Aritmetika a počítání
Hledání neznámého čísla v rovnici nebo číselné řadě
Jak správně doplnit chybějící čísla do výpočtu u přijímaček
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 4 – Doplňte namísto rámečků čísla tak, aby byl výpočet správně. a) 9 ∙7 −∶8 = 55 b) 345 ∶5 −3 ∙= 60 c) ∶2 + 4 ∙7 = 59
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 4 – Doplňte namísto rámečků čísla tak, aby byl výpočet správně.
a) 9 ∙7 −∶8 = 55
b) 345 ∶5 −3 ∙= 60
c) ∶2 + 4 ∙7 = 59
a) 9 ∙7 −∶8 = 55
b) 345 ∶5 −3 ∙= 60
c) ∶2 + 4 ∙7 = 59
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Doplňování chybějících čísel do rámečků v matematických výrazech je častým typem úloh u přijímacích zkoušek na víceletá gymnázia. Klíčem k jejich úspěšnému vyřešení je perfektní znalost přednosti početních operací. Vždy nejprve spočítáme násobení a dělení, které mají přednost před sčítáním a odčítáním, a postupně zjednodušujeme jednotlivé části příkladu.
Při řešení postupujeme krok za krokem směrem k neznámému číslu. Nejprve vyčíslíme známou část výrazu na jedné straně a určíme, jaká hodnota nám chybí k dosažení konečného výsledku. Následně získáme jednoduchou operaci s neznámou v rámečku, ze které snadno dopočítáme hledané číslo. Nezapomeňte si na závěr provedením zpětné zkoušky ověřit, zda celá rovnost správně vychází.
Při řešení postupujeme krok za krokem směrem k neznámému číslu. Nejprve vyčíslíme známou část výrazu na jedné straně a určíme, jaká hodnota nám chybí k dosažení konečného výsledku. Následně získáme jednoduchou operaci s neznámou v rámečku, ze které snadno dopočítáme hledané číslo. Nezapomeňte si na závěr provedením zpětné zkoušky ověřit, zda celá rovnost správně vychází.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže v příkladu 4 máme takové ty doplňovací příklady. Já jsem je tady všechny napsal, tak si je postupně projdeme a zkontrolujeme. Takže v první ačku. My máme 9 x 7 minus něco děleno 8 se rovná 55. Takže vlastně vy víte, že to násobení a tohle dělení má samozřejmě přednosti tímhletím minus. A musíme spočítat, co bude zde, aby se to rovnalo 55. Tak, chce mi někdo říct, koliků to vyšlo? 64. 64. Tak já to tady takhle dopíšu a hned si to zkontrolujeme. 7, teda 9 x 7 je 63, že jo? Jestli počítám správně, 63 minus a teďka 64 děleno 8 je 8 a 63 minus 8 je opravdu 55. Jo? Tak. Takže máme všichni, máte správně. Jak jste vlastně mohli ten příklad spočítat? No mohli jste si vlastně tedy nejdřív spočítat tady to 7 x 9 je 63. A vlastně potom, když od těch 63 odečtete těch 55, že jo? Že to je ten výsledek, tak vám víte, že vlastně tato část, ta krabička děleno 8 musí být 8, že jo? A co děleno 8 je 8? No 64, takže to máte správně. Výborně. Tak, Bčko, co vám vyšlo, že přijde do krabičky? 3. 3. 3. Tak já to takhle napíšu zatím třeba na tu krabičku. A pojďme postupně. Takže určitě jste si všichni museli spočítat tenhle ten podíl. Kolik vám vyšlo 345 děleno 5? 69. 69. 69. 69. To vypadá dobře, protože 5 x 60 je 300 a 5 x 9 je 45. 300 a 45 je opravdu 345. Tak. A teď vlastně je to podobné jako v tom Ačku vlastně, protože my víme, že 69 minus něco je 60. No tak to něco vlastně musí být 9, že jo? Jste si řekli. Jinak by to neplatilo. No a co krát co je 9? 3 x 3. Výborný. Tak. Kolik přijde do krabičky tady v C? 42. 42. Tak kolik? 62. 62. Tak já napíšu 62 a zkontrolujeme si to. Takže zase určitě spočítám tato součin jako první. A 4 x 7 je 28. A teď vy vlastně vidíte, že potřebujete dopočítat, co plus 28 je 59. A to jste spočítali tak, že jste vlastně si řekli, dobře, 59 plus 28, jo? Chci říct teda 59 minus 28, že potřebujete dopočítat tuhle část, je 31, jestli počítám správně. Takže vlastně tady jste věděli, že výsledek musí být 31. Co děleno dvěma? Je 31, ano. 2 x 31, tedy 62. Tak a máme to hotové. Výborně. Výborně. Výborně. Výborně.