Práce s daty a logika
Čtení z tabulek, grafů a diagramů
Jak na čtení z čárového grafu u přijímaček na osmiletá gymnázia
1 Zadání příkladu
Zadání příkladu:
Příklad 5 Tomáš si do grafu zaznamenával venkovní teplotu vždy v 7 hodin ráno. Druhá nejnižší teplota, kterou v tomto týdnu naměřil, byla 10°C. a) Urči nejnižší teplotu v týdnu. b) Urči nejvyšší teplotu v týdnu. c) Urči, mezi kterými dvěma dny byla největší změna teploty. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 pondělí úterý středa čtvrtek pátek sobota neděle 0
Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 5
Tomáš si do grafu zaznamenával venkovní teplotu vždy v 7 hodin ráno. Druhá nejnižší teplota, kterou v tomto týdnu
naměřil, byla 10°C.
a) Urči nejnižší teplotu v týdnu.
b) Urči nejvyšší teplotu v týdnu.
c) Urči, mezi kterými dvěma dny byla největší změna teploty.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
pondělí
úterý
středa
čtvrtek
pátek
sobota
neděle
0
Tomáš si do grafu zaznamenával venkovní teplotu vždy v 7 hodin ráno. Druhá nejnižší teplota, kterou v tomto týdnu
naměřil, byla 10°C.
a) Urči nejnižší teplotu v týdnu.
b) Urči nejvyšší teplotu v týdnu.
c) Urči, mezi kterými dvěma dny byla největší změna teploty.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
pondělí
úterý
středa
čtvrtek
pátek
sobota
neděle
0
2 Video řešení s lektorem
3
Správné řešení a výsledek
Zobrazit výsledek ▾
Skrýt výsledek ▴
4 Jak ti to šlo?
Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:
✅ Uloženo!
📊 Spočítáno: 0 / 248
Hodnocení můžeš kdykoliv změnit opětovným kliknutím.
5 Vysvětlení a postup výpočtu
Čárové grafy patří mezi časté úlohy u přijímacích zkoušek z matematiky na osmiletá gymnázia. V této úloze nemáme svislou osu s teplotami přímo popsanou čísly, proto je prvním krokem odhalení měřítka grafu. Klíčem k řešení je textová informace, že druhá nejnižší teplota (v pondělí) byla 10 °C. Při detailním pohledu na mřížku zjistíme, že každá čtvrtá čára je zvýrazněná a představuje krok po 2 °C, zatímco jeden nejmenší dílek má hodnotu 0,5 °C.
S tímto správně určeným měřítkem už snadno odpovíme na všechny tři otázky. Nejnižší teplota byla naměřena v neděli a odpovídá 9 °C. Nejvyšší teplota nastala ve čtvrtek, kdy rtuť teploměru vyšplhala na 18 °C. Při hledání největší změny teploty porovnáváme sklon spojnic mezi jednotlivými dny – nejstrmější skok v grafu vidíme mezi středu a čtvrtkem.
Při řešení podobných příkladů u přijímaček se nebojte použít pravítko a zvýraznit si důležité vodorovné čáry přímo propiskou do testového sešitu. Správné určení hodnoty jednoho dílku mřížky vám ušetří čas a předejde zbytečným chybám při odečítání z grafu.
S tímto správně určeným měřítkem už snadno odpovíme na všechny tři otázky. Nejnižší teplota byla naměřena v neděli a odpovídá 9 °C. Nejvyšší teplota nastala ve čtvrtek, kdy rtuť teploměru vyšplhala na 18 °C. Při hledání největší změny teploty porovnáváme sklon spojnic mezi jednotlivými dny – nejstrmější skok v grafu vidíme mezi středu a čtvrtkem.
Při řešení podobných příkladů u přijímaček se nebojte použít pravítko a zvýraznit si důležité vodorovné čáry přímo propiskou do testového sešitu. Správné určení hodnoty jednoho dílku mřížky vám ušetří čas a předejde zbytečným chybám při odečítání z grafu.
6
Přepis výkladu lektora
Zobrazit přepis ▾
Skrýt přepis ▴
Takže v příkladu 5, a to tady ještě dopíšu, jsme v příkladu 5, tak já si nebojím, máme záznam vlastně venkovní teploty. Tomáš si vlastně každý den ráno v 7 přivstál, podíval se na teploměr a zanesl to do grafu, tu teplotu. Ale nějakým způsobem se mu tady ztratili ty hodnoty, které tady má zase. Teď tady takhle nemáme napsané. Ale víme, Tomáš si pamatuje, že druhá nejnižší teplota, kterou naměřil v tomto týdnu, byla 10 stupňů. Tak řekněte mi, který den on naměřil tu druhou nejnižší teplotu? Který den? Hnedka na první tečka. Hnedka v pondělí, že jo? Hnedka v pondělí naměřil druhou nejnižší. Kdy byla ta nejnižší úplně? Kdy byla největší zima v tom týdnu? Nezastupil celozí. No, takhle. Ne, teď, počkej, počkej, počkej. Teď se ptám, který den byla největší zima? Jenom který den bylo nejchladněji? Hnedka v pondělí. V neděli, že jo? V neděli. Tak, správně. V neděli bylo nejchladněji. A to znamená, to je nejchladnější den. Druhý, jo? Druhá nejnižší je to pondělí, jo? Takže jenom abyste rozuměli tomu, co to znamená to druhý nejnižší. Jo? Najdeme nejnižší a potom ten, který je jakoby hnedka nad ním, ten nejblíž nad ním, je druhý nejnižší. Jo? Tak. Takže tady víme vlastně, že tahle ta hodnota je 10 stupňů. Jo? 10 stupňů Celzia. Tak. Dokáže už někdo z vás vlastně na základě toho grafu a těch vodorovných vlastně čárek, které určují tu teplotu, mi vlastně odpovědě na tu otázku a jaká byla nejnižší teplota a ta byla v tu neděli. Kolik vám to vyšlo? Kolik stupňů bylo v neděli? Kdo to má odječteno? 8? Ne, taky 8. Taky 8. Všem vám vyšlo 8? 8. Kolik? 8. Teď jsem nerozuměl, jenom rozopakuj, prosím. 5. 5? 5 mi nevyšlo, ale nevyšlo mi ani 8, páťáci moje. Hele, když se podíváme na ten graf, tak vlastně vy teď víte, že tahle ta tečka tady, tady je desítka. A teď vlastně vidíte tam, že vlastně když půjdeme takhle dolů, tak vlastně je vždycky jedna z těch čar tučnější. Vidíte, že jedna z nich je taková jako trošku tlustší? Nebo nevidíte na tom grafu? Vždycky jeden z těch dílků, když vlastně začnete počítat, tak vidíte, že máte vždycky jeden, dva, tři a čtvrtý je tlustší. Ta čára vlastně. Jeden, dva, tři, čtvrtý je takhle trošku silnější. A potom je zase ráz, dva, tři a čtvrtý je zase silnější. Takže to je 9 stupňů. Takže je to 9 stupňů, Žikulka, výborně, přesně tak. Takže vlastně když se podíváte, kolik těch silnějších vlastně, že jo, ta desítka, ta je také na té silnější čárce. A když se podíváte, tak máte vlastně ráz, dva, tři, čtyři ty silnější ještě pod ní vlastně. Rá, jako tady je jedna, druhá, třetí a čtvrtá takhle. Jsou silnější takhle. Jo, to znamená, ty vlastně nám umožňují jakoby přijít na to, že vlastně ten dílek od začátku k té silnější čáře jsou dva stupně, protože jich je pět. Ráz, dva, tři, čtyři, pět. Pětkrát dva je deset. Jo? A vlastně pak vidíte, že když se podíváte na to tenčí rozdělení, tak vlastně pokud tohle jsou dva stupně, tak jeden z těch tenkých čtyřech musí být půl stupně. Půl stupně. To znamená, pokud tehleten bod ta neděle je přesně v polovině mezi touhletou tlustou a tou desítkou, tak to musí být 9 stupní. Jo? Tak já doufám, že to trošku vidíte v tom grafu, že se vám to vytisklo správně. A šlo vlastně o to třeba zase i pomocí pravítka, i u těch příjmaček. Nebojte si tam udělat propiskou čáru, takhle třeba u té desítky. A potom si vlastně jakoby odpočítat a třeba si i propiskou zvýraznit ty ostatní tlustí, abyste je viděli. Za domácí úkol, tohle to udělejte. Jo? Do toho grafu si zkuste propiskou označit ty vodorovné čáry, které vlastně značí ten dvoustupňový dílek. Jo? Všichni si to udělejte, abyste vlastně dokázali hezký odečíst ty teploty. Takže když to neuděláte, tak vlastně tady dostaneme 9. To je ta odpověď na ten příklad A. Máme určit nejvyšší teplotu a zase vidíte, že ta nejvyšší je zase na té tlusté čáře v tom grafu. Dokáže mi někdo říct, odpočítat, kolik je hodnota toho nejvyššího bodu? Kolik těch tlustých čar jste napočítali? Od spodu. Osmnáct. Je to osmnáct stupňů. Výborně. Je tam 9 vlastně těch tlustých dílků. To znamená, je to osmnáct stupňů. Skvělé. Takže odpověď B je osmnáct. Je vidět, že už se z tom grafu znáte. A máme určit, mezi kterými dvěma dny byla největší změna teploty. Největší změna. Tak když se na to podíváme, tak dokážete najít, mezi kterými dvěma dny. Takže my se vždycky díváme na dva dny mezi sebou. Pondělí úterý máme takovýhle rozdíl tady. Jo? Jdeme dál. Když se podívám tady. Mezi středočtvrtkem. Ano, je to tak. Je to mezi středočtvrtkem. Přesně tak. Tady, já to udělám, ukážu podře, aby to bylo vidět. Tady vlastně došlo k největší změně teploty. Přesně tak. Protože mezi těmi ostatními dny, když si to srovnáme, tak ta změna teploty je vždycky menší. To znamená, ano, správně, tady by ta odpověď byla u toho C, středa čtvrtek. Jo? To jsou ty dva dny, mezi kterými vlastně došlo k té největší změně. Výborně. Takže ještě jednou, rychle jenom zopakuji. Kromě těch sloubcových grafů, kterým jsme se hodně věnovali, můžete mít i takovýhle čárový graf. V tom čárovém grafu vlastně jsou čárou spojeny ty jednotlivé vody, kde vlastně výška toho bodu ukazuje vlastně, nebo znázornuje tu danou teplotu. Čím byla výš, tím bylo tepleji, čím byl níž, ten bod tím bylo chladněji. A zase jediné, co vás čeká v tom testu, je vlastně správně se zorientovat v té smyslé ose, v tom, jaká je velikost dílku. Jakou teplotu vlastně představuje ten jeden velký dílek. To bylo první důležité vlastně všimnout si, že tam jsou ty velké dílky a potom být schopen z té informace spočítat, jaká je velikost toho velkého a pak ještě třeba ten velký rozdělit na ty čtyři malé. Tak jo.