Slovní úlohy
Úlohy o čase, pohybu a rychlosti
Jak určit den v týdnu za X dní: Výpočet pomocí násobků sedmi
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 10 Dnes je středa. Urči, jaký den v týdnu bude 107. den ode dneška.
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 10
Dnes je středa.
Urči, jaký den v týdnu bude 107. den ode dneška.
Dnes je středa.
Urči, jaký den v týdnu bude 107. den ode dneška.
2 Video řešení s lektorem
Načítám video přehrávač...
3
Správný výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Výpočet dne v týdnu po uplynutí určitého počtu dní patří mezi oblíbené logické úlohy u přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia. Klíčem k úspěšnému vyřešení je pochopení periodicity – týden má 7 dní, a proto se dny pravidelně opakují. Pokud je 1. den středa, pak 7. den bude úterý. Z toho vyplývá, že každý násobek čísla 7 v tomto počítání připadne vždy znovu na úterý (7. den, 14. den, 21. den atd.).
Vypisovat 107 dní po sobě by zabralo příliš mnoho času a hrozila by chyba. Místo toho hledáme nejbližší menší násobek sedmi k číslu 107. Tímto číslem je 105, protože 15 krát 7 je 105. Víme tedy s jistotou, že 105. den bude úterý. Pak už stačí postupovat po jednotlivých dnech dopředu: 106. den bude středa a hledaný 107. den bude čtvrtek.
Tento elegantní postup založený na násobilce a dělení se zbytkem ušetří žákům v testu cenné minuty. Doporučujeme si na okraji papíru vždy napsat posloupnost dní jednoho týdne, vyznačit si násobky a od nejbližšího násobku snadno dopočítat konečný výsledek.
Vypisovat 107 dní po sobě by zabralo příliš mnoho času a hrozila by chyba. Místo toho hledáme nejbližší menší násobek sedmi k číslu 107. Tímto číslem je 105, protože 15 krát 7 je 105. Víme tedy s jistotou, že 105. den bude úterý. Pak už stačí postupovat po jednotlivých dnech dopředu: 106. den bude středa a hledaný 107. den bude čtvrtek.
Tento elegantní postup založený na násobilce a dělení se zbytkem ušetří žákům v testu cenné minuty. Doporučujeme si na okraji papíru vždy napsat posloupnost dní jednoho týdne, vyznačit si násobky a od nejbližšího násobku snadno dopočítat konečný výsledek.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže dnes je středa. V našem příkladu aspoň. Dnes je středa. Dnes je ten první den, od kterého my vlastně počítáme. A otázka je, jaký den v týdnu bude ten 107. den. Takže vlastně my logicky budeme hledat násobek sedmi, že jo? Abychom si to jako by dopočítali nějak jednoduše. Pojďme si jenom představit, jak to vlastně je. Takže středa, čtvrtek, pátek, sobota, neděle, pondělí, útelní a pak je zase středa. Ta se opakuje vlastně. Tohle to je ten dýden a ten má sedm dní. Takže když já se na to podívám, tak já čísluju ode dneška. Tady je první den, druhý, třetí, čtvrtí, pátý, šestý, sedmý. A kdybyste takhle pokračovali, tak vlastně můžete dopočítat až do toho 107. dne. Ale to samozřejmě vy takhle dělat nechcete v testu. Ale vy víte, že vlastně to úterý bude sedmý den a potom jaký? Čtrnáctý den, dvacátý, první den. Tohle to bude vždycky úterý. To znamená, jsou to násobky sedmi. Takže jaký je nejbližší menší násobek sedmi? Menší než stop? Stoppět. Stoppět, přesně tak. Takže takhle vlastně to pokračujeme. A tady je stoppět, takhle. Stoppět. Protože vy víte, že vlastně sedm krát patnáct je stoppět. Sedm krát se sedmdesát, tří krát pět krát sedm třicet pět. Stoppět. Takže patnáct krát sedm. Tady vlastně ten první, druhý, třetí. A teď to jde až vlastně patnáctý týden je stopátý den. Takže to jste si měli navídit. A potom už je to jasné. Když tady pokračuje středa a čtvrtek, tak já vím, že tady ta středa je 106. den ode dneška. A tehle ten čtvrtek je 107. den. To znamená, správná odpověď je, že pokud je dnes středa, tak 107. den je čtvrtek. A doporučuji, kdyby něco takového bylo v testu, tak si vždycky napsat ten týden takhle. Pak si říci, dobře, tady budu mít sedmý den, čtrnáctý. A vlastně najít si ten násobek, nejbližší, menší, k tomu dní, který hledáme. A pak už si to od toho násobku takhle hezky odpočítat, abychom neudělali chybu. Jo, stojí to za to, dá se to hezky zkontrolovat a jednoduše přijdeme na to, jaký den právě je.