Výpočet obvodu a obsahu čtvercové místnosti z geometrického vzoru

Příkladu 68 Příkladu 68 Příkladu 68 Příkladu 68 Příkladu 68 Příkladu 68 Příkladu 68 máme podlahu čtvercové věcnosti Já jsem tady nakreslil kousíček té podlahy a vlastně vy vidíte, že ta podlaha má takové dvažnice s takovým kruhovým vzorem a aby to vypadalo hezky a vlastně uprostřed je ještě čtvercová vlažnice No? Tak a my vlastně co máme v zadání My vlastně víme, že ta vlažnice má obsah 144 decimetru tak já se k tomu pak dostanu ale hlavně, co potřebujeme vědět na co se nás vlastně ptají ptají se nás na to, jaký je obvod a obsah té místnosti Tak pojďme si to teďka probrat My máme místnost ta místnost vlastně má čtvercový tvár a chtějí po nás obvod a obsah Tak první si vysvětlíme, co je obvod No? No? No? Obvod je vlastně součet délek všech strán toho obrazce Takže u čtvrce pokud tohle je jedna strana tohle je druhá a čtvrtá tak pokud sečtu ty délky těch čtyři strán tak dostanu obvod U čtvrce víme, že je to čtverec protože má všechny strany stejně dlouhé Takže když si řekneme, že ta délka strany je A Když si řekneme, že ta délka strany je A což už víme, že za tím písmenkem se může schovávat nějaké číslo nějaký tato velikost tak vlastně to A ta velikost je takhle všude na všech těch stranách toho obrazce Takže obvod toho čtvrce je vlastně čtyři krát A To je vzoreček, který byste si měli pamatovat že vlastně je to A plus A plus A plus A kudíž čtyři krát A je obvod Tak, ne to je vzcino s obsahem kde obsah je vlastně velikost té plochy toho čtvrce a ta se spočítá tak, že vy vlastně vynásobíte ty dvě strany které vlastně tady jsou takhle po stranách toho čtvrce přiléhle strany když vy je vynásobíte tak vlastně dostanete obsah jo, protože vlastně ty strany jsou stejně plohé a jejich velikost vám vlastně vidíte, že je takhle protáhnu, tak oni budou určovat tu rozlohu, jo, tu plochu toho celého obrazce takže je to A krát A tohle to potřebujeme vědět a neplést si to mezi sebou, co je psah a co je obvod jinak taky protože vlastně tady když si řekneme, že třeba ten obvod, nebo ta strana je v centimetrech, mám ji zelenou v centimetrech tak ten výsledek toho obvodu bude také v centimetrech, jo to znamená, když bude třeba ta strana 5 cm, tak 5 x 4 je 20 a ten obvod toho čtvrce bude 20 cm no, ale u obsahu, když ta strana bude 10, tak třeba bude 10, tak je to 10 x 10, výsledek bude 100, ale nebude to v centimetrech, ale v centimetrech čtverečních, jo vidíte, že tady je taková dva, ta dvojka a ta dvojka vlastně značí to, že to číslo vzniklo vynásobením dvou stran, jo cm x cm, tudíž cm čverečních, jo cm tady x cm tady jsou cm čverečních, jo takže nepletu si obvod, ten je normální v dlc, takhle, cm, ale cm čtverečních jsou vlastně cm, které vlastně jsou tady 1 cm čtvereční, je 1 čtvereček o straně 1 x 1 cm, jo to jsme probírali všichni, takže to bylo jenom takové zopakování, tak a teď jak vlastně na řešení té úlovy, jo a my víme, že velikost té dvažnice je kolik? 144, tak já to tady dopíšu, 144 dm, jo taky je potřeba vnímat, v jakých je to jednotkách, jo, k tomu se pak ještě dostaneme, tak, takže my víme, že když ta dvažnice má obsah 144 dm, tak a má švercový tvár, tak my vlastně, pokud máme určitý obvod té lícnosti, tak my potřebujeme, znát délku těch stěn té lícnosti, tudíž se potřebujeme nějakým způsobem odrazit, protože ta velikost té dvažnice, ta její plocha je jediná informace, kterou máme vlastně o velikosti té lícnosti. Takže my potřebujeme spočítat, jak je velká, dlouhá ta strana toho čtverce. Takže, jak vzniklo vlastně to číslo 144? To číslo 144 vzniklo tak, že se vlastně strana A té dvažnice, tady je ta druhá strana A té dvažnice, jo, jedno, že si vyberu tuhle, nebo tuhle, vždycky to jsou ty dvě přilehlé, takhle, o. Tak vlastně, když se vynásobí, tak dostanu 144 jinými slovy vlastně. Když já tady takhle ještě jednou píšu S rovná se A krát A, tak tady vlastně vzniklo 144 jako nějaké A krát nějaké A. A my musíme najít, jaké čísličko je zatím A schované, jo. V pár třídě to budeme hledat takový pokus, omyl trošku, ale moc se mílit nebudeme, jo. Proč? Protože my víme, že vlastně máme vynásobit stejné číslo samou sebou a má být 144. Takže uděláme si tu představu. No, kdybych vynásobil číslo 10, tak 10 krát 10 je 100. To všichni víme. Tak, je tohle to je víc, tak to bude víc jak 10, ta strana. Ale zase vím, že kdybych vynásobil číslo 20 krát 20, tak už dostanu daleko větší číslo, dostanu číslo 400. Takže bude to někde mezi desítkou a dvacítkou, ale daleko blíž k té desítce, že jo. A protože vidím, že to počíš čtyřkou, tak vlastně co krátco je čtyřka? Dvojka. No, tak už z toho vlastně učím, že to číslo, které hledám, je 12. Protože bude platit, že 12 krát 12 je 144. Jo, takže takhle jsme si vlastně určili velikost té strany té dlaždice. Takže to je 12. Jo, 12 je velikost té strany. A my vlastně víme, že oni nám říkají, že vlastně vrcholy té dlaždice jsou vlastně ve středech těchto kružnic. Jo, že tady takhle máme jako ty kružnice. Tak, to znamená, že my víme, že vlastně, že tady je polovina, tady vlastně polověr té kružnice je 6 a 6. To znamená, my víme, že průměr tady, toho kruhu, jo, toho kruhu průměr je 12. No, a z toho my už víme, kolik jich tam je. Raz, dva, tři, čtyři vlastně. Takže vlastně ta strana té místnosti je 4 krát 12, to znamená 48 decimetrů, jo, nezapomenu, v jakých to je jednotkách. Takže já už vím, že vlastně ten můj čtverec má, ten čtverec ty místnosti má vlastně stranu A, když zase tady také reprezentují tu místnost A a A, tak A je 48 decimetrů. Tak, no a teď už máme spočítat vlastně, když si to sadíme do téhle těch zhodců, tak obvod bude 4 krát 48 a dostali jste co? 192 decimetrů. A obsah, když jste si vlastně pod sebou spočítali 48 krát 48, dostali jste 2304, jo, 2304 decimetrů čtverečních, jo, tady jsem vysvětloval, co je ta tady ta dvojka. No, a máte vyřežený úkol, jo. Takže tady vlastně tenhle příklad byl hlavně o zopakování toho, co je vlastně obvod a co je obsah. A to jsme si zopakovali. A to jsme si zopakovali.