To znamená, každých 15 metrů vlk získá náskok jednoho metru. Pokud má teďka vlastně ztrátu 50 metrů, tak on potřebuje vlastně 50 krát zopakovat tohleto, těch 15 metrů, aby získálo vlastně ten náskok, nebo aby dohnal tu ztrátu těch 50 metrů. Proto je to 50 krát 15, protože on potřebuje na každý metr té ztráty svých 15 metrů zkopu. A to je vlastně celkem 750 metrů. No a on běží rychle, takže uběhne 100 metrů za 10 sekund, to znamená 750 metrů uběhne.