Online (Celá ČR) | Pobočka Praha | Pobočka Beroun
★★★★★ 5,0 180+ recenzí
„Kurz skvěle připravil syna na přijímačky, byl přijat na prioritní školu." – Radka Š.
Slovní úlohy Úlohy na poměry a části

Slovní úloha na zlomky: Jak správně rozdělit výdělek z brigády?

1 Zadání příkladu

Příklad 25   
Bratři Libor, Ota a Pavel jezdili celý měsíc z Berouna do Prahy na brigádu. Celkem si vydělali 16800 Kč, které si 
rozdělili takto: Libor dostal dvě sedminy, Ota čtvrtinu zbytku a Pavel polovinu nového zbytku. Po rozdělení peněz pak 
zbývající částku uložili na společný výlet do Anglie. 
a) Urči, kolik korun dostal Ota. 
b) Urči, kolik byl příspěvek jednoho každého chlapce na výlet do Anglie.

Zadání příkladu:

Příklad 25 Bratři Libor, Ota a Pavel jezdili celý měsíc z Berouna do Prahy na brigádu. Celkem si vydělali 16800 Kč, které si rozdělili takto: Libor dostal dvě sedminy, Ota čtvrtinu zbytku a Pavel polovinu nového zbytku. Po rozdělení peněz pak zbývající částku uložili na společný výlet do Anglie. a) Urči, kolik korun dostal Ota. b) Urči, kolik byl příspěvek jednoho každého chlapce na výlet do Anglie.

Zobrazit zadání jako přístupný text
Velikost písma:
Příklad 25
Bratři Libor, Ota a Pavel jezdili celý měsíc z Berouna do Prahy na brigádu. Celkem si vydělali 16800 Kč, které si
rozdělili takto: Libor dostal dvě sedminy, Ota čtvrtinu zbytku a Pavel polovinu nového zbytku. Po rozdělení peněz pak
zbývající částku uložili na společný výlet do Anglie.
a) Urči, kolik korun dostal Ota.
b) Urči, kolik byl příspěvek jednoho každého chlapce na výlet do Anglie.

2 Video řešení s lektorem

3 Správné řešení a výsledek

Zobrazit výsledek ▾
Obrázek řešení

4 Jak ti to šlo?

Ohodnoť, jak ti šel tento příklad. Uloží se ti do tvojí osobní historie pro opakování:

5 Vysvětlení a postup výpočtu

Úlohy na postupné rozdělování celku patří k častým a záludným příkladům u přijímacích zkoušek z matematiky na víceletá gymnázia. Klíčem k úspěšnému vyřešení je neudělat chybu při výpočtu zbytků. Nejprve vypočítáme podíl prvního bratra Libora z celkové částky 16 800 Kč. Vypočítáme-li jednu sedminu celku (16 800 : 7 = 2 400 Kč), pak dvě sedminy představují 4 800 Kč.

V dalším kroku musíme Liborův podíl odečíst od celku a pracovat s prvním zbytkem, který činí 12 000 Kč. Z této částky vypočítáme čtvrtinu pro Otu (12 000 : 4 = 3 000 Kč), čímž získáme odpověď na otázku a). Následně odečteme Otův podíl a dostaneme nový zbytek 9 000 Kč. Pavel si vezme polovinu (4 500 Kč) a zbývajících 4 500 Kč je určeno na společný výlet do Anglie.

Pozor si musíte dát v samotném závěru úlohy! Otázka b) se ptá na příspěvek jednoho každého chlapce. Zbývající částku 4 500 Kč je proto nutné rozdělit rovným dílem mezi všechny tři bratry (4 500 : 3 = 1 500 Kč). Každý z chlapců tak na výlet přispěl částkou 1 500 Kč.

6 Přepis výkladu lektora

Zobrazit přepis ▾
Takže jsme u příkladu 25, máme 3 brtery, Libora, Otur, Magla a vlastně oni si celkem vydělali 16 800. A teď vlastně my ty peníze musíme rozdělit podle toho návodu, který máme v příkladu. Takže Libor dostal dvě sedminy. Kolik vlastně podle vás dostal teda Libor? 4 800. 4 800. Tak to hnedka zkontrolujem. Vyšlo vám to taky tak ostatním. Jo, vlastně jsme počítali dvě sedminy z 16 800. To znamená, vy jste nejdřív spočítali tedy jednu sedminu. A jednu sedminu jste spočítali tak, že jste 16 800 vydělili sedminu. A to vám vyšlo kolik? Jedna sedmina. 2 400. Ano, 2 400 byla jedna sedminá. A z toho teda plyne, že teda dvě sedminy byly ty 4 800 korun. Tak, výborně. Ještě se mi to samišlo. Tak, takže máme Libora. Tak, teďka my víme, že Ota dostal čtvrtinu zbytku. Tak nejdřív jsem potřeboval dopočítat ten zbytek. Kolik byl ten zbytek? 11 000. Mhm. Zbytek je teda 16 800. Zbytek jsem spočítal jako 16 800 minus 4 800. Takže to je těch krásných 12 000. A z toho čtvrtina byla jednoduchá, že ho vydělili s čtyřmi. To znamená jedna čtvrtina jsou 3 000. Jo, to je jasné. Tak, paráda. Takže máme druhého Otu. A teď vlastně víme, že Pavel dostal polovinu nového zbytku. Tak, jaký byl nový zbytek? Nový zbytek. 9 000. Přesně tak, protože já vlastně musím popadnout těch 12 000. Odečít zase to, co si vzal Libor, nebo otáv, teda chci říct. To, co dostal otáv, to jsou 3 000 a dostanu 9 000. Tak, správně. A potom vlastně z toho jsem za polovinu. To znamená jedna polovina je 4500 Kč. Tak, to taky šlo jednoduše spočítat. To bylo dobré. A teď vlastně jste měli ještě... Takže Ačko je jasný. Ota dostal 3 000. To tady máme. A Bčko, kolik byl příspěvek každého chlapce na výlet do Anglii. No tak to musí... My to sečteme a mám to od... A to je ty káždého chromady odeteme z celku. Tak, souhlasím úplně. Takže kolik oni se rozdělili do chromady? Kolik je ten součet? Já to napíšu sem. Mano, stačí se podívat na tu druhou polovinu, co ziměla z tých 9 000. To je taky pravda. Úplně souhlasím. Protože ta druhá polovina, takže ještě úplný zbytek, můžu napsat klidně. Já jsem čekal, jestli se někdo ozve. Úplný zbytek je 9 000. Že úplný zbytek bude 9 000 minus to, co se znal Pavel. To je těch 4 500 a to je 4 500. Určitě takhle jsme tak i mohli. Souhlasím. Paráda. Asi je to i jednodušší, než to tady sčítat. Když se nás na to neptají, tak vlastně možná bylo zbytečné to sčítat a odečítat od té celkové částky. Ale je to jedno. Každopádně bychom dostali 4 500. A potom každý z chlapců přispěl vlastně tak, že si to rozdělili. Každý přispěl. Takže do testu byste napsali kolik? 4 500. Ano. Slyšel jsem. Výborný. 1500 korun. Jo? Tohleto je to Bčko. Každý přispěl 1500. Výborný. Tak jo? Tak jo? Jo? Děkuji.